138/207 × - 7.957/132 × 6.005/116 × - 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
138/207 × - 7.957/132 × 6.005/116 × - 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 =
138/207 × 7.957/132 × 6.005/116 × 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 138/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
207 = 32 × 23
CMMDC (138; 207) = 3 × 23 = 69
138/207 =
(138 : 69)/(207 : 69) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
138/207 =
(2 × 3 × 23)/(32 × 23) =
((2 × 3 × 23) : (3 × 23))/((32 × 23) : (3 × 23)) =
(2 × 3 : 3 × 23 : 23)/(32 : 3 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 7.957/132
7.957/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.957 = 73 × 109
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (7.957; 132) = 1
Fracția: 6.005/116
6.005/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.005 = 5 × 1.201
116 = 22 × 29
CMMDC (6.005; 116) = 1
Fracția: 9.804/131
9.804/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.804 = 22 × 3 × 19 × 43
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.804; 131) = 1
Fracția: 962.129/877
962.129/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.129 = 7 × 137.447
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.129; 877) = 1
Fracția: 249/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
117 = 32 × 13
CMMDC (249; 117) = 3
249/117 =
(249 : 3)/(117 : 3) =
83/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/117 =
(3 × 83)/(32 × 13) =
((3 × 83) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 83)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 83)/(31 × 13) =
(1 × 83)/(3 × 13) =
83/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
138/207 × 7.957/132 × 6.005/116 × 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 =
2/3 × 7.957/132 × 6.005/116 × 9.804/131 × 962.129/877 × 83/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 7.957/132 × 6.005/116 × 9.804/131 × 962.129/877 × 83/39 =
(2 × 7.957 × 6.005 × 9.804 × 962.129 × 83) / (3 × 132 × 116 × 131 × 877 × 39) =
(2 × 73 × 109 × 5 × 1.201 × 22 × 3 × 19 × 43 × 7 × 137.447 × 83) / (3 × 22 × 3 × 11 × 22 × 29 × 131 × 877 × 3 × 13) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447) / (24 × 33 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447; 24 × 33 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447) / (24 × 33 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447) : (23 × 3)) / ((24 × 33 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447)/(24 : 23 × 33 : 3 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447)/(2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447)/(2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
(5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447)/(2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
(5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 83 × 109 × 1.201 × 137.447)/(2 × 9 × 11 × 13 × 29 × 131 × 877) =
3.117.423.635.825.189.915/8.575.855.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.117.423.635.825.189.915 : 8.575.855.002 = 363.511.700 și restul = 5.094.666.515 ⇒
3.117.423.635.825.189.915 = 363.511.700 × 8.575.855.002 + 5.094.666.515 ⇒
3.117.423.635.825.189.915/8.575.855.002 =
(363.511.700 × 8.575.855.002 + 5.094.666.515)/8.575.855.002 =
(363.511.700 × 8.575.855.002)/8.575.855.002 + 5.094.666.515/8.575.855.002 =
363.511.700 + 5.094.666.515/8.575.855.002 =
363.511.700 5.094.666.515/8.575.855.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
363.511.700 + 5.094.666.515/8.575.855.002 =
363.511.700 + 5.094.666.515 : 8.575.855.002 ≈
363.511.700,594070971794 ≈
363.511.700,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
363.511.700,594070971794 =
363.511.700,594070971794 × 100/100 =
(363.511.700,594070971794 × 100)/100 =
36.351.170.059,40709717937/100 ≈
36.351.170.059,40709717937% ≈
36.351.170.059,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
138/207 × - 7.957/132 × 6.005/116 × - 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 = 3.117.423.635.825.189.915/8.575.855.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
138/207 × - 7.957/132 × 6.005/116 × - 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 = 363.511.700 5.094.666.515/8.575.855.002
Ca număr zecimal:
138/207 × - 7.957/132 × 6.005/116 × - 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 ≈ 363.511.700,59
Ca procentaj:
138/207 × - 7.957/132 × 6.005/116 × - 9.804/131 × 962.129/877 × 249/117 ≈ 36.351.170.059,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.