1.384/579 × 858/537 × - 7.920/516 × 2.474/525 × - 871/503 × - 865/566 × - 845/543 × 848/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.384/579 × 858/537 × - 7.920/516 × 2.474/525 × - 871/503 × - 865/566 × - 845/543 × 848/545 =
1.384/579 × 858/537 × 7.920/516 × 2.474/525 × 871/503 × 865/566 × 845/543 × 848/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/579
1.384/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
579 = 3 × 193
CMMDC (1.384; 579) = 1
Fracția: 858/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
537 = 3 × 179
CMMDC (858; 537) = 3
858/537 =
(858 : 3)/(537 : 3) =
286/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/537 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 179) =
286/179
Fracția: 7.920/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (7.920; 516) = 22 × 3 = 12
7.920/516 =
(7.920 : 12)/(516 : 12) =
660/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.920/516 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((24 × 32 × 5 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(22 × 31 × 5 × 11)/(20 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 1 × 43) =
660/43
Fracția: 2.474/525
2.474/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.474 = 2 × 1.237
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.474; 525) = 1
Fracția: 871/503
871/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 503) = 1
Fracția: 865/566
865/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
566 = 2 × 283
CMMDC (865; 566) = 1
Fracția: 845/543
845/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
543 = 3 × 181
CMMDC (845; 543) = 1
Fracția: 848/545
848/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
545 = 5 × 109
CMMDC (848; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.384/579 × 858/537 × 7.920/516 × 2.474/525 × 871/503 × 865/566 × 845/543 × 848/545 =
1.384/579 × 286/179 × 660/43 × 2.474/525 × 871/503 × 865/566 × 845/543 × 848/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.384/579 × 286/179 × 660/43 × 2.474/525 × 871/503 × 865/566 × 845/543 × 848/545 =
(1.384 × 286 × 660 × 2.474 × 871 × 865 × 845 × 848) / (579 × 179 × 43 × 525 × 503 × 566 × 543 × 545) =
(23 × 173 × 2 × 11 × 13 × 22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 1.237 × 13 × 67 × 5 × 173 × 5 × 132 × 24 × 53) / (3 × 193 × 179 × 43 × 3 × 52 × 7 × 503 × 2 × 283 × 3 × 181 × 5 × 109) =
(211 × 3 × 53 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237) / (2 × 33 × 53 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237; 2 × 33 × 53 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) = 2 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 53 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237) / (2 × 33 × 53 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
((211 × 3 × 53 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237) : (2 × 3 × 53)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) : (2 × 3 × 53)) =
(211 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
(2(11 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237)/(1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
(210 × 1 × 50 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237)/(1 × 32 × 50 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
(210 × 1 × 1 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237)/(1 × 32 × 1 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
(210 × 112 × 134 × 53 × 67 × 1732 × 1.237)/(32 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
(1.024 × 121 × 28.561 × 53 × 67 × 29.929 × 1.237)/(9 × 7 × 43 × 109 × 179 × 181 × 193 × 283 × 503) =
465.233.858.877.097.536.512/262.832.362.277.142.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
465.233.858.877.097.536.512 : 262.832.362.277.142.483 = 1.770 și restul = 20.577.646.555.341.602 ⇒
465.233.858.877.097.536.512 = 1.770 × 262.832.362.277.142.483 + 20.577.646.555.341.602 ⇒
465.233.858.877.097.536.512/262.832.362.277.142.483 =
(1.770 × 262.832.362.277.142.483 + 20.577.646.555.341.602)/262.832.362.277.142.483 =
(1.770 × 262.832.362.277.142.483)/262.832.362.277.142.483 + 20.577.646.555.341.602/262.832.362.277.142.483 =
1.770 + 20.577.646.555.341.602/262.832.362.277.142.483 =
1.770 20.577.646.555.341.602/262.832.362.277.142.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.770 + 20.577.646.555.341.602/262.832.362.277.142.483 =
1.770 + 20.577.646.555.341.602 : 262.832.362.277.142.483 ≈
1.770,078291905826 ≈
1.770,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.770,078291905826 =
1.770,078291905826 × 100/100 =
(1.770,078291905826 × 100)/100 =
177.007,829190582567/100 ≈
177.007,829190582567% ≈
177.007,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.384/579 × 858/537 × - 7.920/516 × 2.474/525 × - 871/503 × - 865/566 × - 845/543 × 848/545 = 465.233.858.877.097.536.512/262.832.362.277.142.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.384/579 × 858/537 × - 7.920/516 × 2.474/525 × - 871/503 × - 865/566 × - 845/543 × 848/545 = 1.770 20.577.646.555.341.602/262.832.362.277.142.483
Ca număr zecimal:
1.384/579 × 858/537 × - 7.920/516 × 2.474/525 × - 871/503 × - 865/566 × - 845/543 × 848/545 ≈ 1.770,08
Ca procentaj:
1.384/579 × 858/537 × - 7.920/516 × 2.474/525 × - 871/503 × - 865/566 × - 845/543 × 848/545 ≈ 177.007,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.