1.381/555 × 838/519 × - 7.902/508 × - 2.446/509 × 849/496 × - 836/553 × - 832/536 × - 827/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.381/555 × 838/519 × - 7.902/508 × - 2.446/509 × 849/496 × - 836/553 × - 832/536 × - 827/519 =
- 1.381/555 × 838/519 × 7.902/508 × 2.446/509 × 849/496 × 836/553 × 832/536 × 827/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.381/555
1.381/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.381; 555) = 1
Fracția: 838/519
838/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
519 = 3 × 173
CMMDC (838; 519) = 1
Fracția: 7.902/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
508 = 22 × 127
CMMDC (7.902; 508) = 2
7.902/508 =
(7.902 : 2)/(508 : 2) =
3.951/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.902/508 =
(2 × 32 × 439)/(22 × 127) =
((2 × 32 × 439) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 439)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 32 × 439)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 32 × 439)/(21 × 127) =
(1 × 32 × 439)/(2 × 127) =
3.951/254
Fracția: 2.446/509
2.446/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.446; 509) = 1
Fracția: 849/496
849/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
496 = 24 × 31
CMMDC (849; 496) = 1
Fracția: 836/553
836/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
553 = 7 × 79
CMMDC (836; 553) = 1
Fracția: 832/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (832; 536) = 23 = 8
832/536 =
(832 : 8)/(536 : 8) =
104/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/536 =
(26 × 13)/(23 × 67) =
((26 × 13) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(26 : 23 × 13)/(23 : 23 × 67) =
(2(6 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 67) =
(23 × 13)/(20 × 67) =
(23 × 13)/(1 × 67) =
104/67
Fracția: 827/519
827/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (827; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.381/555 × 838/519 × 7.902/508 × 2.446/509 × 849/496 × 836/553 × 832/536 × 827/519 =
- 1.381/555 × 838/519 × 3.951/254 × 2.446/509 × 849/496 × 836/553 × 104/67 × 827/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.381/555 × 838/519 × 3.951/254 × 2.446/509 × 849/496 × 836/553 × 104/67 × 827/519 =
- (1.381 × 838 × 3.951 × 2.446 × 849 × 836 × 104 × 827) / (555 × 519 × 254 × 509 × 496 × 553 × 67 × 519) =
- (1.381 × 2 × 419 × 32 × 439 × 2 × 1.223 × 3 × 283 × 22 × 11 × 19 × 23 × 13 × 827) / (3 × 5 × 37 × 3 × 173 × 2 × 127 × 509 × 24 × 31 × 7 × 79 × 67 × 3 × 173) =
- (27 × 33 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381) / (25 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381; 25 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381) / (25 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) =
- ((27 × 33 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) : (25 × 33)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) =
- (22 × 30 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381)/(20 × 30 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381)/(1 × 1 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) =
- (22 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381)/(5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 1732 × 509) =
- (4 × 11 × 13 × 19 × 283 × 419 × 439 × 827 × 1.223 × 1.381)/(5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 79 × 127 × 29.929 × 509) =
- 790.205.873.923.613.322.604/411.099.610.962.657.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 790.205.873.923.613.322.604 : 411.099.610.962.657.295 = - 1.922 și restul = - 72.421.653.386.001.614 ⇒
- 790.205.873.923.613.322.604 = - 1.922 × 411.099.610.962.657.295 - 72.421.653.386.001.614 ⇒
- 790.205.873.923.613.322.604/411.099.610.962.657.295 =
( - 1.922 × 411.099.610.962.657.295 - 72.421.653.386.001.614)/411.099.610.962.657.295 =
( - 1.922 × 411.099.610.962.657.295)/411.099.610.962.657.295 - 72.421.653.386.001.614/411.099.610.962.657.295 =
- 1.922 - 72.421.653.386.001.614/411.099.610.962.657.295 =
- 1.922 72.421.653.386.001.614/411.099.610.962.657.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.922 - 72.421.653.386.001.614/411.099.610.962.657.295 =
- 1.922 - 72.421.653.386.001.614 : 411.099.610.962.657.295 ≈
- 1.922,176165706449 ≈
- 1.922,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.922,176165706449 =
- 1.922,176165706449 × 100/100 =
( - 1.922,176165706449 × 100)/100 =
- 192.217,616570644865/100 ≈
- 192.217,616570644865% ≈
- 192.217,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.381/555 × 838/519 × - 7.902/508 × - 2.446/509 × 849/496 × - 836/553 × - 832/536 × - 827/519 = - 790.205.873.923.613.322.604/411.099.610.962.657.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.381/555 × 838/519 × - 7.902/508 × - 2.446/509 × 849/496 × - 836/553 × - 832/536 × - 827/519 = - 1.922 72.421.653.386.001.614/411.099.610.962.657.295
Ca număr zecimal:
1.381/555 × 838/519 × - 7.902/508 × - 2.446/509 × 849/496 × - 836/553 × - 832/536 × - 827/519 ≈ - 1.922,18
Ca procentaj:
1.381/555 × 838/519 × - 7.902/508 × - 2.446/509 × 849/496 × - 836/553 × - 832/536 × - 827/519 ≈ - 192.217,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.