1.374/552 × - 835/525 × - 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × - 834/524 × 850/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.374/552 × - 835/525 × - 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × - 834/524 × 850/513 =
- 1.374/552 × 835/525 × 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × 834/524 × 850/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.374/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.374; 552) = 2 × 3 = 6
1.374/552 =
(1.374 : 6)/(552 : 6) =
229/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.374/552 =
(2 × 3 × 229)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 229) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 229)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 229)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 229)/(22 × 1 × 23) =
229/92
Fracția: 835/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (835; 525) = 5
835/525 =
(835 : 5)/(525 : 5) =
167/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/525 =
(5 × 167)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 167) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 167)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 167)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 167)/(3 × 5 × 7) =
167/105
Fracția: 7.922/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.922 = 2 × 17 × 233
526 = 2 × 263
CMMDC (7.922; 526) = 2
7.922/526 =
(7.922 : 2)/(526 : 2) =
3.961/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.922/526 =
(2 × 17 × 233)/(2 × 263) =
((2 × 17 × 233) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 233)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 17 × 233)/(1 × 263) =
3.961/263
Fracția: 2.459/514
2.459/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (2.459; 514) = 1
Fracția: 863/511
863/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (863; 511) = 1
Fracția: 846/545
846/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
545 = 5 × 109
CMMDC (846; 545) = 1
Fracția: 834/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
524 = 22 × 131
CMMDC (834; 524) = 2
834/524 =
(834 : 2)/(524 : 2) =
417/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/524 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 131) =
417/262
Fracția: 850/513
850/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
513 = 33 × 19
CMMDC (850; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.374/552 × 835/525 × 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × 834/524 × 850/513 =
- 229/92 × 167/105 × 3.961/263 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × 417/262 × 850/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/92 × 167/105 × 3.961/263 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × 417/262 × 850/513 =
- (229 × 167 × 3.961 × 2.459 × 863 × 846 × 417 × 850) / (92 × 105 × 263 × 514 × 511 × 545 × 262 × 513) =
- (229 × 167 × 17 × 233 × 2.459 × 863 × 2 × 32 × 47 × 3 × 139 × 2 × 52 × 17) / (22 × 23 × 3 × 5 × 7 × 263 × 2 × 257 × 7 × 73 × 5 × 109 × 2 × 131 × 33 × 19) =
- (22 × 33 × 52 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459) / (24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459; 24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) = 22 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459) / (24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- ((22 × 33 × 52 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459) : (22 × 33 × 52)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) : (22 × 33 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459)/(24 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- (20 × 30 × 50 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459)/(22 × 3 × 50 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459)/(22 × 3 × 1 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- (172 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459)/(22 × 3 × 72 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- (289 × 47 × 139 × 167 × 229 × 233 × 863 × 2.459)/(4 × 3 × 49 × 19 × 23 × 73 × 109 × 131 × 257 × 263) =
- 35.701.601.648.992.859.651/18.103.739.365.901.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.701.601.648.992.859.651 : 18.103.739.365.901.532 = - 1.972 și restul = - 1.027.619.435.038.547 ⇒
- 35.701.601.648.992.859.651 = - 1.972 × 18.103.739.365.901.532 - 1.027.619.435.038.547 ⇒
- 35.701.601.648.992.859.651/18.103.739.365.901.532 =
( - 1.972 × 18.103.739.365.901.532 - 1.027.619.435.038.547)/18.103.739.365.901.532 =
( - 1.972 × 18.103.739.365.901.532)/18.103.739.365.901.532 - 1.027.619.435.038.547/18.103.739.365.901.532 =
- 1.972 - 1.027.619.435.038.547/18.103.739.365.901.532 =
- 1.972 1.027.619.435.038.547/18.103.739.365.901.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.972 - 1.027.619.435.038.547/18.103.739.365.901.532 =
- 1.972 - 1.027.619.435.038.547 : 18.103.739.365.901.532 ≈
- 1.972,056762827517 ≈
- 1.972,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.972,056762827517 =
- 1.972,056762827517 × 100/100 =
( - 1.972,056762827517 × 100)/100 =
- 197.205,676282751695/100 ≈
- 197.205,676282751695% ≈
- 197.205,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.374/552 × - 835/525 × - 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × - 834/524 × 850/513 = - 35.701.601.648.992.859.651/18.103.739.365.901.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.374/552 × - 835/525 × - 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × - 834/524 × 850/513 = - 1.972 1.027.619.435.038.547/18.103.739.365.901.532
Ca număr zecimal:
1.374/552 × - 835/525 × - 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × - 834/524 × 850/513 ≈ - 1.972,06
Ca procentaj:
1.374/552 × - 835/525 × - 7.922/526 × 2.459/514 × 863/511 × 846/545 × - 834/524 × 850/513 ≈ - 197.205,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.