1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × - 2.475/526 × - 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × - 2.475/526 × - 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 =
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × 2.475/526 × 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.391/587
1.391/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.391; 587) = 1
Fracția: 876/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (876; 540) = 22 × 3 = 12
876/540 =
(876 : 12)/(540 : 12) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/540 =
(22 × 3 × 73)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 73)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 5) =
73/45
Fracția: 7.954/543
7.954/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.954 = 2 × 41 × 97
543 = 3 × 181
CMMDC (7.954; 543) = 1
Fracția: 2.475/526
2.475/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.475 = 32 × 52 × 11
526 = 2 × 263
CMMDC (2.475; 526) = 1
Fracția: 882/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (882; 540) = 2 × 32 = 18
882/540 =
(882 : 18)/(540 : 18) =
49/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/540 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 32))/((22 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 72)/(22 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 72)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 72)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 3 × 5) =
49/30
Fracția: 866/579
866/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
579 = 3 × 193
CMMDC (866; 579) = 1
Fracția: 875/544
875/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
544 = 25 × 17
CMMDC (875; 544) = 1
Fracția: 876/547
876/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × 2.475/526 × 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 =
1.391/587 × 73/45 × 7.954/543 × 2.475/526 × 49/30 × 866/579 × 875/544 × 876/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.391/587 × 73/45 × 7.954/543 × 2.475/526 × 49/30 × 866/579 × 875/544 × 876/547 =
(1.391 × 73 × 7.954 × 2.475 × 49 × 866 × 875 × 876) / (587 × 45 × 543 × 526 × 30 × 579 × 544 × 547) =
(13 × 107 × 73 × 2 × 41 × 97 × 32 × 52 × 11 × 72 × 2 × 433 × 53 × 7 × 22 × 3 × 73) / (587 × 32 × 5 × 3 × 181 × 2 × 263 × 2 × 3 × 5 × 3 × 193 × 25 × 17 × 547) =
(24 × 33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433) / (27 × 35 × 52 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433; 27 × 35 × 52 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) = 24 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433) / (27 × 35 × 52 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
((24 × 33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433) : (24 × 33 × 52)) / ((27 × 35 × 52 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) : (24 × 33 × 52)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 55 : 52 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433)/(27 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433)/(2(7 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
(20 × 30 × 53 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433)/(23 × 32 × 50 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
(1 × 1 × 53 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433)/(23 × 32 × 1 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
(53 × 73 × 11 × 13 × 41 × 732 × 97 × 107 × 433)/(23 × 32 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
(125 × 343 × 11 × 13 × 41 × 5.329 × 97 × 107 × 433)/(8 × 9 × 17 × 181 × 193 × 263 × 547 × 587) =
6.020.231.000.762.353.375/3.610.758.794.934.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.020.231.000.762.353.375 : 3.610.758.794.934.744 = 1.667 și restul = 1.096.089.606.135.127 ⇒
6.020.231.000.762.353.375 = 1.667 × 3.610.758.794.934.744 + 1.096.089.606.135.127 ⇒
6.020.231.000.762.353.375/3.610.758.794.934.744 =
(1.667 × 3.610.758.794.934.744 + 1.096.089.606.135.127)/3.610.758.794.934.744 =
(1.667 × 3.610.758.794.934.744)/3.610.758.794.934.744 + 1.096.089.606.135.127/3.610.758.794.934.744 =
1.667 + 1.096.089.606.135.127/3.610.758.794.934.744 =
1.667 1.096.089.606.135.127/3.610.758.794.934.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.667 + 1.096.089.606.135.127/3.610.758.794.934.744 =
1.667 + 1.096.089.606.135.127 : 3.610.758.794.934.744 ≈
1.667,303562123195 ≈
1.667,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.667,303562123195 =
1.667,303562123195 × 100/100 =
(1.667,303562123195 × 100)/100 =
166.730,356212319492/100 ≈
166.730,356212319492% ≈
166.730,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × - 2.475/526 × - 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 = 6.020.231.000.762.353.375/3.610.758.794.934.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × - 2.475/526 × - 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 = 1.667 1.096.089.606.135.127/3.610.758.794.934.744
Ca număr zecimal:
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × - 2.475/526 × - 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 ≈ 1.667,3
Ca procentaj:
1.391/587 × 876/540 × 7.954/543 × - 2.475/526 × - 882/540 × 866/579 × 875/544 × 876/547 ≈ 166.730,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.