1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × - 2.453/514 × - 858/515 × 836/537 × - 839/524 × - 846/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × - 2.453/514 × - 858/515 × 836/537 × - 839/524 × - 846/515 =
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × 2.453/514 × 858/515 × 836/537 × 839/524 × 846/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.373/558
1.373/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.373; 558) = 1
Fracția: 854/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (854; 528) = 2
854/528 =
(854 : 2)/(528 : 2) =
427/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/528 =
(2 × 7 × 61)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 61)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 61)/(23 × 3 × 11) =
427/264
Fracția: 7.906/513
7.906/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.906 = 2 × 59 × 67
513 = 33 × 19
CMMDC (7.906; 513) = 1
Fracția: 2.453/514
2.453/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
514 = 2 × 257
CMMDC (2.453; 514) = 1
Fracția: 858/515
858/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
515 = 5 × 103
CMMDC (858; 515) = 1
Fracția: 836/537
836/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (836; 537) = 1
Fracția: 839/524
839/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (839; 524) = 1
Fracția: 846/515
846/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (846; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × 2.453/514 × 858/515 × 836/537 × 839/524 × 846/515 =
1.373/558 × 427/264 × 7.906/513 × 2.453/514 × 858/515 × 836/537 × 839/524 × 846/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.373/558 × 427/264 × 7.906/513 × 2.453/514 × 858/515 × 836/537 × 839/524 × 846/515 =
(1.373 × 427 × 7.906 × 2.453 × 858 × 836 × 839 × 846) / (558 × 264 × 513 × 514 × 515 × 537 × 524 × 515) =
(1.373 × 7 × 61 × 2 × 59 × 67 × 11 × 223 × 2 × 3 × 11 × 13 × 22 × 11 × 19 × 839 × 2 × 32 × 47) / (2 × 32 × 31 × 23 × 3 × 11 × 33 × 19 × 2 × 257 × 5 × 103 × 3 × 179 × 22 × 131 × 5 × 103) =
(25 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373) / (27 × 37 × 52 × 11 × 19 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373; 27 × 37 × 52 × 11 × 19 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) = 25 × 33 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373) / (27 × 37 × 52 × 11 × 19 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) =
((25 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373) : (25 × 33 × 11 × 19)) / ((27 × 37 × 52 × 11 × 19 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) : (25 × 33 × 11 × 19)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 113 : 11 × 13 × 19 : 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373)/(27 : 25 × 37 : 33 × 52 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373)/(2(7 - 5) × 3(7 - 3) × 52 × 1 × 1 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) =
(20 × 30 × 7 × 112 × 13 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373)/(22 × 34 × 52 × 1 × 1 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373)/(22 × 34 × 52 × 1 × 1 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) =
(7 × 112 × 13 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373)/(22 × 34 × 52 × 31 × 1032 × 131 × 179 × 257) =
(7 × 121 × 13 × 47 × 59 × 61 × 67 × 223 × 839 × 1.373)/(4 × 81 × 25 × 31 × 10.609 × 131 × 179 × 257) =
32.056.686.575.139.967.741/16.053.828.237.920.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.056.686.575.139.967.741 : 16.053.828.237.920.700 = 1.996 și restul = 13.245.412.250.250.541 ⇒
32.056.686.575.139.967.741 = 1.996 × 16.053.828.237.920.700 + 13.245.412.250.250.541 ⇒
32.056.686.575.139.967.741/16.053.828.237.920.700 =
(1.996 × 16.053.828.237.920.700 + 13.245.412.250.250.541)/16.053.828.237.920.700 =
(1.996 × 16.053.828.237.920.700)/16.053.828.237.920.700 + 13.245.412.250.250.541/16.053.828.237.920.700 =
1.996 + 13.245.412.250.250.541/16.053.828.237.920.700 =
1.996 13.245.412.250.250.541/16.053.828.237.920.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.996 + 13.245.412.250.250.541/16.053.828.237.920.700 =
1.996 + 13.245.412.250.250.541 : 16.053.828.237.920.700 ≈
1.996,825062536733 ≈
1.996,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.996,825062536733 =
1.996,825062536733 × 100/100 =
(1.996,825062536733 × 100)/100 =
199.682,506253673274/100 ≈
199.682,506253673274% ≈
199.682,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × - 2.453/514 × - 858/515 × 836/537 × - 839/524 × - 846/515 = 32.056.686.575.139.967.741/16.053.828.237.920.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × - 2.453/514 × - 858/515 × 836/537 × - 839/524 × - 846/515 = 1.996 13.245.412.250.250.541/16.053.828.237.920.700
Ca număr zecimal:
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × - 2.453/514 × - 858/515 × 836/537 × - 839/524 × - 846/515 ≈ 1.996,83
Ca procentaj:
1.373/558 × 854/528 × 7.906/513 × - 2.453/514 × - 858/515 × 836/537 × - 839/524 × - 846/515 ≈ 199.682,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.