1.393/540 × - 859/524 × - 7.928/511 × - 2.482/534 × 854/532 × - 856/534 × - 846/530 × - 861/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.393/540 × - 859/524 × - 7.928/511 × - 2.482/534 × 854/532 × - 856/534 × - 846/530 × - 861/540 =
1.393/540 × 859/524 × 7.928/511 × 2.482/534 × 854/532 × 856/534 × 846/530 × 861/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.393/540
1.393/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.393; 540) = 1
Fracția: 859/524
859/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (859; 524) = 1
Fracția: 7.928/511
7.928/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.928 = 23 × 991
511 = 7 × 73
CMMDC (7.928; 511) = 1
Fracția: 2.482/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (2.482; 534) = 2
2.482/534 =
(2.482 : 2)/(534 : 2) =
1.241/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.482/534 =
(2 × 17 × 73)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 17 × 73) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 73)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 17 × 73)/(1 × 3 × 89) =
1.241/267
Fracția: 854/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (854; 532) = 2 × 7 = 14
854/532 =
(854 : 14)/(532 : 14) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/532 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Fracția: 856/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (856; 534) = 2
856/534 =
(856 : 2)/(534 : 2) =
428/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/534 =
(23 × 107)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 107)/(1 × 3 × 89) =
428/267
Fracția: 846/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (846; 530) = 2
846/530 =
(846 : 2)/(530 : 2) =
423/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/530 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 5 × 53) =
423/265
Fracția: 861/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (861; 540) = 3
861/540 =
(861 : 3)/(540 : 3) =
287/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/540 =
(3 × 7 × 41)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 32 × 5) =
287/180
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.393/540 × 859/524 × 7.928/511 × 2.482/534 × 854/532 × 856/534 × 846/530 × 861/540 =
1.393/540 × 859/524 × 7.928/511 × 1.241/267 × 61/38 × 428/267 × 423/265 × 287/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.393/540 × 859/524 × 7.928/511 × 1.241/267 × 61/38 × 428/267 × 423/265 × 287/180 =
(1.393 × 859 × 7.928 × 1.241 × 61 × 428 × 423 × 287) / (540 × 524 × 511 × 267 × 38 × 267 × 265 × 180) =
(7 × 199 × 859 × 23 × 991 × 17 × 73 × 61 × 22 × 107 × 32 × 47 × 7 × 41) / (22 × 33 × 5 × 22 × 131 × 7 × 73 × 3 × 89 × 2 × 19 × 3 × 89 × 5 × 53 × 22 × 32 × 5) =
(25 × 32 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 107 × 199 × 859 × 991) / (27 × 37 × 53 × 7 × 19 × 53 × 73 × 892 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 107 × 199 × 859 × 991; 27 × 37 × 53 × 7 × 19 × 53 × 73 × 892 × 131) = 25 × 32 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 107 × 199 × 859 × 991) / (27 × 37 × 53 × 7 × 19 × 53 × 73 × 892 × 131) =
((25 × 32 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 107 × 199 × 859 × 991) : (25 × 32 × 7 × 73)) / ((27 × 37 × 53 × 7 × 19 × 53 × 73 × 892 × 131) : (25 × 32 × 7 × 73)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 72 : 7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 : 73 × 107 × 199 × 859 × 991)/(27 : 25 × 37 : 32 × 53 × 7 : 7 × 19 × 53 × 73 : 73 × 892 × 131) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 41 × 47 × 61 × 1 × 107 × 199 × 859 × 991)/(2(7 - 5) × 3(7 - 2) × 53 × 1 × 19 × 53 × 1 × 892 × 131) =
(20 × 30 × 71 × 17 × 41 × 47 × 61 × 1 × 107 × 199 × 859 × 991)/(22 × 35 × 53 × 1 × 19 × 53 × 1 × 892 × 131) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 1 × 107 × 199 × 859 × 991)/(22 × 35 × 53 × 1 × 19 × 53 × 1 × 892 × 131) =
(7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 107 × 199 × 859 × 991)/(22 × 35 × 53 × 19 × 53 × 892 × 131) =
(7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 107 × 199 × 859 × 991)/(4 × 243 × 125 × 19 × 53 × 7.921 × 131) =
253.549.164.312.781.981/126.957.118.675.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
253.549.164.312.781.981 : 126.957.118.675.500 = 1.997 și restul = 15.798.317.808.481 ⇒
253.549.164.312.781.981 = 1.997 × 126.957.118.675.500 + 15.798.317.808.481 ⇒
253.549.164.312.781.981/126.957.118.675.500 =
(1.997 × 126.957.118.675.500 + 15.798.317.808.481)/126.957.118.675.500 =
(1.997 × 126.957.118.675.500)/126.957.118.675.500 + 15.798.317.808.481/126.957.118.675.500 =
1.997 + 15.798.317.808.481/126.957.118.675.500 =
1.997 15.798.317.808.481/126.957.118.675.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.997 + 15.798.317.808.481/126.957.118.675.500 =
1.997 + 15.798.317.808.481 : 126.957.118.675.500 ≈
1.997,12443821956 ≈
1.997,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.997,12443821956 =
1.997,12443821956 × 100/100 =
(1.997,12443821956 × 100)/100 =
199.712,443821956027/100 ≈
199.712,443821956027% ≈
199.712,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.393/540 × - 859/524 × - 7.928/511 × - 2.482/534 × 854/532 × - 856/534 × - 846/530 × - 861/540 = 253.549.164.312.781.981/126.957.118.675.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.393/540 × - 859/524 × - 7.928/511 × - 2.482/534 × 854/532 × - 856/534 × - 846/530 × - 861/540 = 1.997 15.798.317.808.481/126.957.118.675.500
Ca număr zecimal:
1.393/540 × - 859/524 × - 7.928/511 × - 2.482/534 × 854/532 × - 856/534 × - 846/530 × - 861/540 ≈ 1.997,12
Ca procentaj:
1.393/540 × - 859/524 × - 7.928/511 × - 2.482/534 × 854/532 × - 856/534 × - 846/530 × - 861/540 ≈ 199.712,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.