1.372/517 × - 838/521 × - 7.901/508 × - 2.469/529 × 833/529 × - 851/529 × - 850/531 × - 825/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.372/517 × - 838/521 × - 7.901/508 × - 2.469/529 × 833/529 × - 851/529 × - 850/531 × - 825/512 =
1.372/517 × 838/521 × 7.901/508 × 2.469/529 × 833/529 × 851/529 × 850/531 × 825/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.372/517
1.372/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
517 = 11 × 47
CMMDC (1.372; 517) = 1
Fracția: 838/521
838/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 521) = 1
Fracția: 7.901/508
7.901/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (7.901; 508) = 1
Fracția: 2.469/529
2.469/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.469 = 3 × 823
529 = 232
CMMDC (2.469; 529) = 1
Fracția: 833/529
833/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
529 = 232
CMMDC (833; 529) = 1
Fracția: 851/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
529 = 232
CMMDC (851; 529) = 23
851/529 =
(851 : 23)/(529 : 23) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
851/529 =
(23 × 37)/232 =
((23 × 37) : 23)/(232 : 23) =
(23 : 23 × 37)/(232 : 23) =
(1 × 37)/23(2 - 1) =
(1 × 37)/231 =
(1 × 37)/23 =
37/23
Fracția: 850/531
850/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
531 = 32 × 59
CMMDC (850; 531) = 1
Fracția: 825/512
825/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
512 = 29
CMMDC (825; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.372/517 × 838/521 × 7.901/508 × 2.469/529 × 833/529 × 851/529 × 850/531 × 825/512 =
1.372/517 × 838/521 × 7.901/508 × 2.469/529 × 833/529 × 37/23 × 850/531 × 825/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.372/517 × 838/521 × 7.901/508 × 2.469/529 × 833/529 × 37/23 × 850/531 × 825/512 =
(1.372 × 838 × 7.901 × 2.469 × 833 × 37 × 850 × 825) / (517 × 521 × 508 × 529 × 529 × 23 × 531 × 512) =
(22 × 73 × 2 × 419 × 7.901 × 3 × 823 × 72 × 17 × 37 × 2 × 52 × 17 × 3 × 52 × 11) / (11 × 47 × 521 × 22 × 127 × 232 × 232 × 23 × 32 × 59 × 29) =
(24 × 32 × 54 × 75 × 11 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901) / (211 × 32 × 11 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 75 × 11 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901; 211 × 32 × 11 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 75 × 11 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901) / (211 × 32 × 11 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) =
((24 × 32 × 54 × 75 × 11 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901) : (24 × 32 × 11)) / ((211 × 32 × 11 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 75 × 11 : 11 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901)/(211 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 75 × 1 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) =
(20 × 30 × 54 × 75 × 1 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901)/(27 × 30 × 1 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) =
(1 × 1 × 54 × 75 × 1 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901)/(27 × 1 × 1 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) =
(54 × 75 × 172 × 37 × 419 × 823 × 7.901)/(27 × 235 × 47 × 59 × 127 × 521) =
(625 × 16.807 × 289 × 37 × 419 × 823 × 7.901)/(128 × 6.436.343 × 47 × 59 × 127 × 521) =
306.031.199.283.793.991.875/151.161.246.168.347.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
306.031.199.283.793.991.875 : 151.161.246.168.347.264 = 2.024 și restul = 80.837.039.059.129.539 ⇒
306.031.199.283.793.991.875 = 2.024 × 151.161.246.168.347.264 + 80.837.039.059.129.539 ⇒
306.031.199.283.793.991.875/151.161.246.168.347.264 =
(2.024 × 151.161.246.168.347.264 + 80.837.039.059.129.539)/151.161.246.168.347.264 =
(2.024 × 151.161.246.168.347.264)/151.161.246.168.347.264 + 80.837.039.059.129.539/151.161.246.168.347.264 =
2.024 + 80.837.039.059.129.539/151.161.246.168.347.264 =
2.024 80.837.039.059.129.539/151.161.246.168.347.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.024 + 80.837.039.059.129.539/151.161.246.168.347.264 =
2.024 + 80.837.039.059.129.539 : 151.161.246.168.347.264 ≈
2.024,534773568677 ≈
2.024,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.024,534773568677 =
2.024,534773568677 × 100/100 =
(2.024,534773568677 × 100)/100 =
202.453,477356867713/100 ≈
202.453,477356867713% ≈
202.453,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.372/517 × - 838/521 × - 7.901/508 × - 2.469/529 × 833/529 × - 851/529 × - 850/531 × - 825/512 = 306.031.199.283.793.991.875/151.161.246.168.347.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.372/517 × - 838/521 × - 7.901/508 × - 2.469/529 × 833/529 × - 851/529 × - 850/531 × - 825/512 = 2.024 80.837.039.059.129.539/151.161.246.168.347.264
Ca număr zecimal:
1.372/517 × - 838/521 × - 7.901/508 × - 2.469/529 × 833/529 × - 851/529 × - 850/531 × - 825/512 ≈ 2.024,53
Ca procentaj:
1.372/517 × - 838/521 × - 7.901/508 × - 2.469/529 × 833/529 × - 851/529 × - 850/531 × - 825/512 ≈ 202.453,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.