1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × - 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × - 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 =
- 1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.371/587
1.371/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.371; 587) = 1
Fracția: 864/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
526 = 2 × 263
CMMDC (864; 526) = 2
864/526 =
(864 : 2)/(526 : 2) =
432/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/526 =
(25 × 33)/(2 × 263) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 263) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 263) =
(24 × 33)/(1 × 263) =
432/263
Fracția: 7.934/531
7.934/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.934 = 2 × 3.967
531 = 32 × 59
CMMDC (7.934; 531) = 1
Fracția: 2.463/515
2.463/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
515 = 5 × 103
CMMDC (2.463; 515) = 1
Fracția: 869/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (869; 528) = 11
869/528 =
(869 : 11)/(528 : 11) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
869/528 =
(11 × 79)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 79) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 79)/(24 × 3 × 1) =
79/48
Fracția: 852/577
852/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 577) = 1
Fracția: 850/529
850/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
529 = 232
CMMDC (850; 529) = 1
Fracția: 842/527
842/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
527 = 17 × 31
CMMDC (842; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 =
- 1.371/587 × 432/263 × 7.934/531 × 2.463/515 × 79/48 × 852/577 × 850/529 × 842/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.371/587 × 432/263 × 7.934/531 × 2.463/515 × 79/48 × 852/577 × 850/529 × 842/527 =
- (1.371 × 432 × 7.934 × 2.463 × 79 × 852 × 850 × 842) / (587 × 263 × 531 × 515 × 48 × 577 × 529 × 527) =
- (3 × 457 × 24 × 33 × 2 × 3.967 × 3 × 821 × 79 × 22 × 3 × 71 × 2 × 52 × 17 × 2 × 421) / (587 × 263 × 32 × 59 × 5 × 103 × 24 × 3 × 577 × 232 × 17 × 31) =
- (29 × 36 × 52 × 17 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967) / (24 × 33 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 17 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967; 24 × 33 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) = 24 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 17 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967) / (24 × 33 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- ((29 × 36 × 52 × 17 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967) : (24 × 33 × 5 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) : (24 × 33 × 5 × 17)) =
- (29 : 24 × 36 : 33 × 52 : 5 × 17 : 17 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- (2(9 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- (25 × 33 × 51 × 1 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967)/(20 × 30 × 1 × 1 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- (25 × 33 × 5 × 1 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967)/(1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- (25 × 33 × 5 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967)/(232 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- (32 × 27 × 5 × 71 × 79 × 421 × 457 × 821 × 3.967)/(529 × 31 × 59 × 103 × 263 × 577 × 587) =
- 15.183.533.092.033.919.520/8.877.205.327.348.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.183.533.092.033.919.520 : 8.877.205.327.348.151 = - 1.710 și restul = - 3.511.982.268.581.310 ⇒
- 15.183.533.092.033.919.520 = - 1.710 × 8.877.205.327.348.151 - 3.511.982.268.581.310 ⇒
- 15.183.533.092.033.919.520/8.877.205.327.348.151 =
( - 1.710 × 8.877.205.327.348.151 - 3.511.982.268.581.310)/8.877.205.327.348.151 =
( - 1.710 × 8.877.205.327.348.151)/8.877.205.327.348.151 - 3.511.982.268.581.310/8.877.205.327.348.151 =
- 1.710 - 3.511.982.268.581.310/8.877.205.327.348.151 =
- 1.710 3.511.982.268.581.310/8.877.205.327.348.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.710 - 3.511.982.268.581.310/8.877.205.327.348.151 =
- 1.710 - 3.511.982.268.581.310 : 8.877.205.327.348.151 ≈
- 1.710,395618005789 ≈
- 1.710,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.710,395618005789 =
- 1.710,395618005789 × 100/100 =
( - 1.710,395618005789 × 100)/100 =
- 171.039,561800578859/100 ≈
- 171.039,561800578859% ≈
- 171.039,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × - 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 = - 15.183.533.092.033.919.520/8.877.205.327.348.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × - 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 = - 1.710 3.511.982.268.581.310/8.877.205.327.348.151
Ca număr zecimal:
1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × - 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 ≈ - 1.710,4
Ca procentaj:
1.371/587 × 864/526 × 7.934/531 × 2.463/515 × - 869/528 × 852/577 × 850/529 × 842/527 ≈ - 171.039,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.