1.379/572 × - 863/526 × 7.935/531 × - 2.464/505 × - 862/531 × 863/548 × - 857/527 × 865/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.379/572 × - 863/526 × 7.935/531 × - 2.464/505 × - 862/531 × 863/548 × - 857/527 × 865/524 =
1.379/572 × 863/526 × 7.935/531 × 2.464/505 × 862/531 × 863/548 × 857/527 × 865/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.379/572
1.379/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.379; 572) = 1
Fracția: 863/526
863/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (863; 526) = 1
Fracția: 7.935/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
531 = 32 × 59
CMMDC (7.935; 531) = 3
7.935/531 =
(7.935 : 3)/(531 : 3) =
2.645/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.935/531 =
(3 × 5 × 232)/(32 × 59) =
((3 × 5 × 232) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 232)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 232)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 232)/(31 × 59) =
(1 × 5 × 232)/(3 × 59) =
2.645/177
Fracția: 2.464/505
2.464/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.464 = 25 × 7 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (2.464; 505) = 1
Fracția: 862/531
862/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
531 = 32 × 59
CMMDC (862; 531) = 1
Fracția: 863/548
863/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (863; 548) = 1
Fracția: 857/527
857/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (857; 527) = 1
Fracția: 865/524
865/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
524 = 22 × 131
CMMDC (865; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.379/572 × 863/526 × 7.935/531 × 2.464/505 × 862/531 × 863/548 × 857/527 × 865/524 =
1.379/572 × 863/526 × 2.645/177 × 2.464/505 × 862/531 × 863/548 × 857/527 × 865/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.379/572 × 863/526 × 2.645/177 × 2.464/505 × 862/531 × 863/548 × 857/527 × 865/524 =
(1.379 × 863 × 2.645 × 2.464 × 862 × 863 × 857 × 865) / (572 × 526 × 177 × 505 × 531 × 548 × 527 × 524) =
(7 × 197 × 863 × 5 × 232 × 25 × 7 × 11 × 2 × 431 × 863 × 857 × 5 × 173) / (22 × 11 × 13 × 2 × 263 × 3 × 59 × 5 × 101 × 32 × 59 × 22 × 137 × 17 × 31 × 22 × 131) =
(26 × 52 × 72 × 11 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632) / (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 72 × 11 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632; 27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) = 26 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 72 × 11 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632) / (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) =
((26 × 52 × 72 × 11 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632) : (26 × 5 × 11)) / ((27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) : (26 × 5 × 11)) =
(26 : 26 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632)/(27 : 26 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) =
(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632)/(2(7 - 6) × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) =
(20 × 51 × 72 × 1 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632)/(2 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) =
(1 × 5 × 72 × 1 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632)/(2 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) =
(5 × 72 × 232 × 173 × 197 × 431 × 857 × 8632)/(2 × 33 × 13 × 17 × 31 × 592 × 101 × 131 × 137 × 263) =
(5 × 49 × 529 × 173 × 197 × 431 × 857 × 744.769)/(2 × 27 × 13 × 17 × 31 × 3.481 × 101 × 131 × 137 × 263) =
1.215.104.891.637.659.620.115/613.932.657.329.913.714
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.215.104.891.637.659.620.115 : 613.932.657.329.913.714 = 1.979 și restul = 132.162.781.760.380.109 ⇒
1.215.104.891.637.659.620.115 = 1.979 × 613.932.657.329.913.714 + 132.162.781.760.380.109 ⇒
1.215.104.891.637.659.620.115/613.932.657.329.913.714 =
(1.979 × 613.932.657.329.913.714 + 132.162.781.760.380.109)/613.932.657.329.913.714 =
(1.979 × 613.932.657.329.913.714)/613.932.657.329.913.714 + 132.162.781.760.380.109/613.932.657.329.913.714 =
1.979 + 132.162.781.760.380.109/613.932.657.329.913.714 =
1.979 132.162.781.760.380.109/613.932.657.329.913.714
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.979 + 132.162.781.760.380.109/613.932.657.329.913.714 =
1.979 + 132.162.781.760.380.109 : 613.932.657.329.913.714 ≈
1.979,215272441012 ≈
1.979,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.979,215272441012 =
1.979,215272441012 × 100/100 =
(1.979,215272441012 × 100)/100 =
197.921,527244101198/100 ≈
197.921,527244101198% ≈
197.921,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.379/572 × - 863/526 × 7.935/531 × - 2.464/505 × - 862/531 × 863/548 × - 857/527 × 865/524 = 1.215.104.891.637.659.620.115/613.932.657.329.913.714
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.379/572 × - 863/526 × 7.935/531 × - 2.464/505 × - 862/531 × 863/548 × - 857/527 × 865/524 = 1.979 132.162.781.760.380.109/613.932.657.329.913.714
Ca număr zecimal:
1.379/572 × - 863/526 × 7.935/531 × - 2.464/505 × - 862/531 × 863/548 × - 857/527 × 865/524 ≈ 1.979,22
Ca procentaj:
1.379/572 × - 863/526 × 7.935/531 × - 2.464/505 × - 862/531 × 863/548 × - 857/527 × 865/524 ≈ 197.921,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.