1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × - 2.461/507 × 829/486 × - 857/511 × 803/524 × - 814/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × - 2.461/507 × 829/486 × - 857/511 × 803/524 × - 814/516 =
- 1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × 2.461/507 × 829/486 × 857/511 × 803/524 × 814/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.374/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.374; 530) = 2
1.374/530 =
(1.374 : 2)/(530 : 2) =
687/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.374/530 =
(2 × 3 × 229)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 229) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 229)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 229)/(1 × 5 × 53) =
687/265
Fracția: 811/505
811/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (811; 505) = 1
Fracția: 7.911/506
7.911/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (7.911; 506) = 1
Fracția: 2.461/507
2.461/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.461 = 23 × 107
507 = 3 × 132
CMMDC (2.461; 507) = 1
Fracția: 829/486
829/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (829; 486) = 1
Fracția: 857/511
857/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (857; 511) = 1
Fracția: 803/524
803/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
524 = 22 × 131
CMMDC (803; 524) = 1
Fracția: 814/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (814; 516) = 2
814/516 =
(814 : 2)/(516 : 2) =
407/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/516 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 3 × 43) =
407/258
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × 2.461/507 × 829/486 × 857/511 × 803/524 × 814/516 =
- 687/265 × 811/505 × 7.911/506 × 2.461/507 × 829/486 × 857/511 × 803/524 × 407/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/265 × 811/505 × 7.911/506 × 2.461/507 × 829/486 × 857/511 × 803/524 × 407/258 =
- (687 × 811 × 7.911 × 2.461 × 829 × 857 × 803 × 407) / (265 × 505 × 506 × 507 × 486 × 511 × 524 × 258) =
- (3 × 229 × 811 × 33 × 293 × 23 × 107 × 829 × 857 × 11 × 73 × 11 × 37) / (5 × 53 × 5 × 101 × 2 × 11 × 23 × 3 × 132 × 2 × 35 × 7 × 73 × 22 × 131 × 2 × 3 × 43) =
- (34 × 112 × 23 × 37 × 73 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857) / (25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73 × 101 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 112 × 23 × 37 × 73 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857; 25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73 × 101 × 131) = 34 × 11 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 112 × 23 × 37 × 73 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857) / (25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73 × 101 × 131) =
- ((34 × 112 × 23 × 37 × 73 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857) : (34 × 11 × 23 × 73)) / ((25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73 × 101 × 131) : (34 × 11 × 23 × 73)) =
- (34 : 34 × 112 : 11 × 23 : 23 × 37 × 73 : 73 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857)/(25 × 37 : 34 × 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 23 : 23 × 43 × 53 × 73 : 73 × 101 × 131) =
- (3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 1 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857)/(25 × 3(7 - 4) × 52 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 53 × 1 × 101 × 131) =
- (30 × 111 × 1 × 37 × 1 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857)/(25 × 33 × 52 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 53 × 1 × 101 × 131) =
- (1 × 11 × 1 × 37 × 1 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857)/(25 × 33 × 52 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 53 × 1 × 101 × 131) =
- (11 × 37 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857)/(25 × 33 × 52 × 7 × 132 × 43 × 53 × 101 × 131) =
- (11 × 37 × 107 × 229 × 293 × 811 × 829 × 857)/(32 × 27 × 25 × 7 × 169 × 43 × 53 × 101 × 131) =
- 1.683.594.492.140.558.899/770.505.051.607.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.683.594.492.140.558.899 : 770.505.051.607.200 = - 2.185 și restul = - 40.954.378.826.899 ⇒
- 1.683.594.492.140.558.899 = - 2.185 × 770.505.051.607.200 - 40.954.378.826.899 ⇒
- 1.683.594.492.140.558.899/770.505.051.607.200 =
( - 2.185 × 770.505.051.607.200 - 40.954.378.826.899)/770.505.051.607.200 =
( - 2.185 × 770.505.051.607.200)/770.505.051.607.200 - 40.954.378.826.899/770.505.051.607.200 =
- 2.185 - 40.954.378.826.899/770.505.051.607.200 =
- 2.185 40.954.378.826.899/770.505.051.607.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.185 - 40.954.378.826.899/770.505.051.607.200 =
- 2.185 - 40.954.378.826.899 : 770.505.051.607.200 ≈
- 2.185,053152641558 ≈
- 2.185,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.185,053152641558 =
- 2.185,053152641558 × 100/100 =
( - 2.185,053152641558 × 100)/100 =
- 218.505,315264155825/100 =
- 218.505,315264155825% ≈
- 218.505,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × - 2.461/507 × 829/486 × - 857/511 × 803/524 × - 814/516 = - 1.683.594.492.140.558.899/770.505.051.607.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × - 2.461/507 × 829/486 × - 857/511 × 803/524 × - 814/516 = - 2.185 40.954.378.826.899/770.505.051.607.200
Ca număr zecimal:
1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × - 2.461/507 × 829/486 × - 857/511 × 803/524 × - 814/516 ≈ - 2.185,05
Ca procentaj:
1.374/530 × 811/505 × 7.911/506 × - 2.461/507 × 829/486 × - 857/511 × 803/524 × - 814/516 ≈ - 218.505,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.