139/94 × - 100/158 × 84/128 × 93/159 × - 85/167 × - 99/211 × - 82/278 × - 92/396 × - 75/665 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
139/94 × - 100/158 × 84/128 × 93/159 × - 85/167 × - 99/211 × - 82/278 × - 92/396 × - 75/665 =
139/94 × 100/158 × 84/128 × 93/159 × 85/167 × 99/211 × 82/278 × 92/396 × 75/665
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/94
139/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (139; 94) = 1
Fracția: 100/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
158 = 2 × 79
CMMDC (100; 158) = 2
100/158 =
(100 : 2)/(158 : 2) =
50/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/158 =
(22 × 52)/(2 × 79) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 79) =
(21 × 52)/(1 × 79) =
(2 × 52)/(1 × 79) =
50/79
Fracția: 84/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
128 = 27
CMMDC (84; 128) = 22 = 4
84/128 =
(84 : 4)/(128 : 4) =
21/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/128 =
(22 × 3 × 7)/27 =
((22 × 3 × 7) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 7)/25 =
(1 × 3 × 7)/25 =
21/32
Fracția: 93/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
159 = 3 × 53
CMMDC (93; 159) = 3
93/159 =
(93 : 3)/(159 : 3) =
31/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/159 =
(3 × 31)/(3 × 53) =
((3 × 31) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 31)/(1 × 53) =
31/53
Fracția: 85/167
85/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (85; 167) = 1
Fracția: 99/211
99/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 211) = 1
Fracția: 82/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
278 = 2 × 139
CMMDC (82; 278) = 2
82/278 =
(82 : 2)/(278 : 2) =
41/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/278 =
(2 × 41)/(2 × 139) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 41)/(1 × 139) =
41/139
Fracția: 92/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (92; 396) = 22 = 4
92/396 =
(92 : 4)/(396 : 4) =
23/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/396 =
(22 × 23)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 23) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 23)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 23)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 23)/(1 × 32 × 11) =
23/99
Fracția: 75/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (75; 665) = 5
75/665 =
(75 : 5)/(665 : 5) =
15/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
75/665 =
(3 × 52)/(5 × 7 × 19) =
((3 × 52) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(3 × 5(2 - 1))/(1 × 7 × 19) =
(3 × 51)/(1 × 7 × 19) =
(3 × 5)/(1 × 7 × 19) =
15/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
139/94 × 100/158 × 84/128 × 93/159 × 85/167 × 99/211 × 82/278 × 92/396 × 75/665 =
139/94 × 50/79 × 21/32 × 31/53 × 85/167 × 99/211 × 41/139 × 23/99 × 15/133
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 139/94 × 41/139 = 41/94
Fracțiile: 99/211 × 23/99 = 23/211
Rescriem operația simplificată echivalentă:
139/94 × 50/79 × 21/32 × 31/53 × 85/167 × 99/211 × 41/139 × 23/99 × 15/133 =
41/94 × 50/79 × 21/32 × 31/53 × 85/167 × 23/211 × 15/133
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/94
41/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (41; 94) = 1
Fracția: 23/211
23/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (23; 211) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/94 × 50/79 × 21/32 × 31/53 × 85/167 × 23/211 × 15/133 =
(41 × 50 × 21 × 31 × 85 × 23 × 15) / (94 × 79 × 32 × 53 × 167 × 211 × 133) =
(41 × 2 × 52 × 3 × 7 × 31 × 5 × 17 × 23 × 3 × 5) / (2 × 47 × 79 × 25 × 53 × 167 × 211 × 7 × 19) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41) / (26 × 7 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41; 26 × 7 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41) / (26 × 7 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) =
((2 × 32 × 54 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41) : (2 × 7)) / ((26 × 7 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 54 × 7 : 7 × 17 × 23 × 31 × 41)/(26 : 2 × 7 : 7 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41)/(2(6 - 1) × 1 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41)/(25 × 1 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) =
(32 × 54 × 17 × 23 × 31 × 41)/(25 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) =
(9 × 625 × 17 × 23 × 31 × 41)/(32 × 19 × 47 × 53 × 79 × 167 × 211) =
2.795.405.625/4.216.026.427.744
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.795.405.625/4.216.026.427.744 =
2.795.405.625 : 4.216.026.427.744 ≈
0,000663042719 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000663042719 =
0,000663042719 × 100/100 =
(0,000663042719 × 100)/100 =
0,066304271876/100 ≈
0,066304271876% ≈
0,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
139/94 × - 100/158 × 84/128 × 93/159 × - 85/167 × - 99/211 × - 82/278 × - 92/396 × - 75/665 = 2.795.405.625/4.216.026.427.744
Ca număr zecimal:
139/94 × - 100/158 × 84/128 × 93/159 × - 85/167 × - 99/211 × - 82/278 × - 92/396 × - 75/665 ≈ 0
Ca procentaj:
139/94 × - 100/158 × 84/128 × 93/159 × - 85/167 × - 99/211 × - 82/278 × - 92/396 × - 75/665 ≈ 0,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.