1.377/557 × - 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.377/557 × - 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 =
- 1.377/557 × 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.377/557
1.377/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.377; 557) = 1
Fracția: 863/511
863/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (863; 511) = 1
Fracția: 7.917/524
7.917/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
524 = 22 × 131
CMMDC (7.917; 524) = 1
Fracția: 2.473/511
2.473/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (2.473; 511) = 1
Fracția: 867/500
867/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
500 = 22 × 53
CMMDC (867; 500) = 1
Fracția: 865/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (865; 560) = 5
865/560 =
(865 : 5)/(560 : 5) =
173/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/560 =
(5 × 173)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 173) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 173)/(24 × 1 × 7) =
173/112
Fracția: 850/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (850; 550) = 2 × 52 = 50
850/550 =
(850 : 50)/(550 : 50) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/550 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 17)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(1 × 5(2 - 2) × 17)/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(1 × 50 × 17)/(1 × 50 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 11) =
17/11
Fracția: 862/545
862/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
545 = 5 × 109
CMMDC (862; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.377/557 × 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 =
- 1.377/557 × 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 173/112 × 17/11 × 862/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.377/557 × 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 173/112 × 17/11 × 862/545 =
- (1.377 × 863 × 7.917 × 2.473 × 867 × 173 × 17 × 862) / (557 × 511 × 524 × 511 × 500 × 112 × 11 × 545) =
- (34 × 17 × 863 × 3 × 7 × 13 × 29 × 2.473 × 3 × 172 × 173 × 17 × 2 × 431) / (557 × 7 × 73 × 22 × 131 × 7 × 73 × 22 × 53 × 24 × 7 × 11 × 5 × 109) =
- (2 × 36 × 7 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473) / (28 × 54 × 73 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 7 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473; 28 × 54 × 73 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 7 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473) / (28 × 54 × 73 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) =
- ((2 × 36 × 7 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473) : (2 × 7)) / ((28 × 54 × 73 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 × 7 : 7 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473)/(28 : 2 × 54 × 73 : 7 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) =
- (1 × 36 × 1 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473)/(2(8 - 1) × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) =
- (1 × 36 × 1 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473)/(27 × 54 × 72 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) =
- (36 × 13 × 174 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473)/(27 × 54 × 72 × 11 × 732 × 109 × 131 × 557) =
- (729 × 13 × 83.521 × 29 × 173 × 431 × 863 × 2.473)/(128 × 625 × 49 × 11 × 5.329 × 109 × 131 × 557) =
- 3.652.774.391.110.944.138.741/1.827.584.479.391.440.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.652.774.391.110.944.138.741 : 1.827.584.479.391.440.000 = - 1.998 și restul = - 1.260.601.286.847.018.741 ⇒
- 3.652.774.391.110.944.138.741 = - 1.998 × 1.827.584.479.391.440.000 - 1.260.601.286.847.018.741 ⇒
- 3.652.774.391.110.944.138.741/1.827.584.479.391.440.000 =
( - 1.998 × 1.827.584.479.391.440.000 - 1.260.601.286.847.018.741)/1.827.584.479.391.440.000 =
( - 1.998 × 1.827.584.479.391.440.000)/1.827.584.479.391.440.000 - 1.260.601.286.847.018.741/1.827.584.479.391.440.000 =
- 1.998 - 1.260.601.286.847.018.741/1.827.584.479.391.440.000 =
- 1.998 1.260.601.286.847.018.741/1.827.584.479.391.440.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.998 - 1.260.601.286.847.018.741/1.827.584.479.391.440.000 =
- 1.998 - 1.260.601.286.847.018.741 : 1.827.584.479.391.440.000 ≈
- 1.998,689763620266 ≈
- 1.998,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.998,689763620266 =
- 1.998,689763620266 × 100/100 =
( - 1.998,689763620266 × 100)/100 =
- 199.868,976362026601/100 ≈
- 199.868,976362026601% ≈
- 199.868,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.377/557 × - 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 = - 3.652.774.391.110.944.138.741/1.827.584.479.391.440.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.377/557 × - 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 = - 1.998 1.260.601.286.847.018.741/1.827.584.479.391.440.000
Ca număr zecimal:
1.377/557 × - 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 ≈ - 1.998,69
Ca procentaj:
1.377/557 × - 863/511 × 7.917/524 × 2.473/511 × 867/500 × 865/560 × 850/550 × 862/545 ≈ - 199.868,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.