1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × - 850/529 × 847/528 × - 832/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × - 850/529 × 847/528 × - 832/516 =
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × 850/529 × 847/528 × 832/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.374/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.374; 522) = 2 × 3 = 6
1.374/522 =
(1.374 : 6)/(522 : 6) =
229/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.374/522 =
(2 × 3 × 229)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 229) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 229)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 229)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 229)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 229)/(1 × 3 × 29) =
229/87
Fracția: 835/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (835; 520) = 5
835/520 =
(835 : 5)/(520 : 5) =
167/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/520 =
(5 × 167)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 167) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 167)/(23 × 1 × 13) =
167/104
Fracția: 7.901/508
7.901/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (7.901; 508) = 1
Fracția: 2.471/531
2.471/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.471 = 7 × 353
531 = 32 × 59
CMMDC (2.471; 531) = 1
Fracția: 827/530
827/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (827; 530) = 1
Fracția: 850/529
850/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
529 = 232
CMMDC (850; 529) = 1
Fracția: 847/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (847; 528) = 11
847/528 =
(847 : 11)/(528 : 11) =
77/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/528 =
(7 × 112)/(24 × 3 × 11) =
((7 × 112) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(7 × 11(2 - 1))/(24 × 3 × 1) =
(7 × 111)/(24 × 3 × 1) =
(7 × 11)/(24 × 3 × 1) =
77/48
Fracția: 832/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (832; 516) = 22 = 4
832/516 =
(832 : 4)/(516 : 4) =
208/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/516 =
(26 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(24 × 13)/(20 × 3 × 43) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 43) =
208/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × 850/529 × 847/528 × 832/516 =
229/87 × 167/104 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × 850/529 × 77/48 × 208/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/87 × 167/104 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × 850/529 × 77/48 × 208/129 =
(229 × 167 × 7.901 × 2.471 × 827 × 850 × 77 × 208) / (87 × 104 × 508 × 531 × 530 × 529 × 48 × 129) =
(229 × 167 × 7.901 × 7 × 353 × 827 × 2 × 52 × 17 × 7 × 11 × 24 × 13) / (3 × 29 × 23 × 13 × 22 × 127 × 32 × 59 × 2 × 5 × 53 × 232 × 24 × 3 × 3 × 43) =
(25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901) / (210 × 35 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901; 210 × 35 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) = 25 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901) / (210 × 35 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
((25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901) : (25 × 5 × 13)) / ((210 × 35 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) : (25 × 5 × 13)) =
(25 : 25 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901)/(210 : 25 × 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901)/(2(10 - 5) × 35 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
(20 × 51 × 72 × 11 × 1 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901)/(25 × 35 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901)/(25 × 35 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
(5 × 72 × 11 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901)/(25 × 35 × 232 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
(5 × 49 × 11 × 17 × 167 × 229 × 353 × 827 × 7.901)/(32 × 243 × 529 × 29 × 43 × 53 × 59 × 127) =
4.041.307.726.030.200.395/2.037.088.887.329.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.041.307.726.030.200.395 : 2.037.088.887.329.952 = 1.983 și restul = 1.760.462.454.905.579 ⇒
4.041.307.726.030.200.395 = 1.983 × 2.037.088.887.329.952 + 1.760.462.454.905.579 ⇒
4.041.307.726.030.200.395/2.037.088.887.329.952 =
(1.983 × 2.037.088.887.329.952 + 1.760.462.454.905.579)/2.037.088.887.329.952 =
(1.983 × 2.037.088.887.329.952)/2.037.088.887.329.952 + 1.760.462.454.905.579/2.037.088.887.329.952 =
1.983 + 1.760.462.454.905.579/2.037.088.887.329.952 =
1.983 1.760.462.454.905.579/2.037.088.887.329.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.983 + 1.760.462.454.905.579/2.037.088.887.329.952 =
1.983 + 1.760.462.454.905.579 : 2.037.088.887.329.952 ≈
1.983,864205026033 ≈
1.983,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.983,864205026033 =
1.983,864205026033 × 100/100 =
(1.983,864205026033 × 100)/100 =
198.386,420502603254/100 ≈
198.386,420502603254% ≈
198.386,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × - 850/529 × 847/528 × - 832/516 = 4.041.307.726.030.200.395/2.037.088.887.329.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × - 850/529 × 847/528 × - 832/516 = 1.983 1.760.462.454.905.579/2.037.088.887.329.952
Ca număr zecimal:
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × - 850/529 × 847/528 × - 832/516 ≈ 1.983,86
Ca procentaj:
1.374/522 × 835/520 × 7.901/508 × 2.471/531 × 827/530 × - 850/529 × 847/528 × - 832/516 ≈ 198.386,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.