1.384/569 × 852/521 × - 7.929/529 × - 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × - 842/521 × - 849/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.384/569 × 852/521 × - 7.929/529 × - 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × - 842/521 × - 849/521 =
1.384/569 × 852/521 × 7.929/529 × 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × 842/521 × 849/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.384/569
1.384/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.384; 569) = 1
Fracția: 852/521
852/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 521) = 1
Fracția: 7.929/529
7.929/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.929 = 32 × 881
529 = 232
CMMDC (7.929; 529) = 1
Fracția: 2.465/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.465; 510) = 5 × 17 = 85
2.465/510 =
(2.465 : 85)/(510 : 85) =
29/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.465/510 =
(5 × 17 × 29)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 17 × 29) : (5 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(5 : 5 × 17 : 17 × 29)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 1) =
29/6
Fracția: 862/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
524 = 22 × 131
CMMDC (862; 524) = 2
862/524 =
(862 : 2)/(524 : 2) =
431/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/524 =
(2 × 431)/(22 × 131) =
((2 × 431) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 431)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 431)/(21 × 131) =
(1 × 431)/(2 × 131) =
431/262
Fracția: 840/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
554 = 2 × 277
CMMDC (840; 554) = 2
840/554 =
(840 : 2)/(554 : 2) =
420/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/554 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 277) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 277) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 277) =
420/277
Fracția: 842/521
842/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 521) = 1
Fracția: 849/521
849/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (849; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.384/569 × 852/521 × 7.929/529 × 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × 842/521 × 849/521 =
1.384/569 × 852/521 × 7.929/529 × 29/6 × 431/262 × 420/277 × 842/521 × 849/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.384/569 × 852/521 × 7.929/529 × 29/6 × 431/262 × 420/277 × 842/521 × 849/521 =
(1.384 × 852 × 7.929 × 29 × 431 × 420 × 842 × 849) / (569 × 521 × 529 × 6 × 262 × 277 × 521 × 521) =
(23 × 173 × 22 × 3 × 71 × 32 × 881 × 29 × 431 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 421 × 3 × 283) / (569 × 521 × 232 × 2 × 3 × 2 × 131 × 277 × 521 × 521) =
(28 × 35 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881) / (22 × 3 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881; 22 × 3 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881) / (22 × 3 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) =
((28 × 35 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 35 : 3 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881)/(22 : 22 × 3 : 3 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) =
(2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881)/(2(2 - 2) × 1 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881)/(20 × 1 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881)/(1 × 1 × 232 × 131 × 277 × 5213 × 569) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881)/(232 × 131 × 277 × 5213 × 569) =
(64 × 81 × 5 × 7 × 29 × 71 × 173 × 283 × 421 × 431 × 881)/(529 × 131 × 277 × 141.420.761 × 569) =
2.923.864.194.026.901.867.840/1.544.657.413.211.661.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.923.864.194.026.901.867.840 : 1.544.657.413.211.661.407 = 1.892 și restul = 1.372.368.230.438.485.796 ⇒
2.923.864.194.026.901.867.840 = 1.892 × 1.544.657.413.211.661.407 + 1.372.368.230.438.485.796 ⇒
2.923.864.194.026.901.867.840/1.544.657.413.211.661.407 =
(1.892 × 1.544.657.413.211.661.407 + 1.372.368.230.438.485.796)/1.544.657.413.211.661.407 =
(1.892 × 1.544.657.413.211.661.407)/1.544.657.413.211.661.407 + 1.372.368.230.438.485.796/1.544.657.413.211.661.407 =
1.892 + 1.372.368.230.438.485.796/1.544.657.413.211.661.407 =
1.892 1.372.368.230.438.485.796/1.544.657.413.211.661.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.892 + 1.372.368.230.438.485.796/1.544.657.413.211.661.407 =
1.892 + 1.372.368.230.438.485.796 : 1.544.657.413.211.661.407 ≈
1.892,888461233346 ≈
1.892,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.892,888461233346 =
1.892,888461233346 × 100/100 =
(1.892,888461233346 × 100)/100 =
189.288,846123334562/100 ≈
189.288,846123334562% ≈
189.288,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.384/569 × 852/521 × - 7.929/529 × - 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × - 842/521 × - 849/521 = 2.923.864.194.026.901.867.840/1.544.657.413.211.661.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.384/569 × 852/521 × - 7.929/529 × - 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × - 842/521 × - 849/521 = 1.892 1.372.368.230.438.485.796/1.544.657.413.211.661.407
Ca număr zecimal:
1.384/569 × 852/521 × - 7.929/529 × - 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × - 842/521 × - 849/521 ≈ 1.892,89
Ca procentaj:
1.384/569 × 852/521 × - 7.929/529 × - 2.465/510 × 862/524 × 840/554 × - 842/521 × - 849/521 ≈ 189.288,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.