1.379/518 × - 834/506 × - 7.902/504 × 2.471/519 × - 821/524 × 836/510 × - 814/504 × - 821/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.379/518 × - 834/506 × - 7.902/504 × 2.471/519 × - 821/524 × 836/510 × - 814/504 × - 821/533 =
- 1.379/518 × 834/506 × 7.902/504 × 2.471/519 × 821/524 × 836/510 × 814/504 × 821/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.379/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.379; 518) = 7
1.379/518 =
(1.379 : 7)/(518 : 7) =
197/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.379/518 =
(7 × 197)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 197) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 197)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 197)/(2 × 1 × 37) =
197/74
Fracția: 834/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (834; 506) = 2
834/506 =
(834 : 2)/(506 : 2) =
417/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/506 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 11 × 23) =
417/253
Fracția: 7.902/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (7.902; 504) = 2 × 32 = 18
7.902/504 =
(7.902 : 18)/(504 : 18) =
439/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.902/504 =
(2 × 32 × 439)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 439) : (2 × 32))/((23 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 439)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 439)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 439)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 439)/(22 × 1 × 7) =
439/28
Fracția: 2.471/519
2.471/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.471 = 7 × 353
519 = 3 × 173
CMMDC (2.471; 519) = 1
Fracția: 821/524
821/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (821; 524) = 1
Fracția: 836/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (836; 510) = 2
836/510 =
(836 : 2)/(510 : 2) =
418/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/510 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 3 × 5 × 17) =
418/255
Fracția: 814/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (814; 504) = 2
814/504 =
(814 : 2)/(504 : 2) =
407/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/504 =
(2 × 11 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 32 × 7) =
407/252
Fracția: 821/533
821/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (821; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.379/518 × 834/506 × 7.902/504 × 2.471/519 × 821/524 × 836/510 × 814/504 × 821/533 =
- 197/74 × 417/253 × 439/28 × 2.471/519 × 821/524 × 418/255 × 407/252 × 821/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/74 × 417/253 × 439/28 × 2.471/519 × 821/524 × 418/255 × 407/252 × 821/533 =
- (197 × 417 × 439 × 2.471 × 821 × 418 × 407 × 821) / (74 × 253 × 28 × 519 × 524 × 255 × 252 × 533) =
- (197 × 3 × 139 × 439 × 7 × 353 × 821 × 2 × 11 × 19 × 11 × 37 × 821) / (2 × 37 × 11 × 23 × 22 × 7 × 3 × 173 × 22 × 131 × 3 × 5 × 17 × 22 × 32 × 7 × 13 × 41) =
- (2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 131 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212; 27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 131 × 173) = 2 × 3 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 131 × 173) =
- ((2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 37 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212) : (2 × 3 × 7 × 11 × 37)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 131 × 173) : (2 × 3 × 7 × 11 × 37)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 37 : 37 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212)/(27 : 2 × 34 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 37 : 37 × 41 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212)/(2(7 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 41 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 111 × 19 × 1 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212)/(26 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 41 × 131 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212)/(26 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 41 × 131 × 173) =
- (11 × 19 × 139 × 197 × 353 × 439 × 8212)/(26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 131 × 173) =
- (11 × 19 × 139 × 197 × 353 × 439 × 674.041)/(64 × 27 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 131 × 173) =
- 597.795.790.299.028.409/285.649.289.190.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 597.795.790.299.028.409 : 285.649.289.190.720 = - 2.092 și restul = - 217.477.312.042.169 ⇒
- 597.795.790.299.028.409 = - 2.092 × 285.649.289.190.720 - 217.477.312.042.169 ⇒
- 597.795.790.299.028.409/285.649.289.190.720 =
( - 2.092 × 285.649.289.190.720 - 217.477.312.042.169)/285.649.289.190.720 =
( - 2.092 × 285.649.289.190.720)/285.649.289.190.720 - 217.477.312.042.169/285.649.289.190.720 =
- 2.092 - 217.477.312.042.169/285.649.289.190.720 =
- 2.092 217.477.312.042.169/285.649.289.190.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.092 - 217.477.312.042.169/285.649.289.190.720 =
- 2.092 - 217.477.312.042.169 : 285.649.289.190.720 ≈
- 2.092,761343788596 ≈
- 2.092,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.092,761343788596 =
- 2.092,761343788596 × 100/100 =
( - 2.092,761343788596 × 100)/100 =
- 209.276,134378859583/100 ≈
- 209.276,134378859583% ≈
- 209.276,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.379/518 × - 834/506 × - 7.902/504 × 2.471/519 × - 821/524 × 836/510 × - 814/504 × - 821/533 = - 597.795.790.299.028.409/285.649.289.190.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.379/518 × - 834/506 × - 7.902/504 × 2.471/519 × - 821/524 × 836/510 × - 814/504 × - 821/533 = - 2.092 217.477.312.042.169/285.649.289.190.720
Ca număr zecimal:
1.379/518 × - 834/506 × - 7.902/504 × 2.471/519 × - 821/524 × 836/510 × - 814/504 × - 821/533 ≈ - 2.092,76
Ca procentaj:
1.379/518 × - 834/506 × - 7.902/504 × 2.471/519 × - 821/524 × 836/510 × - 814/504 × - 821/533 ≈ - 209.276,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.