1.382/532 × - 860/528 × - 7.932/505 × - 2.482/537 × 841/534 × - 867/538 × - 864/541 × 857/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.382/532 × - 860/528 × - 7.932/505 × - 2.482/537 × 841/534 × - 867/538 × - 864/541 × 857/530 =
- 1.382/532 × 860/528 × 7.932/505 × 2.482/537 × 841/534 × 867/538 × 864/541 × 857/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.382/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.382; 532) = 2
1.382/532 =
(1.382 : 2)/(532 : 2) =
691/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.382/532 =
(2 × 691)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 691) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 691)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 691)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 691)/(2 × 7 × 19) =
691/266
Fracția: 860/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (860; 528) = 22 = 4
860/528 =
(860 : 4)/(528 : 4) =
215/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/528 =
(22 × 5 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 43)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 3 × 11) =
215/132
Fracția: 7.932/505
7.932/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
505 = 5 × 101
CMMDC (7.932; 505) = 1
Fracția: 2.482/537
2.482/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
537 = 3 × 179
CMMDC (2.482; 537) = 1
Fracția: 841/534
841/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (841; 534) = 1
Fracția: 867/538
867/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
538 = 2 × 269
CMMDC (867; 538) = 1
Fracția: 864/541
864/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (864; 541) = 1
Fracția: 857/530
857/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (857; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.382/532 × 860/528 × 7.932/505 × 2.482/537 × 841/534 × 867/538 × 864/541 × 857/530 =
- 691/266 × 215/132 × 7.932/505 × 2.482/537 × 841/534 × 867/538 × 864/541 × 857/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/266 × 215/132 × 7.932/505 × 2.482/537 × 841/534 × 867/538 × 864/541 × 857/530 =
- (691 × 215 × 7.932 × 2.482 × 841 × 867 × 864 × 857) / (266 × 132 × 505 × 537 × 534 × 538 × 541 × 530) =
- (691 × 5 × 43 × 22 × 3 × 661 × 2 × 17 × 73 × 292 × 3 × 172 × 25 × 33 × 857) / (2 × 7 × 19 × 22 × 3 × 11 × 5 × 101 × 3 × 179 × 2 × 3 × 89 × 2 × 269 × 541 × 2 × 5 × 53) =
- (28 × 35 × 5 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- ((28 × 35 × 5 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857) : (26 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) : (26 × 33 × 5)) =
- (28 : 26 × 35 : 33 × 5 : 5 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- (2(8 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- (22 × 32 × 1 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857)/(20 × 30 × 51 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- (22 × 32 × 1 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- (22 × 32 × 173 × 292 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857)/(5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- (4 × 9 × 4.913 × 841 × 43 × 73 × 661 × 691 × 857)/(5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 89 × 101 × 179 × 269 × 541) =
- 182.766.630.482.905.813.524/90.782.921.885.730.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 182.766.630.482.905.813.524 : 90.782.921.885.730.305 = - 2.013 și restul = - 20.608.726.930.709.559 ⇒
- 182.766.630.482.905.813.524 = - 2.013 × 90.782.921.885.730.305 - 20.608.726.930.709.559 ⇒
- 182.766.630.482.905.813.524/90.782.921.885.730.305 =
( - 2.013 × 90.782.921.885.730.305 - 20.608.726.930.709.559)/90.782.921.885.730.305 =
( - 2.013 × 90.782.921.885.730.305)/90.782.921.885.730.305 - 20.608.726.930.709.559/90.782.921.885.730.305 =
- 2.013 - 20.608.726.930.709.559/90.782.921.885.730.305 =
- 2.013 20.608.726.930.709.559/90.782.921.885.730.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.013 - 20.608.726.930.709.559/90.782.921.885.730.305 =
- 2.013 - 20.608.726.930.709.559 : 90.782.921.885.730.305 ≈
- 2.013,227011055633 ≈
- 2.013,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.013,227011055633 =
- 2.013,227011055633 × 100/100 =
( - 2.013,227011055633 × 100)/100 =
- 201.322,70110556328/100 ≈
- 201.322,70110556328% ≈
- 201.322,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.382/532 × - 860/528 × - 7.932/505 × - 2.482/537 × 841/534 × - 867/538 × - 864/541 × 857/530 = - 182.766.630.482.905.813.524/90.782.921.885.730.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.382/532 × - 860/528 × - 7.932/505 × - 2.482/537 × 841/534 × - 867/538 × - 864/541 × 857/530 = - 2.013 20.608.726.930.709.559/90.782.921.885.730.305
Ca număr zecimal:
1.382/532 × - 860/528 × - 7.932/505 × - 2.482/537 × 841/534 × - 867/538 × - 864/541 × 857/530 ≈ - 2.013,23
Ca procentaj:
1.382/532 × - 860/528 × - 7.932/505 × - 2.482/537 × 841/534 × - 867/538 × - 864/541 × 857/530 ≈ - 201.322,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.