1.375/537 × - 857/529 × - 7.919/500 × 2.468/520 × - 837/529 × 864/539 × - 849/533 × - 838/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.375/537 × - 857/529 × - 7.919/500 × 2.468/520 × - 837/529 × 864/539 × - 849/533 × - 838/525 =
- 1.375/537 × 857/529 × 7.919/500 × 2.468/520 × 837/529 × 864/539 × 849/533 × 838/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.375/537
1.375/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
537 = 3 × 179
CMMDC (1.375; 537) = 1
Fracția: 857/529
857/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (857; 529) = 1
Fracția: 7.919/500
7.919/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (7.919; 500) = 1
Fracția: 2.468/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.468 = 22 × 617
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (2.468; 520) = 22 = 4
2.468/520 =
(2.468 : 4)/(520 : 4) =
617/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.468/520 =
(22 × 617)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 617) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 617)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 617)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 617)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 617)/(2 × 5 × 13) =
617/130
Fracția: 837/529
837/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
529 = 232
CMMDC (837; 529) = 1
Fracția: 864/539
864/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
539 = 72 × 11
CMMDC (864; 539) = 1
Fracția: 849/533
849/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
533 = 13 × 41
CMMDC (849; 533) = 1
Fracția: 838/525
838/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (838; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.375/537 × 857/529 × 7.919/500 × 2.468/520 × 837/529 × 864/539 × 849/533 × 838/525 =
- 1.375/537 × 857/529 × 7.919/500 × 617/130 × 837/529 × 864/539 × 849/533 × 838/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.375/537 × 857/529 × 7.919/500 × 617/130 × 837/529 × 864/539 × 849/533 × 838/525 =
- (1.375 × 857 × 7.919 × 617 × 837 × 864 × 849 × 838) / (537 × 529 × 500 × 130 × 529 × 539 × 533 × 525) =
- (53 × 11 × 857 × 7.919 × 617 × 33 × 31 × 25 × 33 × 3 × 283 × 2 × 419) / (3 × 179 × 232 × 22 × 53 × 2 × 5 × 13 × 232 × 72 × 11 × 13 × 41 × 3 × 52 × 7) =
- (26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919) / (23 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 234 × 41 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919; 23 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 234 × 41 × 179) = 23 × 32 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919) / (23 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 234 × 41 × 179) =
- ((26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919) : (23 × 32 × 53 × 11)) / ((23 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 234 × 41 × 179) : (23 × 32 × 53 × 11)) =
- (26 : 23 × 37 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919)/(23 : 23 × 32 : 32 × 56 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 234 × 41 × 179) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 3) × 73 × 1 × 132 × 234 × 41 × 179) =
- (23 × 35 × 50 × 1 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919)/(20 × 30 × 53 × 73 × 1 × 132 × 234 × 41 × 179) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919)/(1 × 1 × 53 × 73 × 1 × 132 × 234 × 41 × 179) =
- (23 × 35 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919)/(53 × 73 × 132 × 234 × 41 × 179) =
- (8 × 243 × 31 × 283 × 419 × 617 × 857 × 7.919)/(125 × 343 × 169 × 279.841 × 41 × 179) =
- 29.922.284.083.797.485.208/14.881.238.236.216.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.922.284.083.797.485.208 : 14.881.238.236.216.625 = - 2.010 și restul = - 10.995.229.002.068.958 ⇒
- 29.922.284.083.797.485.208 = - 2.010 × 14.881.238.236.216.625 - 10.995.229.002.068.958 ⇒
- 29.922.284.083.797.485.208/14.881.238.236.216.625 =
( - 2.010 × 14.881.238.236.216.625 - 10.995.229.002.068.958)/14.881.238.236.216.625 =
( - 2.010 × 14.881.238.236.216.625)/14.881.238.236.216.625 - 10.995.229.002.068.958/14.881.238.236.216.625 =
- 2.010 - 10.995.229.002.068.958/14.881.238.236.216.625 =
- 2.010 10.995.229.002.068.958/14.881.238.236.216.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.010 - 10.995.229.002.068.958/14.881.238.236.216.625 =
- 2.010 - 10.995.229.002.068.958 : 14.881.238.236.216.625 ≈
- 2.010,738865195727 ≈
- 2.010,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.010,738865195727 =
- 2.010,738865195727 × 100/100 =
( - 2.010,738865195727 × 100)/100 =
- 201.073,886519572745/100 ≈
- 201.073,886519572745% ≈
- 201.073,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.375/537 × - 857/529 × - 7.919/500 × 2.468/520 × - 837/529 × 864/539 × - 849/533 × - 838/525 = - 29.922.284.083.797.485.208/14.881.238.236.216.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.375/537 × - 857/529 × - 7.919/500 × 2.468/520 × - 837/529 × 864/539 × - 849/533 × - 838/525 = - 2.010 10.995.229.002.068.958/14.881.238.236.216.625
Ca număr zecimal:
1.375/537 × - 857/529 × - 7.919/500 × 2.468/520 × - 837/529 × 864/539 × - 849/533 × - 838/525 ≈ - 2.010,74
Ca procentaj:
1.375/537 × - 857/529 × - 7.919/500 × 2.468/520 × - 837/529 × 864/539 × - 849/533 × - 838/525 ≈ - 201.073,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.