1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × - 819/524 × - 848/524 × - 814/503 × - 823/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × - 819/524 × - 848/524 × - 814/503 × - 823/526 =
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × 819/524 × 848/524 × 814/503 × 823/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.386/523
1.386/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.386; 523) = 1
Fracția: 835/517
835/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
517 = 11 × 47
CMMDC (835; 517) = 1
Fracția: 7.911/499
7.911/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.911; 499) = 1
Fracția: 2.475/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.475 = 32 × 52 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.475; 510) = 3 × 5 = 15
2.475/510 =
(2.475 : 15)/(510 : 15) =
165/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.475/510 =
(32 × 52 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 52 × 11) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 51 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 5 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
165/34
Fracția: 819/524
819/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
524 = 22 × 131
CMMDC (819; 524) = 1
Fracția: 848/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
524 = 22 × 131
CMMDC (848; 524) = 22 = 4
848/524 =
(848 : 4)/(524 : 4) =
212/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/524 =
(24 × 53)/(22 × 131) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 131) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 131) =
(22 × 53)/(20 × 131) =
(22 × 53)/(1 × 131) =
212/131
Fracția: 814/503
814/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 503) = 1
Fracția: 823/526
823/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (823; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × 819/524 × 848/524 × 814/503 × 823/526 =
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 165/34 × 819/524 × 212/131 × 814/503 × 823/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 165/34 × 819/524 × 212/131 × 814/503 × 823/526 =
(1.386 × 835 × 7.911 × 165 × 819 × 212 × 814 × 823) / (523 × 517 × 499 × 34 × 524 × 131 × 503 × 526) =
(2 × 32 × 7 × 11 × 5 × 167 × 33 × 293 × 3 × 5 × 11 × 32 × 7 × 13 × 22 × 53 × 2 × 11 × 37 × 823) / (523 × 11 × 47 × 499 × 2 × 17 × 22 × 131 × 131 × 503 × 2 × 263) =
(24 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823) / (24 × 11 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823; 24 × 11 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823) / (24 × 11 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) =
((24 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823) : (24 × 11)) / ((24 × 11 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 38 × 52 × 72 × 113 : 11 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823)/(24 : 24 × 11 : 11 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) =
(2(4 - 4) × 38 × 52 × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823)/(2(4 - 4) × 1 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) =
(20 × 38 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823)/(20 × 1 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) =
(1 × 38 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823)/(1 × 1 × 17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) =
(38 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823)/(17 × 47 × 1312 × 263 × 499 × 503 × 523) =
(6.561 × 25 × 49 × 121 × 13 × 37 × 53 × 167 × 293 × 823)/(17 × 47 × 17.161 × 263 × 499 × 503 × 523) =
998.381.142.579.834.038.025/473.385.922.368.862.567
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
998.381.142.579.834.038.025 : 473.385.922.368.862.567 = 2.109 și restul = 10.232.303.902.884.222 ⇒
998.381.142.579.834.038.025 = 2.109 × 473.385.922.368.862.567 + 10.232.303.902.884.222 ⇒
998.381.142.579.834.038.025/473.385.922.368.862.567 =
(2.109 × 473.385.922.368.862.567 + 10.232.303.902.884.222)/473.385.922.368.862.567 =
(2.109 × 473.385.922.368.862.567)/473.385.922.368.862.567 + 10.232.303.902.884.222/473.385.922.368.862.567 =
2.109 + 10.232.303.902.884.222/473.385.922.368.862.567 =
2.109 10.232.303.902.884.222/473.385.922.368.862.567
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.109 + 10.232.303.902.884.222/473.385.922.368.862.567 =
2.109 + 10.232.303.902.884.222 : 473.385.922.368.862.567 ≈
2.109,021615141937 ≈
2.109,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.109,021615141937 =
2.109,021615141937 × 100/100 =
(2.109,021615141937 × 100)/100 =
210.902,16151419368/100 ≈
210.902,16151419368% ≈
210.902,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × - 819/524 × - 848/524 × - 814/503 × - 823/526 = 998.381.142.579.834.038.025/473.385.922.368.862.567
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × - 819/524 × - 848/524 × - 814/503 × - 823/526 = 2.109 10.232.303.902.884.222/473.385.922.368.862.567
Ca număr zecimal:
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × - 819/524 × - 848/524 × - 814/503 × - 823/526 ≈ 2.109,02
Ca procentaj:
1.386/523 × 835/517 × 7.911/499 × 2.475/510 × - 819/524 × - 848/524 × - 814/503 × - 823/526 ≈ 210.902,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.