1.377/529 × - 813/513 × - 7.919/504 × - 2.463/519 × 831/487 × - 864/522 × - 817/536 × - 818/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.377/529 × - 813/513 × - 7.919/504 × - 2.463/519 × 831/487 × - 864/522 × - 817/536 × - 818/523 =
1.377/529 × 813/513 × 7.919/504 × 2.463/519 × 831/487 × 864/522 × 817/536 × 818/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.377/529
1.377/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
529 = 232
CMMDC (1.377; 529) = 1
Fracția: 813/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
513 = 33 × 19
CMMDC (813; 513) = 3
813/513 =
(813 : 3)/(513 : 3) =
271/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/513 =
(3 × 271)/(33 × 19) =
((3 × 271) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 271)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 271)/(32 × 19) =
271/171
Fracția: 7.919/504
7.919/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (7.919; 504) = 1
Fracția: 2.463/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
519 = 3 × 173
CMMDC (2.463; 519) = 3
2.463/519 =
(2.463 : 3)/(519 : 3) =
821/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.463/519 =
(3 × 821)/(3 × 173) =
((3 × 821) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 821)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 821)/(1 × 173) =
821/173
Fracția: 831/487
831/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 487) = 1
Fracția: 864/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (864; 522) = 2 × 32 = 18
864/522 =
(864 : 18)/(522 : 18) =
48/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/522 =
(25 × 33)/(2 × 32 × 29) =
((25 × 33) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 33 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(24 × 31)/(1 × 30 × 29) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 29) =
48/29
Fracția: 817/536
817/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (817; 536) = 1
Fracția: 818/523
818/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (818; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.377/529 × 813/513 × 7.919/504 × 2.463/519 × 831/487 × 864/522 × 817/536 × 818/523 =
1.377/529 × 271/171 × 7.919/504 × 821/173 × 831/487 × 48/29 × 817/536 × 818/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.377/529 × 271/171 × 7.919/504 × 821/173 × 831/487 × 48/29 × 817/536 × 818/523 =
(1.377 × 271 × 7.919 × 821 × 831 × 48 × 817 × 818) / (529 × 171 × 504 × 173 × 487 × 29 × 536 × 523) =
(34 × 17 × 271 × 7.919 × 821 × 3 × 277 × 24 × 3 × 19 × 43 × 2 × 409) / (232 × 32 × 19 × 23 × 32 × 7 × 173 × 487 × 29 × 23 × 67 × 523) =
(25 × 36 × 17 × 19 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919) / (26 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 17 × 19 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919; 26 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) = 25 × 34 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 17 × 19 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919) / (26 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
((25 × 36 × 17 × 19 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919) : (25 × 34 × 19)) / ((26 × 34 × 7 × 19 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) : (25 × 34 × 19)) =
(25 : 25 × 36 : 34 × 17 × 19 : 19 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919)/(26 : 25 × 34 : 34 × 7 × 19 : 19 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 17 × 1 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 7 × 1 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
(20 × 32 × 17 × 1 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919)/(2 × 30 × 7 × 1 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
(1 × 32 × 17 × 1 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919)/(2 × 1 × 7 × 1 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
(32 × 17 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919)/(2 × 7 × 232 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
(9 × 17 × 43 × 271 × 277 × 409 × 821 × 7.919)/(2 × 7 × 529 × 29 × 67 × 173 × 487 × 523) =
1.313.244.995.363.396.163/634.064.241.485.234
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.313.244.995.363.396.163 : 634.064.241.485.234 = 2.071 și restul = 97.951.247.476.549 ⇒
1.313.244.995.363.396.163 = 2.071 × 634.064.241.485.234 + 97.951.247.476.549 ⇒
1.313.244.995.363.396.163/634.064.241.485.234 =
(2.071 × 634.064.241.485.234 + 97.951.247.476.549)/634.064.241.485.234 =
(2.071 × 634.064.241.485.234)/634.064.241.485.234 + 97.951.247.476.549/634.064.241.485.234 =
2.071 + 97.951.247.476.549/634.064.241.485.234 =
2.071 97.951.247.476.549/634.064.241.485.234
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.071 + 97.951.247.476.549/634.064.241.485.234 =
2.071 + 97.951.247.476.549 : 634.064.241.485.234 ≈
2.071,154481582571 ≈
2.071,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.071,154481582571 =
2.071,154481582571 × 100/100 =
(2.071,154481582571 × 100)/100 =
207.115,448158257136/100 ≈
207.115,448158257136% ≈
207.115,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.377/529 × - 813/513 × - 7.919/504 × - 2.463/519 × 831/487 × - 864/522 × - 817/536 × - 818/523 = 1.313.244.995.363.396.163/634.064.241.485.234
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.377/529 × - 813/513 × - 7.919/504 × - 2.463/519 × 831/487 × - 864/522 × - 817/536 × - 818/523 = 2.071 97.951.247.476.549/634.064.241.485.234
Ca număr zecimal:
1.377/529 × - 813/513 × - 7.919/504 × - 2.463/519 × 831/487 × - 864/522 × - 817/536 × - 818/523 ≈ 2.071,15
Ca procentaj:
1.377/529 × - 813/513 × - 7.919/504 × - 2.463/519 × 831/487 × - 864/522 × - 817/536 × - 818/523 ≈ 207.115,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.