1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × - 2.461/521 × 868/491 × - 848/519 × - 841/541 × - 833/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × - 2.461/521 × 868/491 × - 848/519 × - 841/541 × - 833/524 =
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × 2.461/521 × 868/491 × 848/519 × 841/541 × 833/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.390/531
1.390/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
531 = 32 × 59
CMMDC (1.390; 531) = 1
Fracția: 828/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
537 = 3 × 179
CMMDC (828; 537) = 3
828/537 =
(828 : 3)/(537 : 3) =
276/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/537 =
(22 × 32 × 23)/(3 × 179) =
((22 × 32 × 23) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 179) =
(22 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 179) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 179) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 179) =
276/179
Fracția: 7.915/514
7.915/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
514 = 2 × 257
CMMDC (7.915; 514) = 1
Fracția: 2.461/521
2.461/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.461 = 23 × 107
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.461; 521) = 1
Fracția: 868/491
868/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (868; 491) = 1
Fracția: 848/519
848/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
519 = 3 × 173
CMMDC (848; 519) = 1
Fracția: 841/541
841/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 541) = 1
Fracția: 833/524
833/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
524 = 22 × 131
CMMDC (833; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × 2.461/521 × 868/491 × 848/519 × 841/541 × 833/524 =
1.390/531 × 276/179 × 7.915/514 × 2.461/521 × 868/491 × 848/519 × 841/541 × 833/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.390/531 × 276/179 × 7.915/514 × 2.461/521 × 868/491 × 848/519 × 841/541 × 833/524 =
(1.390 × 276 × 7.915 × 2.461 × 868 × 848 × 841 × 833) / (531 × 179 × 514 × 521 × 491 × 519 × 541 × 524) =
(2 × 5 × 139 × 22 × 3 × 23 × 5 × 1.583 × 23 × 107 × 22 × 7 × 31 × 24 × 53 × 292 × 72 × 17) / (32 × 59 × 179 × 2 × 257 × 521 × 491 × 3 × 173 × 541 × 22 × 131) =
(29 × 3 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583) / (23 × 33 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583; 23 × 33 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583) / (23 × 33 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
((29 × 3 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) : (23 × 3)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583)/(23 : 23 × 33 : 3 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
(2(9 - 3) × 1 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
(26 × 1 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583)/(20 × 32 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
(26 × 1 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583)/(1 × 32 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
(26 × 52 × 73 × 17 × 232 × 292 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583)/(32 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
(64 × 25 × 343 × 17 × 529 × 841 × 31 × 53 × 107 × 139 × 1.583)/(9 × 59 × 131 × 173 × 179 × 257 × 491 × 521 × 541) =
160.557.925.486.540.221.572.800/76.615.132.095.732.146.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
160.557.925.486.540.221.572.800 : 76.615.132.095.732.146.409 = 2.095 și restul = 49.223.745.981.374.845.945 ⇒
160.557.925.486.540.221.572.800 = 2.095 × 76.615.132.095.732.146.409 + 49.223.745.981.374.845.945 ⇒
160.557.925.486.540.221.572.800/76.615.132.095.732.146.409 =
(2.095 × 76.615.132.095.732.146.409 + 49.223.745.981.374.845.945)/76.615.132.095.732.146.409 =
(2.095 × 76.615.132.095.732.146.409)/76.615.132.095.732.146.409 + 49.223.745.981.374.845.945/76.615.132.095.732.146.409 =
2.095 + 49.223.745.981.374.845.945/76.615.132.095.732.146.409 =
2.095 49.223.745.981.374.845.945/76.615.132.095.732.146.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.095 + 49.223.745.981.374.845.945/76.615.132.095.732.146.409 =
2.095 + 49.223.745.981.374.845.945 : 76.615.132.095.732.146.409 ≈
2.095,642480729784 ≈
2.095,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.095,642480729784 =
2.095,642480729784 × 100/100 =
(2.095,642480729784 × 100)/100 =
209.564,248072978415/100 ≈
209.564,248072978415% ≈
209.564,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × - 2.461/521 × 868/491 × - 848/519 × - 841/541 × - 833/524 = 160.557.925.486.540.221.572.800/76.615.132.095.732.146.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × - 2.461/521 × 868/491 × - 848/519 × - 841/541 × - 833/524 = 2.095 49.223.745.981.374.845.945/76.615.132.095.732.146.409
Ca număr zecimal:
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × - 2.461/521 × 868/491 × - 848/519 × - 841/541 × - 833/524 ≈ 2.095,64
Ca procentaj:
1.390/531 × 828/537 × 7.915/514 × - 2.461/521 × 868/491 × - 848/519 × - 841/541 × - 833/524 ≈ 209.564,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.