1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × - 865/505 × - 873/560 × 848/554 × - 862/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × - 865/505 × - 873/560 × 848/554 × - 862/546 =
- 1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × 865/505 × 873/560 × 848/554 × 862/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.380/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
566 = 2 × 283
CMMDC (1.380; 566) = 2
1.380/566 =
(1.380 : 2)/(566 : 2) =
690/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.380/566 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 23)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 5 × 23)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 5 × 23)/(1 × 283) =
690/283
Fracția: 868/519
868/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
519 = 3 × 173
CMMDC (868; 519) = 1
Fracția: 7.918/515
7.918/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.918 = 2 × 37 × 107
515 = 5 × 103
CMMDC (7.918; 515) = 1
Fracția: 2.476/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.476 = 22 × 619
508 = 22 × 127
CMMDC (2.476; 508) = 22 = 4
2.476/508 =
(2.476 : 4)/(508 : 4) =
619/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.476/508 =
(22 × 619)/(22 × 127) =
((22 × 619) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 619)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 619)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 619)/(20 × 127) =
(1 × 619)/(1 × 127) =
619/127
Fracția: 865/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
505 = 5 × 101
CMMDC (865; 505) = 5
865/505 =
(865 : 5)/(505 : 5) =
173/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/505 =
(5 × 173)/(5 × 101) =
((5 × 173) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 173)/(1 × 101) =
173/101
Fracția: 873/560
873/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (873; 560) = 1
Fracția: 848/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
554 = 2 × 277
CMMDC (848; 554) = 2
848/554 =
(848 : 2)/(554 : 2) =
424/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/554 =
(24 × 53)/(2 × 277) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 277) =
(23 × 53)/(1 × 277) =
424/277
Fracția: 862/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (862; 546) = 2
862/546 =
(862 : 2)/(546 : 2) =
431/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/546 =
(2 × 431)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 431)/(1 × 3 × 7 × 13) =
431/273
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × 865/505 × 873/560 × 848/554 × 862/546 =
- 690/283 × 868/519 × 7.918/515 × 619/127 × 173/101 × 873/560 × 424/277 × 431/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 690/283 × 868/519 × 7.918/515 × 619/127 × 173/101 × 873/560 × 424/277 × 431/273 =
- (690 × 868 × 7.918 × 619 × 173 × 873 × 424 × 431) / (283 × 519 × 515 × 127 × 101 × 560 × 277 × 273) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 22 × 7 × 31 × 2 × 37 × 107 × 619 × 173 × 32 × 97 × 23 × 53 × 431) / (283 × 3 × 173 × 5 × 103 × 127 × 101 × 24 × 5 × 7 × 277 × 3 × 7 × 13) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 173 × 431 × 619) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 101 × 103 × 127 × 173 × 277 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 173 × 431 × 619; 24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 101 × 103 × 127 × 173 × 277 × 283) = 24 × 32 × 5 × 7 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 173 × 431 × 619) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 101 × 103 × 127 × 173 × 277 × 283) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 173 × 431 × 619) : (24 × 32 × 5 × 7 × 173)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 101 × 103 × 127 × 173 × 277 × 283) : (24 × 32 × 5 × 7 × 173)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 173 : 173 × 431 × 619)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 101 × 103 × 127 × 173 : 173 × 277 × 283) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 1 × 431 × 619)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 101 × 103 × 127 × 1 × 277 × 283) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 1 × 431 × 619)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 101 × 103 × 127 × 1 × 277 × 283) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 1 × 431 × 619)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 101 × 103 × 127 × 1 × 277 × 283) =
- (23 × 3 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 431 × 619)/(5 × 7 × 13 × 101 × 103 × 127 × 277 × 283) =
- (8 × 3 × 23 × 31 × 37 × 53 × 97 × 107 × 431 × 619)/(5 × 7 × 13 × 101 × 103 × 127 × 277 × 283) =
- 92.918.415.718.151.592/47.123.758.395.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.918.415.718.151.592 : 47.123.758.395.805 = - 1.971 și restul = - 37.487.920.019.937 ⇒
- 92.918.415.718.151.592 = - 1.971 × 47.123.758.395.805 - 37.487.920.019.937 ⇒
- 92.918.415.718.151.592/47.123.758.395.805 =
( - 1.971 × 47.123.758.395.805 - 37.487.920.019.937)/47.123.758.395.805 =
( - 1.971 × 47.123.758.395.805)/47.123.758.395.805 - 37.487.920.019.937/47.123.758.395.805 =
- 1.971 - 37.487.920.019.937/47.123.758.395.805 =
- 1.971 37.487.920.019.937/47.123.758.395.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.971 - 37.487.920.019.937/47.123.758.395.805 =
- 1.971 - 37.487.920.019.937 : 47.123.758.395.805 ≈
- 1.971,795520588682 ≈
- 1.971,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.971,795520588682 =
- 1.971,795520588682 × 100/100 =
( - 1.971,795520588682 × 100)/100 =
- 197.179,552058868195/100 ≈
- 197.179,552058868195% ≈
- 197.179,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × - 865/505 × - 873/560 × 848/554 × - 862/546 = - 92.918.415.718.151.592/47.123.758.395.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × - 865/505 × - 873/560 × 848/554 × - 862/546 = - 1.971 37.487.920.019.937/47.123.758.395.805
Ca număr zecimal:
1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × - 865/505 × - 873/560 × 848/554 × - 862/546 ≈ - 1.971,8
Ca procentaj:
1.380/566 × 868/519 × 7.918/515 × 2.476/508 × - 865/505 × - 873/560 × 848/554 × - 862/546 ≈ - 197.179,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.