1.388/518 × - 846/511 × - 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × - 824/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.388/518 × - 846/511 × - 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × - 824/535 =
- 1.388/518 × 846/511 × 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × 824/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.388/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.388; 518) = 2
1.388/518 =
(1.388 : 2)/(518 : 2) =
694/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.388/518 =
(22 × 347)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 347) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 347)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 347)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 347)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 347)/(1 × 7 × 37) =
694/259
Fracția: 846/511
846/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
511 = 7 × 73
CMMDC (846; 511) = 1
Fracția: 7.903/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (7.903; 504) = 7
7.903/504 =
(7.903 : 7)/(504 : 7) =
1.129/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.903/504 =
(7 × 1.129)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 1.129) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.129)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 32 × 1) =
1.129/72
Fracția: 2.478/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.478; 518) = 2 × 7 = 14
2.478/518 =
(2.478 : 14)/(518 : 14) =
177/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.478/518 =
(2 × 3 × 7 × 59)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 59) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
177/37
Fracția: 827/538
827/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (827; 538) = 1
Fracția: 858/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (858; 530) = 2
858/530 =
(858 : 2)/(530 : 2) =
429/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/530 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 53) =
429/265
Fracția: 819/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (819; 525) = 3 × 7 = 21
819/525 =
(819 : 21)/(525 : 21) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/525 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
39/25
Fracția: 824/535
824/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
535 = 5 × 107
CMMDC (824; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.388/518 × 846/511 × 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × 824/535 =
- 694/259 × 846/511 × 1.129/72 × 177/37 × 827/538 × 429/265 × 39/25 × 824/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 694/259 × 846/511 × 1.129/72 × 177/37 × 827/538 × 429/265 × 39/25 × 824/535 =
- (694 × 846 × 1.129 × 177 × 827 × 429 × 39 × 824) / (259 × 511 × 72 × 37 × 538 × 265 × 25 × 535) =
- (2 × 347 × 2 × 32 × 47 × 1.129 × 3 × 59 × 827 × 3 × 11 × 13 × 3 × 13 × 23 × 103) / (7 × 37 × 7 × 73 × 23 × 32 × 37 × 2 × 269 × 5 × 53 × 52 × 5 × 107) =
- (25 × 35 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129) / (24 × 32 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129; 24 × 32 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129) / (24 × 32 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- ((25 × 35 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 35 : 32 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- (21 × 33 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129)/(20 × 30 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- (2 × 33 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129)/(1 × 1 × 54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- (2 × 33 × 11 × 132 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129)/(54 × 72 × 372 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- (2 × 27 × 11 × 169 × 47 × 59 × 103 × 347 × 827 × 1.129)/(625 × 49 × 1.369 × 53 × 73 × 107 × 269) =
- 9.289.432.217.500.940.934/4.668.897.427.866.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.289.432.217.500.940.934 : 4.668.897.427.866.875 = - 1.989 și restul = - 2.995.233.473.726.559 ⇒
- 9.289.432.217.500.940.934 = - 1.989 × 4.668.897.427.866.875 - 2.995.233.473.726.559 ⇒
- 9.289.432.217.500.940.934/4.668.897.427.866.875 =
( - 1.989 × 4.668.897.427.866.875 - 2.995.233.473.726.559)/4.668.897.427.866.875 =
( - 1.989 × 4.668.897.427.866.875)/4.668.897.427.866.875 - 2.995.233.473.726.559/4.668.897.427.866.875 =
- 1.989 - 2.995.233.473.726.559/4.668.897.427.866.875 =
- 1.989 2.995.233.473.726.559/4.668.897.427.866.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.989 - 2.995.233.473.726.559/4.668.897.427.866.875 =
- 1.989 - 2.995.233.473.726.559 : 4.668.897.427.866.875 ≈
- 1.989,641529080474 ≈
- 1.989,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.989,641529080474 =
- 1.989,641529080474 × 100/100 =
( - 1.989,641529080474 × 100)/100 =
- 198.964,152908047394/100 ≈
- 198.964,152908047394% ≈
- 198.964,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.388/518 × - 846/511 × - 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × - 824/535 = - 9.289.432.217.500.940.934/4.668.897.427.866.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.388/518 × - 846/511 × - 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × - 824/535 = - 1.989 2.995.233.473.726.559/4.668.897.427.866.875
Ca număr zecimal:
1.388/518 × - 846/511 × - 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × - 824/535 ≈ - 1.989,64
Ca procentaj:
1.388/518 × - 846/511 × - 7.903/504 × 2.478/518 × 827/538 × 858/530 × 819/525 × - 824/535 ≈ - 198.964,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.