1.385/528 × - 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.385/528 × - 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 =
- 1.385/528 × 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.385/528
1.385/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.385; 528) = 1
Fracția: 841/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (841; 522) = 29
841/522 =
(841 : 29)/(522 : 29) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
841/522 =
292/(2 × 32 × 29) =
(292 : 29)/((2 × 32 × 29) : 29) =
(292 : 29)/(2 × 32 × 29 : 29) =
29(2 - 1)/(2 × 32 × 1) =
291/(2 × 32 × 1) =
29/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 7.910/509
7.910/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.910 = 2 × 5 × 7 × 113
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.910; 509) = 1
Fracția: 2.467/525
2.467/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.467; 525) = 1
Fracția: 843/532
843/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (843; 532) = 1
Fracția: 852/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
526 = 2 × 263
CMMDC (852; 526) = 2
852/526 =
(852 : 2)/(526 : 2) =
426/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/526 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 263) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 263) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 263) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 263) =
426/263
Fracția: 808/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
524 = 22 × 131
CMMDC (808; 524) = 22 = 4
808/524 =
(808 : 4)/(524 : 4) =
202/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/524 =
(23 × 101)/(22 × 131) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 101)/(20 × 131) =
(2 × 101)/(1 × 131) =
202/131
Fracția: 842/519
842/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
519 = 3 × 173
CMMDC (842; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.385/528 × 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 =
- 1.385/528 × 29/18 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 426/263 × 202/131 × 842/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.385/528 × 29/18 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 426/263 × 202/131 × 842/519 =
- (1.385 × 29 × 7.910 × 2.467 × 843 × 426 × 202 × 842) / (528 × 18 × 509 × 525 × 532 × 263 × 131 × 519) =
- (5 × 277 × 29 × 2 × 5 × 7 × 113 × 2.467 × 3 × 281 × 2 × 3 × 71 × 2 × 101 × 2 × 421) / (24 × 3 × 11 × 2 × 32 × 509 × 3 × 52 × 7 × 22 × 7 × 19 × 263 × 131 × 3 × 173) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467) / (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467; 27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467) / (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467)/(27 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467)/(2(7 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467)/(23 × 33 × 50 × 71 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467)/(23 × 33 × 1 × 7 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- (29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467)/(23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- (29 × 71 × 101 × 113 × 277 × 281 × 421 × 2.467)/(8 × 27 × 7 × 11 × 19 × 131 × 173 × 263 × 509) =
- 1.899.737.073.866.913.653/958.713.862.058.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.899.737.073.866.913.653 : 958.713.862.058.568 = - 1.981 și restul = - 524.913.128.890.445 ⇒
- 1.899.737.073.866.913.653 = - 1.981 × 958.713.862.058.568 - 524.913.128.890.445 ⇒
- 1.899.737.073.866.913.653/958.713.862.058.568 =
( - 1.981 × 958.713.862.058.568 - 524.913.128.890.445)/958.713.862.058.568 =
( - 1.981 × 958.713.862.058.568)/958.713.862.058.568 - 524.913.128.890.445/958.713.862.058.568 =
- 1.981 - 524.913.128.890.445/958.713.862.058.568 =
- 1.981 524.913.128.890.445/958.713.862.058.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.981 - 524.913.128.890.445/958.713.862.058.568 =
- 1.981 - 524.913.128.890.445 : 958.713.862.058.568 ≈
- 1.981,547518033966 ≈
- 1.981,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.981,547518033966 =
- 1.981,547518033966 × 100/100 =
( - 1.981,547518033966 × 100)/100 =
- 198.154,751803396619/100 ≈
- 198.154,751803396619% ≈
- 198.154,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.385/528 × - 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 = - 1.899.737.073.866.913.653/958.713.862.058.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.385/528 × - 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 = - 1.981 524.913.128.890.445/958.713.862.058.568
Ca număr zecimal:
1.385/528 × - 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 ≈ - 1.981,55
Ca procentaj:
1.385/528 × - 841/522 × 7.910/509 × 2.467/525 × 843/532 × 852/526 × 808/524 × 842/519 ≈ - 198.154,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.