1.375/567 × 854/524 × - 7.925/532 × - 2.456/503 × - 855/527 × - 847/547 × 851/525 × 856/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.375/567 × 854/524 × - 7.925/532 × - 2.456/503 × - 855/527 × - 847/547 × 851/525 × 856/514 =
1.375/567 × 854/524 × 7.925/532 × 2.456/503 × 855/527 × 847/547 × 851/525 × 856/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.375/567
1.375/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
567 = 34 × 7
CMMDC (1.375; 567) = 1
Fracția: 854/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (854; 524) = 2
854/524 =
(854 : 2)/(524 : 2) =
427/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/524 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 61)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 61)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 131) =
427/262
Fracția: 7.925/532
7.925/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.925 = 52 × 317
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (7.925; 532) = 1
Fracția: 2.456/503
2.456/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.456 = 23 × 307
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.456; 503) = 1
Fracția: 855/527
855/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
527 = 17 × 31
CMMDC (855; 527) = 1
Fracția: 847/547
847/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 547) = 1
Fracția: 851/525
851/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (851; 525) = 1
Fracția: 856/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
514 = 2 × 257
CMMDC (856; 514) = 2
856/514 =
(856 : 2)/(514 : 2) =
428/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/514 =
(23 × 107)/(2 × 257) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 257) =
(22 × 107)/(1 × 257) =
428/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.375/567 × 854/524 × 7.925/532 × 2.456/503 × 855/527 × 847/547 × 851/525 × 856/514 =
1.375/567 × 427/262 × 7.925/532 × 2.456/503 × 855/527 × 847/547 × 851/525 × 428/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.375/567 × 427/262 × 7.925/532 × 2.456/503 × 855/527 × 847/547 × 851/525 × 428/257 =
(1.375 × 427 × 7.925 × 2.456 × 855 × 847 × 851 × 428) / (567 × 262 × 532 × 503 × 527 × 547 × 525 × 257) =
(53 × 11 × 7 × 61 × 52 × 317 × 23 × 307 × 32 × 5 × 19 × 7 × 112 × 23 × 37 × 22 × 107) / (34 × 7 × 2 × 131 × 22 × 7 × 19 × 503 × 17 × 31 × 547 × 3 × 52 × 7 × 257) =
(25 × 32 × 56 × 72 × 113 × 19 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317) / (23 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 56 × 72 × 113 × 19 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317; 23 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) = 23 × 32 × 52 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 56 × 72 × 113 × 19 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317) / (23 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
((25 × 32 × 56 × 72 × 113 × 19 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317) : (23 × 32 × 52 × 72 × 19)) / ((23 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) : (23 × 32 × 52 × 72 × 19)) =
(25 : 23 × 32 : 32 × 56 : 52 × 72 : 72 × 113 × 19 : 19 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 17 × 19 : 19 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
(22 × 30 × 54 × 70 × 113 × 1 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317)/(20 × 33 × 50 × 7 × 17 × 1 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
(22 × 1 × 54 × 1 × 113 × 1 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317)/(1 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
(22 × 54 × 113 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317)/(33 × 7 × 17 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
(4 × 625 × 1.331 × 23 × 37 × 61 × 107 × 307 × 317)/(27 × 7 × 17 × 31 × 131 × 257 × 503 × 547) =
1.798.700.579.684.882.500/922.639.725.397.341
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.798.700.579.684.882.500 : 922.639.725.397.341 = 1.949 și restul = 475.754.885.464.891 ⇒
1.798.700.579.684.882.500 = 1.949 × 922.639.725.397.341 + 475.754.885.464.891 ⇒
1.798.700.579.684.882.500/922.639.725.397.341 =
(1.949 × 922.639.725.397.341 + 475.754.885.464.891)/922.639.725.397.341 =
(1.949 × 922.639.725.397.341)/922.639.725.397.341 + 475.754.885.464.891/922.639.725.397.341 =
1.949 + 475.754.885.464.891/922.639.725.397.341 =
1.949 475.754.885.464.891/922.639.725.397.341
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.949 + 475.754.885.464.891/922.639.725.397.341 =
1.949 + 475.754.885.464.891 : 922.639.725.397.341 ≈
1.949,515645351451 ≈
1.949,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.949,515645351451 =
1.949,515645351451 × 100/100 =
(1.949,515645351451 × 100)/100 =
194.951,56453514507/100 ≈
194.951,56453514507% ≈
194.951,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.375/567 × 854/524 × - 7.925/532 × - 2.456/503 × - 855/527 × - 847/547 × 851/525 × 856/514 = 1.798.700.579.684.882.500/922.639.725.397.341
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.375/567 × 854/524 × - 7.925/532 × - 2.456/503 × - 855/527 × - 847/547 × 851/525 × 856/514 = 1.949 475.754.885.464.891/922.639.725.397.341
Ca număr zecimal:
1.375/567 × 854/524 × - 7.925/532 × - 2.456/503 × - 855/527 × - 847/547 × 851/525 × 856/514 ≈ 1.949,52
Ca procentaj:
1.375/567 × 854/524 × - 7.925/532 × - 2.456/503 × - 855/527 × - 847/547 × 851/525 × 856/514 ≈ 194.951,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.