1.379/562 × - 868/518 × - 7.912/514 × - 2.475/510 × - 866/500 × 872/557 × - 851/547 × - 865/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.379/562 × - 868/518 × - 7.912/514 × - 2.475/510 × - 866/500 × 872/557 × - 851/547 × - 865/550 =
1.379/562 × 868/518 × 7.912/514 × 2.475/510 × 866/500 × 872/557 × 851/547 × 865/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.379/562
1.379/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
562 = 2 × 281
CMMDC (1.379; 562) = 1
Fracția: 868/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (868; 518) = 2 × 7 = 14
868/518 =
(868 : 14)/(518 : 14) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/518 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
62/37
Fracția: 7.912/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.912 = 23 × 23 × 43
514 = 2 × 257
CMMDC (7.912; 514) = 2
7.912/514 =
(7.912 : 2)/(514 : 2) =
3.956/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.912/514 =
(23 × 23 × 43)/(2 × 257) =
((23 × 23 × 43) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 43)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 23 × 43)/(1 × 257) =
(22 × 23 × 43)/(1 × 257) =
3.956/257
Fracția: 2.475/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.475 = 32 × 52 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.475; 510) = 3 × 5 = 15
2.475/510 =
(2.475 : 15)/(510 : 15) =
165/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.475/510 =
(32 × 52 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 52 × 11) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 51 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
(3 × 5 × 11)/(2 × 1 × 1 × 17) =
165/34
Fracția: 866/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
500 = 22 × 53
CMMDC (866; 500) = 2
866/500 =
(866 : 2)/(500 : 2) =
433/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/500 =
(2 × 433)/(22 × 53) =
((2 × 433) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 433)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 433)/(21 × 53) =
(1 × 433)/(2 × 53) =
433/250
Fracția: 872/557
872/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (872; 557) = 1
Fracția: 851/547
851/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 547) = 1
Fracția: 865/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (865; 550) = 5
865/550 =
(865 : 5)/(550 : 5) =
173/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/550 =
(5 × 173)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 173) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 173)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 173)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 173)/(2 × 5 × 11) =
173/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.379/562 × 868/518 × 7.912/514 × 2.475/510 × 866/500 × 872/557 × 851/547 × 865/550 =
1.379/562 × 62/37 × 3.956/257 × 165/34 × 433/250 × 872/557 × 851/547 × 173/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.379/562 × 62/37 × 3.956/257 × 165/34 × 433/250 × 872/557 × 851/547 × 173/110 =
(1.379 × 62 × 3.956 × 165 × 433 × 872 × 851 × 173) / (562 × 37 × 257 × 34 × 250 × 557 × 547 × 110) =
(7 × 197 × 2 × 31 × 22 × 23 × 43 × 3 × 5 × 11 × 433 × 23 × 109 × 23 × 37 × 173) / (2 × 281 × 37 × 257 × 2 × 17 × 2 × 53 × 557 × 547 × 2 × 5 × 11) =
(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433) / (24 × 54 × 11 × 17 × 37 × 257 × 281 × 547 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433; 24 × 54 × 11 × 17 × 37 × 257 × 281 × 547 × 557) = 24 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433) / (24 × 54 × 11 × 17 × 37 × 257 × 281 × 547 × 557) =
((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433) : (24 × 5 × 11 × 37)) / ((24 × 54 × 11 × 17 × 37 × 257 × 281 × 547 × 557) : (24 × 5 × 11 × 37)) =
(26 : 24 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 232 × 31 × 37 : 37 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433)/(24 : 24 × 54 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 : 37 × 257 × 281 × 547 × 557) =
(2(6 - 4) × 3 × 1 × 7 × 1 × 232 × 31 × 1 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433)/(2(4 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 257 × 281 × 547 × 557) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 232 × 31 × 1 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433)/(20 × 53 × 1 × 17 × 1 × 257 × 281 × 547 × 557) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 232 × 31 × 1 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433)/(1 × 53 × 1 × 17 × 1 × 257 × 281 × 547 × 557) =
(22 × 3 × 7 × 232 × 31 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433)/(53 × 17 × 257 × 281 × 547 × 557) =
(4 × 3 × 7 × 529 × 31 × 43 × 109 × 173 × 197 × 433)/(125 × 17 × 257 × 281 × 547 × 557) =
95.277.824.247.920.916/46.756.382.103.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
95.277.824.247.920.916 : 46.756.382.103.875 = 2.037 și restul = 35.073.902.327.541 ⇒
95.277.824.247.920.916 = 2.037 × 46.756.382.103.875 + 35.073.902.327.541 ⇒
95.277.824.247.920.916/46.756.382.103.875 =
(2.037 × 46.756.382.103.875 + 35.073.902.327.541)/46.756.382.103.875 =
(2.037 × 46.756.382.103.875)/46.756.382.103.875 + 35.073.902.327.541/46.756.382.103.875 =
2.037 + 35.073.902.327.541/46.756.382.103.875 =
2.037 35.073.902.327.541/46.756.382.103.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.037 + 35.073.902.327.541/46.756.382.103.875 =
2.037 + 35.073.902.327.541 : 46.756.382.103.875 ≈
2.037,750141494045 ≈
2.037,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.037,750141494045 =
2.037,750141494045 × 100/100 =
(2.037,750141494045 × 100)/100 =
203.775,014149404503/100 ≈
203.775,014149404503% ≈
203.775,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.379/562 × - 868/518 × - 7.912/514 × - 2.475/510 × - 866/500 × 872/557 × - 851/547 × - 865/550 = 95.277.824.247.920.916/46.756.382.103.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.379/562 × - 868/518 × - 7.912/514 × - 2.475/510 × - 866/500 × 872/557 × - 851/547 × - 865/550 = 2.037 35.073.902.327.541/46.756.382.103.875
Ca număr zecimal:
1.379/562 × - 868/518 × - 7.912/514 × - 2.475/510 × - 866/500 × 872/557 × - 851/547 × - 865/550 ≈ 2.037,75
Ca procentaj:
1.379/562 × - 868/518 × - 7.912/514 × - 2.475/510 × - 866/500 × 872/557 × - 851/547 × - 865/550 ≈ 203.775,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.