1.372/528 × 837/514 × - 7.909/496 × - 2.460/525 × - 835/522 × - 844/523 × - 836/525 × 838/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.372/528 × 837/514 × - 7.909/496 × - 2.460/525 × - 835/522 × - 844/523 × - 836/525 × 838/525 =
- 1.372/528 × 837/514 × 7.909/496 × 2.460/525 × 835/522 × 844/523 × 836/525 × 838/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.372/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.372; 528) = 22 = 4
1.372/528 =
(1.372 : 4)/(528 : 4) =
343/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.372/528 =
(22 × 73)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 73) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 73)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 3 × 11) =
343/132
Fracția: 837/514
837/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
514 = 2 × 257
CMMDC (837; 514) = 1
Fracția: 7.909/496
7.909/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.909 = 11 × 719
496 = 24 × 31
CMMDC (7.909; 496) = 1
Fracția: 2.460/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.460; 525) = 3 × 5 = 15
2.460/525 =
(2.460 : 15)/(525 : 15) =
164/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.460/525 =
(22 × 3 × 5 × 41)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 41) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 41)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 1 × 41)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 41)/(1 × 5 × 7) =
164/35
Fracția: 835/522
835/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (835; 522) = 1
Fracția: 844/523
844/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 523) = 1
Fracția: 836/525
836/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (836; 525) = 1
Fracția: 838/525
838/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (838; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.372/528 × 837/514 × 7.909/496 × 2.460/525 × 835/522 × 844/523 × 836/525 × 838/525 =
- 343/132 × 837/514 × 7.909/496 × 164/35 × 835/522 × 844/523 × 836/525 × 838/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/132 × 837/514 × 7.909/496 × 164/35 × 835/522 × 844/523 × 836/525 × 838/525 =
- (343 × 837 × 7.909 × 164 × 835 × 844 × 836 × 838) / (132 × 514 × 496 × 35 × 522 × 523 × 525 × 525) =
- (73 × 33 × 31 × 11 × 719 × 22 × 41 × 5 × 167 × 22 × 211 × 22 × 11 × 19 × 2 × 419) / (22 × 3 × 11 × 2 × 257 × 24 × 31 × 5 × 7 × 2 × 32 × 29 × 523 × 3 × 52 × 7 × 3 × 52 × 7) =
- (27 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719) / (28 × 35 × 55 × 73 × 11 × 29 × 31 × 257 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719; 28 × 35 × 55 × 73 × 11 × 29 × 31 × 257 × 523) = 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719) / (28 × 35 × 55 × 73 × 11 × 29 × 31 × 257 × 523) =
- ((27 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 31 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719) : (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31)) / ((28 × 35 × 55 × 73 × 11 × 29 × 31 × 257 × 523) : (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 112 : 11 × 19 × 31 : 31 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719)/(28 : 27 × 35 : 33 × 55 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 257 × 523) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719)/(2(8 - 7) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 1 × 257 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 111 × 19 × 1 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719)/(2 × 32 × 54 × 70 × 1 × 29 × 1 × 257 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719)/(2 × 32 × 54 × 1 × 1 × 29 × 1 × 257 × 523) =
- (11 × 19 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719)/(2 × 32 × 54 × 29 × 257 × 523) =
- (11 × 19 × 41 × 167 × 211 × 419 × 719)/(2 × 9 × 625 × 29 × 257 × 523) =
- 90.964.509.620.633/43.851.588.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.964.509.620.633 : 43.851.588.750 = - 2.074 și restul = - 16.314.553.133 ⇒
- 90.964.509.620.633 = - 2.074 × 43.851.588.750 - 16.314.553.133 ⇒
- 90.964.509.620.633/43.851.588.750 =
( - 2.074 × 43.851.588.750 - 16.314.553.133)/43.851.588.750 =
( - 2.074 × 43.851.588.750)/43.851.588.750 - 16.314.553.133/43.851.588.750 =
- 2.074 - 16.314.553.133/43.851.588.750 =
- 2.074 16.314.553.133/43.851.588.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.074 - 16.314.553.133/43.851.588.750 =
- 2.074 - 16.314.553.133 : 43.851.588.750 ≈
- 2.074,372040183675 ≈
- 2.074,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.074,372040183675 =
- 2.074,372040183675 × 100/100 =
( - 2.074,372040183675 × 100)/100 =
- 207.437,204018367522/100 ≈
- 207.437,204018367522% ≈
- 207.437,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.372/528 × 837/514 × - 7.909/496 × - 2.460/525 × - 835/522 × - 844/523 × - 836/525 × 838/525 = - 90.964.509.620.633/43.851.588.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.372/528 × 837/514 × - 7.909/496 × - 2.460/525 × - 835/522 × - 844/523 × - 836/525 × 838/525 = - 2.074 16.314.553.133/43.851.588.750
Ca număr zecimal:
1.372/528 × 837/514 × - 7.909/496 × - 2.460/525 × - 835/522 × - 844/523 × - 836/525 × 838/525 ≈ - 2.074,37
Ca procentaj:
1.372/528 × 837/514 × - 7.909/496 × - 2.460/525 × - 835/522 × - 844/523 × - 836/525 × 838/525 ≈ - 207.437,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.