1.392/532 × - 844/519 × 7.910/509 × - 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × - 807/527 × 840/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.392/532 × - 844/519 × 7.910/509 × - 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × - 807/527 × 840/516 =
- 1.392/532 × 844/519 × 7.910/509 × 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × 807/527 × 840/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.392/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.392; 532) = 22 = 4
1.392/532 =
(1.392 : 4)/(532 : 4) =
348/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.392/532 =
(24 × 3 × 29)/(22 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 29) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(4 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(22 × 3 × 29)/(20 × 7 × 19) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 7 × 19) =
348/133
Fracția: 844/519
844/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
519 = 3 × 173
CMMDC (844; 519) = 1
Fracția: 7.910/509
7.910/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.910 = 2 × 5 × 7 × 113
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.910; 509) = 1
Fracția: 2.466/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.466 = 2 × 32 × 137
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.466; 525) = 3
2.466/525 =
(2.466 : 3)/(525 : 3) =
822/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.466/525 =
(2 × 32 × 137)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 137) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 137)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 31 × 137)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 137)/(1 × 52 × 7) =
822/175
Fracția: 839/534
839/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (839; 534) = 1
Fracția: 856/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
524 = 22 × 131
CMMDC (856; 524) = 22 = 4
856/524 =
(856 : 4)/(524 : 4) =
214/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/524 =
(23 × 107)/(22 × 131) =
((23 × 107) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 107)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 107)/(20 × 131) =
(2 × 107)/(1 × 131) =
214/131
Fracția: 807/527
807/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
527 = 17 × 31
CMMDC (807; 527) = 1
Fracția: 840/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (840; 516) = 22 × 3 = 12
840/516 =
(840 : 12)/(516 : 12) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/516 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 43) =
70/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.392/532 × 844/519 × 7.910/509 × 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × 807/527 × 840/516 =
- 348/133 × 844/519 × 7.910/509 × 822/175 × 839/534 × 214/131 × 807/527 × 70/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 348/133 × 844/519 × 7.910/509 × 822/175 × 839/534 × 214/131 × 807/527 × 70/43 =
- (348 × 844 × 7.910 × 822 × 839 × 214 × 807 × 70) / (133 × 519 × 509 × 175 × 534 × 131 × 527 × 43) =
- (22 × 3 × 29 × 22 × 211 × 2 × 5 × 7 × 113 × 2 × 3 × 137 × 839 × 2 × 107 × 3 × 269 × 2 × 5 × 7) / (7 × 19 × 3 × 173 × 509 × 52 × 7 × 2 × 3 × 89 × 131 × 17 × 31 × 43) =
- (28 × 33 × 52 × 72 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839) / (2 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 72 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839; 2 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) = 2 × 32 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 72 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839) / (2 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- ((28 × 33 × 52 × 72 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839) : (2 × 32 × 52 × 72)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) : (2 × 32 × 52 × 72)) =
- (28 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- (27 × 31 × 50 × 70 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839)/(1 × 30 × 50 × 70 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- (27 × 3 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839)/(17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- (128 × 3 × 29 × 107 × 113 × 137 × 211 × 269 × 839)/(17 × 19 × 31 × 43 × 89 × 131 × 173 × 509) =
- 878.433.129.881.066.112/442.036.223.108.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 878.433.129.881.066.112 : 442.036.223.108.717 = - 1.987 și restul = - 107.154.564.045.433 ⇒
- 878.433.129.881.066.112 = - 1.987 × 442.036.223.108.717 - 107.154.564.045.433 ⇒
- 878.433.129.881.066.112/442.036.223.108.717 =
( - 1.987 × 442.036.223.108.717 - 107.154.564.045.433)/442.036.223.108.717 =
( - 1.987 × 442.036.223.108.717)/442.036.223.108.717 - 107.154.564.045.433/442.036.223.108.717 =
- 1.987 - 107.154.564.045.433/442.036.223.108.717 =
- 1.987 107.154.564.045.433/442.036.223.108.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.987 - 107.154.564.045.433/442.036.223.108.717 =
- 1.987 - 107.154.564.045.433 : 442.036.223.108.717 ≈
- 1.987,242411274107 ≈
- 1.987,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.987,242411274107 =
- 1.987,242411274107 × 100/100 =
( - 1.987,242411274107 × 100)/100 =
- 198.724,241127410746/100 ≈
- 198.724,241127410746% ≈
- 198.724,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.392/532 × - 844/519 × 7.910/509 × - 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × - 807/527 × 840/516 = - 878.433.129.881.066.112/442.036.223.108.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.392/532 × - 844/519 × 7.910/509 × - 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × - 807/527 × 840/516 = - 1.987 107.154.564.045.433/442.036.223.108.717
Ca număr zecimal:
1.392/532 × - 844/519 × 7.910/509 × - 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × - 807/527 × 840/516 ≈ - 1.987,24
Ca procentaj:
1.392/532 × - 844/519 × 7.910/509 × - 2.466/525 × 839/534 × 856/524 × - 807/527 × 840/516 ≈ - 198.724,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.