1.374/516 × - 824/514 × - 7.894/493 × - 2.452/517 × 825/521 × - 826/506 × 796/506 × 813/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.374/516 × - 824/514 × - 7.894/493 × - 2.452/517 × 825/521 × - 826/506 × 796/506 × 813/513 =
1.374/516 × 824/514 × 7.894/493 × 2.452/517 × 825/521 × 826/506 × 796/506 × 813/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.374/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.374; 516) = 2 × 3 = 6
1.374/516 =
(1.374 : 6)/(516 : 6) =
229/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.374/516 =
(2 × 3 × 229)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 229) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 229)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 229)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 229)/(2 × 1 × 43) =
229/86
Fracția: 824/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
514 = 2 × 257
CMMDC (824; 514) = 2
824/514 =
(824 : 2)/(514 : 2) =
412/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/514 =
(23 × 103)/(2 × 257) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 257) =
(22 × 103)/(1 × 257) =
412/257
Fracția: 7.894/493
7.894/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.894 = 2 × 3.947
493 = 17 × 29
CMMDC (7.894; 493) = 1
Fracția: 2.452/517
2.452/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
517 = 11 × 47
CMMDC (2.452; 517) = 1
Fracția: 825/521
825/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 521) = 1
Fracția: 826/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (826; 506) = 2
826/506 =
(826 : 2)/(506 : 2) =
413/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/506 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 11 × 23) =
413/253
Fracția: 796/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (796; 506) = 2
796/506 =
(796 : 2)/(506 : 2) =
398/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/506 =
(22 × 199)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 199)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 199)/(1 × 11 × 23) =
398/253
Fracția: 813/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
513 = 33 × 19
CMMDC (813; 513) = 3
813/513 =
(813 : 3)/(513 : 3) =
271/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/513 =
(3 × 271)/(33 × 19) =
((3 × 271) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 271)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 271)/(32 × 19) =
271/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.374/516 × 824/514 × 7.894/493 × 2.452/517 × 825/521 × 826/506 × 796/506 × 813/513 =
229/86 × 412/257 × 7.894/493 × 2.452/517 × 825/521 × 413/253 × 398/253 × 271/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/86 × 412/257 × 7.894/493 × 2.452/517 × 825/521 × 413/253 × 398/253 × 271/171 =
(229 × 412 × 7.894 × 2.452 × 825 × 413 × 398 × 271) / (86 × 257 × 493 × 517 × 521 × 253 × 253 × 171) =
(229 × 22 × 103 × 2 × 3.947 × 22 × 613 × 3 × 52 × 11 × 7 × 59 × 2 × 199 × 271) / (2 × 43 × 257 × 17 × 29 × 11 × 47 × 521 × 11 × 23 × 11 × 23 × 32 × 19) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947) / (2 × 32 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947; 2 × 32 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947) / (2 × 32 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 32 × 113 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) : (2 × 3 × 11)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947)/(2 : 2 × 32 : 3 × 113 : 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) =
(2(6 - 1) × 1 × 52 × 7 × 1 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947)/(1 × 3(2 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) =
(25 × 1 × 52 × 7 × 1 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947)/(1 × 3 × 112 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) =
(25 × 52 × 7 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947)/(3 × 112 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) =
(32 × 25 × 7 × 59 × 103 × 199 × 229 × 271 × 613 × 3.947)/(3 × 121 × 17 × 19 × 529 × 29 × 43 × 47 × 257 × 521) =
1.016.863.629.113.069.511.200/486.743.294.685.997.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.016.863.629.113.069.511.200 : 486.743.294.685.997.833 = 2.089 și restul = 56.886.514.020.038.063 ⇒
1.016.863.629.113.069.511.200 = 2.089 × 486.743.294.685.997.833 + 56.886.514.020.038.063 ⇒
1.016.863.629.113.069.511.200/486.743.294.685.997.833 =
(2.089 × 486.743.294.685.997.833 + 56.886.514.020.038.063)/486.743.294.685.997.833 =
(2.089 × 486.743.294.685.997.833)/486.743.294.685.997.833 + 56.886.514.020.038.063/486.743.294.685.997.833 =
2.089 + 56.886.514.020.038.063/486.743.294.685.997.833 =
2.089 56.886.514.020.038.063/486.743.294.685.997.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.089 + 56.886.514.020.038.063/486.743.294.685.997.833 =
2.089 + 56.886.514.020.038.063 : 486.743.294.685.997.833 ≈
2.089,116871695288 ≈
2.089,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.089,116871695288 =
2.089,116871695288 × 100/100 =
(2.089,116871695288 × 100)/100 =
208.911,687169528804/100 ≈
208.911,687169528804% ≈
208.911,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.374/516 × - 824/514 × - 7.894/493 × - 2.452/517 × 825/521 × - 826/506 × 796/506 × 813/513 = 1.016.863.629.113.069.511.200/486.743.294.685.997.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.374/516 × - 824/514 × - 7.894/493 × - 2.452/517 × 825/521 × - 826/506 × 796/506 × 813/513 = 2.089 56.886.514.020.038.063/486.743.294.685.997.833
Ca număr zecimal:
1.374/516 × - 824/514 × - 7.894/493 × - 2.452/517 × 825/521 × - 826/506 × 796/506 × 813/513 ≈ 2.089,12
Ca procentaj:
1.374/516 × - 824/514 × - 7.894/493 × - 2.452/517 × 825/521 × - 826/506 × 796/506 × 813/513 ≈ 208.911,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.