1.391/529 × - 842/524 × 7.923/503 × - 2.485/515 × - 826/528 × - 856/526 × 821/512 × - 830/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.391/529 × - 842/524 × 7.923/503 × - 2.485/515 × - 826/528 × - 856/526 × 821/512 × - 830/529 =
- 1.391/529 × 842/524 × 7.923/503 × 2.485/515 × 826/528 × 856/526 × 821/512 × 830/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.391/529
1.391/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
529 = 232
CMMDC (1.391; 529) = 1
Fracția: 842/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
524 = 22 × 131
CMMDC (842; 524) = 2
842/524 =
(842 : 2)/(524 : 2) =
421/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/524 =
(2 × 421)/(22 × 131) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 421)/(21 × 131) =
(1 × 421)/(2 × 131) =
421/262
Fracția: 7.923/503
7.923/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.923 = 3 × 19 × 139
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.923; 503) = 1
Fracția: 2.485/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.485 = 5 × 7 × 71
515 = 5 × 103
CMMDC (2.485; 515) = 5
2.485/515 =
(2.485 : 5)/(515 : 5) =
497/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.485/515 =
(5 × 7 × 71)/(5 × 103) =
((5 × 7 × 71) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 71)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 7 × 71)/(1 × 103) =
497/103
Fracția: 826/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (826; 528) = 2
826/528 =
(826 : 2)/(528 : 2) =
413/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/528 =
(2 × 7 × 59)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(23 × 3 × 11) =
413/264
Fracția: 856/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
526 = 2 × 263
CMMDC (856; 526) = 2
856/526 =
(856 : 2)/(526 : 2) =
428/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/526 =
(23 × 107)/(2 × 263) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 263) =
(22 × 107)/(1 × 263) =
428/263
Fracția: 821/512
821/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (821; 512) = 1
Fracția: 830/529
830/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
529 = 232
CMMDC (830; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.391/529 × 842/524 × 7.923/503 × 2.485/515 × 826/528 × 856/526 × 821/512 × 830/529 =
- 1.391/529 × 421/262 × 7.923/503 × 497/103 × 413/264 × 428/263 × 821/512 × 830/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.391/529 × 421/262 × 7.923/503 × 497/103 × 413/264 × 428/263 × 821/512 × 830/529 =
- (1.391 × 421 × 7.923 × 497 × 413 × 428 × 821 × 830) / (529 × 262 × 503 × 103 × 264 × 263 × 512 × 529) =
- (13 × 107 × 421 × 3 × 19 × 139 × 7 × 71 × 7 × 59 × 22 × 107 × 821 × 2 × 5 × 83) / (232 × 2 × 131 × 503 × 103 × 23 × 3 × 11 × 263 × 29 × 232) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821) / (213 × 3 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821; 213 × 3 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821) / (213 × 3 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821) : (23 × 3)) / ((213 × 3 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821)/(213 : 23 × 3 : 3 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821)/(2(13 - 3) × 1 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- (20 × 1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821)/(210 × 1 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821)/(210 × 1 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- (5 × 72 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 1072 × 139 × 421 × 821)/(210 × 11 × 234 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- (5 × 49 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83 × 11.449 × 139 × 421 × 821)/(1.024 × 11 × 279.841 × 103 × 131 × 263 × 503) =
- 11.573.350.312.660.103.386.055/5.626.473.008.179.944.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.573.350.312.660.103.386.055 : 5.626.473.008.179.944.448 = - 2.056 și restul = - 5.321.807.842.137.600.967 ⇒
- 11.573.350.312.660.103.386.055 = - 2.056 × 5.626.473.008.179.944.448 - 5.321.807.842.137.600.967 ⇒
- 11.573.350.312.660.103.386.055/5.626.473.008.179.944.448 =
( - 2.056 × 5.626.473.008.179.944.448 - 5.321.807.842.137.600.967)/5.626.473.008.179.944.448 =
( - 2.056 × 5.626.473.008.179.944.448)/5.626.473.008.179.944.448 - 5.321.807.842.137.600.967/5.626.473.008.179.944.448 =
- 2.056 - 5.321.807.842.137.600.967/5.626.473.008.179.944.448 =
- 2.056 5.321.807.842.137.600.967/5.626.473.008.179.944.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.056 - 5.321.807.842.137.600.967/5.626.473.008.179.944.448 =
- 2.056 - 5.321.807.842.137.600.967 : 5.626.473.008.179.944.448 ≈
- 2.056,945851483585 ≈
- 2.056,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.056,945851483585 =
- 2.056,945851483585 × 100/100 =
( - 2.056,945851483585 × 100)/100 =
- 205.694,585148358494/100 ≈
- 205.694,585148358494% ≈
- 205.694,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.391/529 × - 842/524 × 7.923/503 × - 2.485/515 × - 826/528 × - 856/526 × 821/512 × - 830/529 = - 11.573.350.312.660.103.386.055/5.626.473.008.179.944.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.391/529 × - 842/524 × 7.923/503 × - 2.485/515 × - 826/528 × - 856/526 × 821/512 × - 830/529 = - 2.056 5.321.807.842.137.600.967/5.626.473.008.179.944.448
Ca număr zecimal:
1.391/529 × - 842/524 × 7.923/503 × - 2.485/515 × - 826/528 × - 856/526 × 821/512 × - 830/529 ≈ - 2.056,95
Ca procentaj:
1.391/529 × - 842/524 × 7.923/503 × - 2.485/515 × - 826/528 × - 856/526 × 821/512 × - 830/529 ≈ - 205.694,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.