1.390/517 × - 830/514 × - 7.902/500 × - 2.465/520 × 830/523 × - 846/513 × 806/509 × 821/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.390/517 × - 830/514 × - 7.902/500 × - 2.465/520 × 830/523 × - 846/513 × 806/509 × 821/511 =
1.390/517 × 830/514 × 7.902/500 × 2.465/520 × 830/523 × 846/513 × 806/509 × 821/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.390/517
1.390/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
517 = 11 × 47
CMMDC (1.390; 517) = 1
Fracția: 830/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
514 = 2 × 257
CMMDC (830; 514) = 2
830/514 =
(830 : 2)/(514 : 2) =
415/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/514 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 257) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 257) =
415/257
Fracția: 7.902/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
500 = 22 × 53
CMMDC (7.902; 500) = 2
7.902/500 =
(7.902 : 2)/(500 : 2) =
3.951/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.902/500 =
(2 × 32 × 439)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 439) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 439)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 439)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 439)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 439)/(2 × 53) =
3.951/250
Fracția: 2.465/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (2.465; 520) = 5
2.465/520 =
(2.465 : 5)/(520 : 5) =
493/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.465/520 =
(5 × 17 × 29)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 17 × 29) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 17 × 29)/(23 × 1 × 13) =
493/104
Fracția: 830/523
830/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 523) = 1
Fracția: 846/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
513 = 33 × 19
CMMDC (846; 513) = 32 = 9
846/513 =
(846 : 9)/(513 : 9) =
94/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/513 =
(2 × 32 × 47)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 47)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 19) =
94/57
Fracția: 806/509
806/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (806; 509) = 1
Fracția: 821/511
821/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (821; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.390/517 × 830/514 × 7.902/500 × 2.465/520 × 830/523 × 846/513 × 806/509 × 821/511 =
1.390/517 × 415/257 × 3.951/250 × 493/104 × 830/523 × 94/57 × 806/509 × 821/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.390/517 × 415/257 × 3.951/250 × 493/104 × 830/523 × 94/57 × 806/509 × 821/511 =
(1.390 × 415 × 3.951 × 493 × 830 × 94 × 806 × 821) / (517 × 257 × 250 × 104 × 523 × 57 × 509 × 511) =
(2 × 5 × 139 × 5 × 83 × 32 × 439 × 17 × 29 × 2 × 5 × 83 × 2 × 47 × 2 × 13 × 31 × 821) / (11 × 47 × 257 × 2 × 53 × 23 × 13 × 523 × 3 × 19 × 509 × 7 × 73) =
(24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 832 × 139 × 439 × 821) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 832 × 139 × 439 × 821; 24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 509 × 523) = 24 × 3 × 53 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 832 × 139 × 439 × 821) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 509 × 523) =
((24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 832 × 139 × 439 × 821) : (24 × 3 × 53 × 13 × 47)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 509 × 523) : (24 × 3 × 53 × 13 × 47)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 17 × 29 × 31 × 47 : 47 × 832 × 139 × 439 × 821)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 47 : 47 × 73 × 257 × 509 × 523) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 29 × 31 × 1 × 832 × 139 × 439 × 821)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 73 × 257 × 509 × 523) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1 × 832 × 139 × 439 × 821)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 73 × 257 × 509 × 523) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1 × 832 × 139 × 439 × 821)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 73 × 257 × 509 × 523) =
(3 × 17 × 29 × 31 × 832 × 139 × 439 × 821)/(7 × 11 × 19 × 73 × 257 × 509 × 523) =
(3 × 17 × 29 × 31 × 6.889 × 139 × 439 × 821)/(7 × 11 × 19 × 73 × 257 × 509 × 523) =
15.823.717.839.334.401/7.306.674.838.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.823.717.839.334.401 : 7.306.674.838.001 = 2.165 și restul = 4.766.815.062.236 ⇒
15.823.717.839.334.401 = 2.165 × 7.306.674.838.001 + 4.766.815.062.236 ⇒
15.823.717.839.334.401/7.306.674.838.001 =
(2.165 × 7.306.674.838.001 + 4.766.815.062.236)/7.306.674.838.001 =
(2.165 × 7.306.674.838.001)/7.306.674.838.001 + 4.766.815.062.236/7.306.674.838.001 =
2.165 + 4.766.815.062.236/7.306.674.838.001 =
2.165 4.766.815.062.236/7.306.674.838.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.165 + 4.766.815.062.236/7.306.674.838.001 =
2.165 + 4.766.815.062.236 : 7.306.674.838.001 ≈
2.165,652391842791 ≈
2.165,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.165,652391842791 =
2.165,652391842791 × 100/100 =
(2.165,652391842791 × 100)/100 =
216.565,239184279071/100 ≈
216.565,239184279071% ≈
216.565,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.390/517 × - 830/514 × - 7.902/500 × - 2.465/520 × 830/523 × - 846/513 × 806/509 × 821/511 = 15.823.717.839.334.401/7.306.674.838.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.390/517 × - 830/514 × - 7.902/500 × - 2.465/520 × 830/523 × - 846/513 × 806/509 × 821/511 = 2.165 4.766.815.062.236/7.306.674.838.001
Ca număr zecimal:
1.390/517 × - 830/514 × - 7.902/500 × - 2.465/520 × 830/523 × - 846/513 × 806/509 × 821/511 ≈ 2.165,65
Ca procentaj:
1.390/517 × - 830/514 × - 7.902/500 × - 2.465/520 × 830/523 × - 846/513 × 806/509 × 821/511 ≈ 216.565,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.