1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × - 837/514 × 810/515 × 828/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × - 837/514 × 810/515 × 828/521 =
- 1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × 837/514 × 810/515 × 828/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.388/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.388; 522) = 2
1.388/522 =
(1.388 : 2)/(522 : 2) =
694/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.388/522 =
(22 × 347)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 347) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 347)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 347)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 347)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 347)/(1 × 32 × 29) =
694/261
Fracția: 844/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (844; 528) = 22 = 4
844/528 =
(844 : 4)/(528 : 4) =
211/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/528 =
(22 × 211)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 211) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 211)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 211)/(22 × 3 × 11) =
211/132
Fracția: 7.911/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
507 = 3 × 132
CMMDC (7.911; 507) = 3
7.911/507 =
(7.911 : 3)/(507 : 3) =
2.637/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.911/507 =
(33 × 293)/(3 × 132) =
((33 × 293) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(33 : 3 × 293)/(3 : 3 × 132) =
(3(3 - 1) × 293)/(1 × 132) =
(32 × 293)/(1 × 132) =
2.637/169
Fracția: 2.473/527
2.473/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (2.473; 527) = 1
Fracția: 847/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (847; 532) = 7
847/532 =
(847 : 7)/(532 : 7) =
121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/532 =
(7 × 112)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 112) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 112)/(22 × 1 × 19) =
121/76
Fracția: 837/514
837/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
514 = 2 × 257
CMMDC (837; 514) = 1
Fracția: 810/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
515 = 5 × 103
CMMDC (810; 515) = 5
810/515 =
(810 : 5)/(515 : 5) =
162/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/515 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 103) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 103) =
162/103
Fracția: 828/521
828/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (828; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × 837/514 × 810/515 × 828/521 =
- 694/261 × 211/132 × 2.637/169 × 2.473/527 × 121/76 × 837/514 × 162/103 × 828/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 694/261 × 211/132 × 2.637/169 × 2.473/527 × 121/76 × 837/514 × 162/103 × 828/521 =
- (694 × 211 × 2.637 × 2.473 × 121 × 837 × 162 × 828) / (261 × 132 × 169 × 527 × 76 × 514 × 103 × 521) =
- (2 × 347 × 211 × 32 × 293 × 2.473 × 112 × 33 × 31 × 2 × 34 × 22 × 32 × 23) / (32 × 29 × 22 × 3 × 11 × 132 × 17 × 31 × 22 × 19 × 2 × 257 × 103 × 521) =
- (24 × 311 × 112 × 23 × 31 × 211 × 293 × 347 × 2.473) / (25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103 × 257 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 311 × 112 × 23 × 31 × 211 × 293 × 347 × 2.473; 25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103 × 257 × 521) = 24 × 33 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 311 × 112 × 23 × 31 × 211 × 293 × 347 × 2.473) / (25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103 × 257 × 521) =
- ((24 × 311 × 112 × 23 × 31 × 211 × 293 × 347 × 2.473) : (24 × 33 × 11 × 31)) / ((25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 103 × 257 × 521) : (24 × 33 × 11 × 31)) =
- (24 : 24 × 311 : 33 × 112 : 11 × 23 × 31 : 31 × 211 × 293 × 347 × 2.473)/(25 : 24 × 33 : 33 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 103 × 257 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(11 - 3) × 11(2 - 1) × 23 × 1 × 211 × 293 × 347 × 2.473)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 103 × 257 × 521) =
- (20 × 38 × 111 × 23 × 1 × 211 × 293 × 347 × 2.473)/(2 × 30 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 103 × 257 × 521) =
- (1 × 38 × 11 × 23 × 1 × 211 × 293 × 347 × 2.473)/(2 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 103 × 257 × 521) =
- (38 × 11 × 23 × 211 × 293 × 347 × 2.473)/(2 × 132 × 17 × 19 × 29 × 103 × 257 × 521) =
- (6.561 × 11 × 23 × 211 × 293 × 347 × 2.473)/(2 × 169 × 17 × 19 × 29 × 103 × 257 × 521) =
- 88.063.151.969.981.529/43.664.178.309.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.063.151.969.981.529 : 43.664.178.309.986 = - 2.016 și restul = - 36.168.497.049.753 ⇒
- 88.063.151.969.981.529 = - 2.016 × 43.664.178.309.986 - 36.168.497.049.753 ⇒
- 88.063.151.969.981.529/43.664.178.309.986 =
( - 2.016 × 43.664.178.309.986 - 36.168.497.049.753)/43.664.178.309.986 =
( - 2.016 × 43.664.178.309.986)/43.664.178.309.986 - 36.168.497.049.753/43.664.178.309.986 =
- 2.016 - 36.168.497.049.753/43.664.178.309.986 =
- 2.016 36.168.497.049.753/43.664.178.309.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.016 - 36.168.497.049.753/43.664.178.309.986 =
- 2.016 - 36.168.497.049.753 : 43.664.178.309.986 ≈
- 2.016,828333394779 ≈
- 2.016,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.016,828333394779 =
- 2.016,828333394779 × 100/100 =
( - 2.016,828333394779 × 100)/100 =
- 201.682,833339477915/100 ≈
- 201.682,833339477915% ≈
- 201.682,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × - 837/514 × 810/515 × 828/521 = - 88.063.151.969.981.529/43.664.178.309.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × - 837/514 × 810/515 × 828/521 = - 2.016 36.168.497.049.753/43.664.178.309.986
Ca număr zecimal:
1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × - 837/514 × 810/515 × 828/521 ≈ - 2.016,83
Ca procentaj:
1.388/522 × 844/528 × 7.911/507 × 2.473/527 × 847/532 × - 837/514 × 810/515 × 828/521 ≈ - 201.682,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.