1.372/556 × - 849/515 × - 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × - 846/518 × 840/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.372/556 × - 849/515 × - 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × - 846/518 × 840/512 =
- 1.372/556 × 849/515 × 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × 846/518 × 840/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.372/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
556 = 22 × 139
CMMDC (1.372; 556) = 22 = 4
1.372/556 =
(1.372 : 4)/(556 : 4) =
343/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.372/556 =
(22 × 73)/(22 × 139) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 73)/(20 × 139) =
(1 × 73)/(1 × 139) =
343/139
Fracția: 849/515
849/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
515 = 5 × 103
CMMDC (849; 515) = 1
Fracția: 7.917/521
7.917/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.917; 521) = 1
Fracția: 2.453/497
2.453/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
497 = 7 × 71
CMMDC (2.453; 497) = 1
Fracția: 847/522
847/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (847; 522) = 1
Fracția: 840/533
840/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
533 = 13 × 41
CMMDC (840; 533) = 1
Fracția: 846/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (846; 518) = 2
846/518 =
(846 : 2)/(518 : 2) =
423/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/518 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 7 × 37) =
423/259
Fracția: 840/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
512 = 29
CMMDC (840; 512) = 23 = 8
840/512 =
(840 : 8)/(512 : 8) =
105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/512 =
(23 × 3 × 5 × 7)/29 =
((23 × 3 × 5 × 7) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 7)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7)/2(9 - 3) =
(20 × 3 × 5 × 7)/26 =
(1 × 3 × 5 × 7)/26 =
105/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.372/556 × 849/515 × 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × 846/518 × 840/512 =
- 343/139 × 849/515 × 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × 423/259 × 105/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/139 × 849/515 × 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × 423/259 × 105/64 =
- (343 × 849 × 7.917 × 2.453 × 847 × 840 × 423 × 105) / (139 × 515 × 521 × 497 × 522 × 533 × 259 × 64) =
- (73 × 3 × 283 × 3 × 7 × 13 × 29 × 11 × 223 × 7 × 112 × 23 × 3 × 5 × 7 × 32 × 47 × 3 × 5 × 7) / (139 × 5 × 103 × 521 × 7 × 71 × 2 × 32 × 29 × 13 × 41 × 7 × 37 × 26) =
- (23 × 36 × 52 × 77 × 113 × 13 × 29 × 47 × 223 × 283) / (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 77 × 113 × 13 × 29 × 47 × 223 × 283; 27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) = 23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 77 × 113 × 13 × 29 × 47 × 223 × 283) / (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- ((23 × 36 × 52 × 77 × 113 × 13 × 29 × 47 × 223 × 283) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 5 × 77 : 72 × 113 × 13 : 13 × 29 : 29 × 47 × 223 × 283)/(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7(7 - 2) × 113 × 1 × 1 × 47 × 223 × 283)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- (20 × 34 × 51 × 75 × 113 × 1 × 1 × 47 × 223 × 283)/(24 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- (1 × 34 × 5 × 75 × 113 × 1 × 1 × 47 × 223 × 283)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- (34 × 5 × 75 × 113 × 47 × 223 × 283)/(24 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- (81 × 5 × 16.807 × 1.331 × 47 × 223 × 283)/(16 × 37 × 41 × 71 × 103 × 139 × 521) =
- 26.872.770.011.288.355/12.854.454.767.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.872.770.011.288.355 : 12.854.454.767.984 = - 2.090 și restul = - 6.959.546.201.795 ⇒
- 26.872.770.011.288.355 = - 2.090 × 12.854.454.767.984 - 6.959.546.201.795 ⇒
- 26.872.770.011.288.355/12.854.454.767.984 =
( - 2.090 × 12.854.454.767.984 - 6.959.546.201.795)/12.854.454.767.984 =
( - 2.090 × 12.854.454.767.984)/12.854.454.767.984 - 6.959.546.201.795/12.854.454.767.984 =
- 2.090 - 6.959.546.201.795/12.854.454.767.984 =
- 2.090 6.959.546.201.795/12.854.454.767.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.090 - 6.959.546.201.795/12.854.454.767.984 =
- 2.090 - 6.959.546.201.795 : 12.854.454.767.984 ≈
- 2.090,541411232714 ≈
- 2.090,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.090,541411232714 =
- 2.090,541411232714 × 100/100 =
( - 2.090,541411232714 × 100)/100 =
- 209.054,141123271357/100 ≈
- 209.054,141123271357% ≈
- 209.054,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.372/556 × - 849/515 × - 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × - 846/518 × 840/512 = - 26.872.770.011.288.355/12.854.454.767.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.372/556 × - 849/515 × - 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × - 846/518 × 840/512 = - 2.090 6.959.546.201.795/12.854.454.767.984
Ca număr zecimal:
1.372/556 × - 849/515 × - 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × - 846/518 × 840/512 ≈ - 2.090,54
Ca procentaj:
1.372/556 × - 849/515 × - 7.917/521 × 2.453/497 × 847/522 × 840/533 × - 846/518 × 840/512 ≈ - 209.054,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.