1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × - 867/492 × - 853/520 × 845/539 × - 835/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × - 867/492 × - 853/520 × 845/539 × - 835/522 =
- 1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × 867/492 × 853/520 × 845/539 × 835/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.389/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.389; 528) = 3
1.389/528 =
(1.389 : 3)/(528 : 3) =
463/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.389/528 =
(3 × 463)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 463) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 463)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 463)/(24 × 1 × 11) =
463/176
Fracția: 838/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (838; 540) = 2
838/540 =
(838 : 2)/(540 : 2) =
419/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/540 =
(2 × 419)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 419)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 419)/(2 × 33 × 5) =
419/270
Fracția: 7.920/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
514 = 2 × 257
CMMDC (7.920; 514) = 2
7.920/514 =
(7.920 : 2)/(514 : 2) =
3.960/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.920/514 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(2 × 257) =
((24 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 257) =
(2(4 - 1) × 32 × 5 × 11)/(1 × 257) =
(23 × 32 × 5 × 11)/(1 × 257) =
3.960/257
Fracția: 2.462/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.462 = 2 × 1.231
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (2.462; 530) = 2
2.462/530 =
(2.462 : 2)/(530 : 2) =
1.231/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.462/530 =
(2 × 1.231)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 1.231) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.231)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 1.231)/(1 × 5 × 53) =
1.231/265
Fracția: 867/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (867; 492) = 3
867/492 =
(867 : 3)/(492 : 3) =
289/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/492 =
(3 × 172)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 172) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 172)/(22 × 1 × 41) =
289/164
Fracția: 853/520
853/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (853; 520) = 1
Fracția: 845/539
845/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
539 = 72 × 11
CMMDC (845; 539) = 1
Fracția: 835/522
835/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (835; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × 867/492 × 853/520 × 845/539 × 835/522 =
- 463/176 × 419/270 × 3.960/257 × 1.231/265 × 289/164 × 853/520 × 845/539 × 835/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/176 × 419/270 × 3.960/257 × 1.231/265 × 289/164 × 853/520 × 845/539 × 835/522 =
- (463 × 419 × 3.960 × 1.231 × 289 × 853 × 845 × 835) / (176 × 270 × 257 × 265 × 164 × 520 × 539 × 522) =
- (463 × 419 × 23 × 32 × 5 × 11 × 1.231 × 172 × 853 × 5 × 132 × 5 × 167) / (24 × 11 × 2 × 33 × 5 × 257 × 5 × 53 × 22 × 41 × 23 × 5 × 13 × 72 × 11 × 2 × 32 × 29) =
- (23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231) / (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231; 211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 257) = 23 × 32 × 53 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231) / (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- ((23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231) : (23 × 32 × 53 × 11 × 13)) / ((211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 41 × 53 × 257) : (23 × 32 × 53 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231)/(211 : 23 × 35 : 32 × 53 : 53 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231)/(2(11 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 131 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231)/(28 × 33 × 50 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231)/(28 × 33 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- (13 × 172 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231)/(28 × 33 × 72 × 11 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- (13 × 289 × 167 × 419 × 463 × 853 × 1.231)/(256 × 27 × 49 × 11 × 29 × 41 × 53 × 257) =
- 127.808.507.778.510.949/60.336.948.494.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.808.507.778.510.949 : 60.336.948.494.592 = - 2.118 și restul = - 14.850.866.965.093 ⇒
- 127.808.507.778.510.949 = - 2.118 × 60.336.948.494.592 - 14.850.866.965.093 ⇒
- 127.808.507.778.510.949/60.336.948.494.592 =
( - 2.118 × 60.336.948.494.592 - 14.850.866.965.093)/60.336.948.494.592 =
( - 2.118 × 60.336.948.494.592)/60.336.948.494.592 - 14.850.866.965.093/60.336.948.494.592 =
- 2.118 - 14.850.866.965.093/60.336.948.494.592 =
- 2.118 14.850.866.965.093/60.336.948.494.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.118 - 14.850.866.965.093/60.336.948.494.592 =
- 2.118 - 14.850.866.965.093 : 60.336.948.494.592 ≈
- 2.118,246132218079 ≈
- 2.118,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.118,246132218079 =
- 2.118,246132218079 × 100/100 =
( - 2.118,246132218079 × 100)/100 =
- 211.824,613221807901/100 ≈
- 211.824,613221807901% ≈
- 211.824,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × - 867/492 × - 853/520 × 845/539 × - 835/522 = - 127.808.507.778.510.949/60.336.948.494.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × - 867/492 × - 853/520 × 845/539 × - 835/522 = - 2.118 14.850.866.965.093/60.336.948.494.592
Ca număr zecimal:
1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × - 867/492 × - 853/520 × 845/539 × - 835/522 ≈ - 2.118,25
Ca procentaj:
1.389/528 × 838/540 × 7.920/514 × 2.462/530 × - 867/492 × - 853/520 × 845/539 × - 835/522 ≈ - 211.824,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.