1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × - 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × - 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 =
- 1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.386/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
513 = 33 × 19
CMMDC (1.386; 513) = 32 = 9
1.386/513 =
(1.386 : 9)/(513 : 9) =
154/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.386/513 =
(2 × 32 × 7 × 11)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 11) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 7 × 11)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 7 × 11)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 7 × 11)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(3 × 19) =
154/57
Fracția: 829/524
829/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (829; 524) = 1
Fracția: 7.904/519
7.904/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.904 = 25 × 13 × 19
519 = 3 × 173
CMMDC (7.904; 519) = 1
Fracția: 2.460/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (2.460; 518) = 2
2.460/518 =
(2.460 : 2)/(518 : 2) =
1.230/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.460/518 =
(22 × 3 × 5 × 41)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 41)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 3 × 5 × 41)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 3 × 5 × 41)/(1 × 7 × 37) =
1.230/259
Fracția: 861/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (861; 476) = 7
861/476 =
(861 : 7)/(476 : 7) =
123/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/476 =
(3 × 7 × 41)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 41) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 41)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 41)/(22 × 1 × 17) =
123/68
Fracția: 846/515
846/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (846; 515) = 1
Fracția: 833/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (833; 532) = 7
833/532 =
(833 : 7)/(532 : 7) =
119/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/532 =
(72 × 17)/(22 × 7 × 19) =
((72 × 17) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(7(2 - 1) × 17)/(22 × 1 × 19) =
(71 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(7 × 17)/(22 × 1 × 19) =
119/76
Fracția: 826/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
511 = 7 × 73
CMMDC (826; 511) = 7
826/511 =
(826 : 7)/(511 : 7) =
118/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/511 =
(2 × 7 × 59)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 73) =
118/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 =
- 154/57 × 829/524 × 7.904/519 × 1.230/259 × 123/68 × 846/515 × 119/76 × 118/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 154/57 × 829/524 × 7.904/519 × 1.230/259 × 123/68 × 846/515 × 119/76 × 118/73 =
- (154 × 829 × 7.904 × 1.230 × 123 × 846 × 119 × 118) / (57 × 524 × 519 × 259 × 68 × 515 × 76 × 73) =
- (2 × 7 × 11 × 829 × 25 × 13 × 19 × 2 × 3 × 5 × 41 × 3 × 41 × 2 × 32 × 47 × 7 × 17 × 2 × 59) / (3 × 19 × 22 × 131 × 3 × 173 × 7 × 37 × 22 × 17 × 5 × 103 × 22 × 19 × 73) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 47 × 59 × 829) / (26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 47 × 59 × 829; 26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) = 26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 47 × 59 × 829) / (26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 47 × 59 × 829) : (26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) : (26 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (29 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 412 × 47 × 59 × 829)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 : 19 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 47 × 59 × 829)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- (23 × 32 × 1 × 71 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 47 × 59 × 829)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 191 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 47 × 59 × 829)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 412 × 47 × 59 × 829)/(19 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- (8 × 9 × 7 × 11 × 13 × 1.681 × 47 × 59 × 829)/(19 × 37 × 73 × 103 × 131 × 173) =
- 278.508.649.563.144/119.793.377.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 278.508.649.563.144 : 119.793.377.191 = - 2.324 și restul = - 108.840.971.260 ⇒
- 278.508.649.563.144 = - 2.324 × 119.793.377.191 - 108.840.971.260 ⇒
- 278.508.649.563.144/119.793.377.191 =
( - 2.324 × 119.793.377.191 - 108.840.971.260)/119.793.377.191 =
( - 2.324 × 119.793.377.191)/119.793.377.191 - 108.840.971.260/119.793.377.191 =
- 2.324 - 108.840.971.260/119.793.377.191 =
- 2.324 108.840.971.260/119.793.377.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.324 - 108.840.971.260/119.793.377.191 =
- 2.324 - 108.840.971.260 : 119.793.377.191 ≈
- 2.324,908572525562 ≈
- 2.324,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.324,908572525562 =
- 2.324,908572525562 × 100/100 =
( - 2.324,908572525562 × 100)/100 =
- 232.490,857252556176/100 ≈
- 232.490,857252556176% ≈
- 232.490,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × - 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 = - 278.508.649.563.144/119.793.377.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × - 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 = - 2.324 108.840.971.260/119.793.377.191
Ca număr zecimal:
1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × - 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 ≈ - 2.324,91
Ca procentaj:
1.386/513 × 829/524 × 7.904/519 × 2.460/518 × - 861/476 × 846/515 × 833/532 × 826/511 ≈ - 232.490,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.