1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 =
- 1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × 2.461/495 × 829/523 × 832/529 × 822/498 × 823/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.381/518
1.381/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.381; 518) = 1
Fracția: 839/517
839/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (839; 517) = 1
Fracția: 7.897/501
7.897/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
501 = 3 × 167
CMMDC (7.897; 501) = 1
Fracția: 2.461/495
2.461/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.461 = 23 × 107
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (2.461; 495) = 1
Fracția: 829/523
829/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 523) = 1
Fracția: 832/529
832/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
529 = 232
CMMDC (832; 529) = 1
Fracția: 822/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (822; 498) = 2 × 3 = 6
822/498 =
(822 : 6)/(498 : 6) =
137/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/498 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 83) =
137/83
Fracția: 823/531
823/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (823; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × 2.461/495 × 829/523 × 832/529 × 822/498 × 823/531 =
- 1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × 2.461/495 × 829/523 × 832/529 × 137/83 × 823/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × 2.461/495 × 829/523 × 832/529 × 137/83 × 823/531 =
- (1.381 × 839 × 7.897 × 2.461 × 829 × 832 × 137 × 823) / (518 × 517 × 501 × 495 × 523 × 529 × 83 × 531) =
- (1.381 × 839 × 53 × 149 × 23 × 107 × 829 × 26 × 13 × 137 × 823) / (2 × 7 × 37 × 11 × 47 × 3 × 167 × 32 × 5 × 11 × 523 × 232 × 83 × 32 × 59) =
- (26 × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381) / (2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381; 2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381) / (2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- ((26 × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381) : (2 × 23)) / ((2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) : (2 × 23)) =
- (26 : 2 × 13 × 23 : 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)/(2 : 2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 : 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- (2(6 - 1) × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)/(1 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23(2 - 1) × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- (25 × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)/(1 × 35 × 5 × 7 × 112 × 231 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- (25 × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)/(1 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- (25 × 13 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)/(35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- (32 × 13 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)/(243 × 5 × 7 × 121 × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) =
- 38.068.855.346.279.505.371.104/17.604.973.282.571.804.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.068.855.346.279.505.371.104 : 17.604.973.282.571.804.745 = - 2.162 și restul = - 6.903.109.359.263.512.414 ⇒
- 38.068.855.346.279.505.371.104 = - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745 - 6.903.109.359.263.512.414 ⇒
- 38.068.855.346.279.505.371.104/17.604.973.282.571.804.745 =
( - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745 - 6.903.109.359.263.512.414)/17.604.973.282.571.804.745 =
( - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745)/17.604.973.282.571.804.745 - 6.903.109.359.263.512.414/17.604.973.282.571.804.745 =
- 2.162 - 6.903.109.359.263.512.414/17.604.973.282.571.804.745 =
- 2.162 6.903.109.359.263.512.414/17.604.973.282.571.804.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.162 - 6.903.109.359.263.512.414/17.604.973.282.571.804.745 =
- 2.162 - 6.903.109.359.263.512.414 : 17.604.973.282.571.804.745 ≈
- 2.162,392111322662 ≈
- 2.162,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.162,392111322662 =
- 2.162,392111322662 × 100/100 =
( - 2.162,392111322662 × 100)/100 =
- 216.239,211132266229/100 =
- 216.239,211132266229% ≈
- 216.239,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 = - 38.068.855.346.279.505.371.104/17.604.973.282.571.804.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 = - 2.162 6.903.109.359.263.512.414/17.604.973.282.571.804.745
Ca număr zecimal:
1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 ≈ - 2.162,39
Ca procentaj:
1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 ≈ - 216.239,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.