1.370/556 × - 836/522 × - 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × - 839/509 × - 839/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.370/556 × - 836/522 × - 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × - 839/509 × - 839/519 =
1.370/556 × 836/522 × 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × 839/509 × 839/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.370/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
556 = 22 × 139
CMMDC (1.370; 556) = 2
1.370/556 =
(1.370 : 2)/(556 : 2) =
685/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.370/556 =
(2 × 5 × 137)/(22 × 139) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 137)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 137)/(21 × 139) =
(1 × 5 × 137)/(2 × 139) =
685/278
Fracția: 836/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (836; 522) = 2
836/522 =
(836 : 2)/(522 : 2) =
418/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/522 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 32 × 29) =
418/261
Fracția: 7.928/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.928 = 23 × 991
526 = 2 × 263
CMMDC (7.928; 526) = 2
7.928/526 =
(7.928 : 2)/(526 : 2) =
3.964/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.928/526 =
(23 × 991)/(2 × 263) =
((23 × 991) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 991)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 991)/(1 × 263) =
(22 × 991)/(1 × 263) =
3.964/263
Fracția: 2.456/509
2.456/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.456 = 23 × 307
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.456; 509) = 1
Fracția: 853/521
853/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 521) = 1
Fracția: 840/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
538 = 2 × 269
CMMDC (840; 538) = 2
840/538 =
(840 : 2)/(538 : 2) =
420/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/538 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 269) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 269) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 269) =
420/269
Fracția: 839/509
839/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 509) = 1
Fracția: 839/519
839/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (839; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.370/556 × 836/522 × 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × 839/509 × 839/519 =
685/278 × 418/261 × 3.964/263 × 2.456/509 × 853/521 × 420/269 × 839/509 × 839/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
685/278 × 418/261 × 3.964/263 × 2.456/509 × 853/521 × 420/269 × 839/509 × 839/519 =
(685 × 418 × 3.964 × 2.456 × 853 × 420 × 839 × 839) / (278 × 261 × 263 × 509 × 521 × 269 × 509 × 519) =
(5 × 137 × 2 × 11 × 19 × 22 × 991 × 23 × 307 × 853 × 22 × 3 × 5 × 7 × 839 × 839) / (2 × 139 × 32 × 29 × 263 × 509 × 521 × 269 × 509 × 3 × 173) =
(28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991) / (2 × 33 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991; 2 × 33 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991) / (2 × 33 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) =
((28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991)/(2 : 2 × 33 : 3 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) =
(2(8 - 1) × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991)/(1 × 3(3 - 1) × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) =
(27 × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991)/(1 × 32 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) =
(27 × 52 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 8392 × 853 × 991)/(32 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 5092 × 521) =
(128 × 25 × 7 × 11 × 19 × 137 × 307 × 703.921 × 853 × 991)/(9 × 29 × 139 × 173 × 263 × 269 × 259.081 × 521) =
117.165.528.107.666.547.555.200/59.935.306.030.886.820.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
117.165.528.107.666.547.555.200 : 59.935.306.030.886.820.249 = 1.954 și restul = 51.940.123.313.700.788.654 ⇒
117.165.528.107.666.547.555.200 = 1.954 × 59.935.306.030.886.820.249 + 51.940.123.313.700.788.654 ⇒
117.165.528.107.666.547.555.200/59.935.306.030.886.820.249 =
(1.954 × 59.935.306.030.886.820.249 + 51.940.123.313.700.788.654)/59.935.306.030.886.820.249 =
(1.954 × 59.935.306.030.886.820.249)/59.935.306.030.886.820.249 + 51.940.123.313.700.788.654/59.935.306.030.886.820.249 =
1.954 + 51.940.123.313.700.788.654/59.935.306.030.886.820.249 =
1.954 51.940.123.313.700.788.654/59.935.306.030.886.820.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.954 + 51.940.123.313.700.788.654/59.935.306.030.886.820.249 =
1.954 + 51.940.123.313.700.788.654 : 59.935.306.030.886.820.249 ≈
1.954,866603121822 ≈
1.954,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.954,866603121822 =
1.954,866603121822 × 100/100 =
(1.954,866603121822 × 100)/100 =
195.486,660312182162/100 ≈
195.486,660312182162% ≈
195.486,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.370/556 × - 836/522 × - 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × - 839/509 × - 839/519 = 117.165.528.107.666.547.555.200/59.935.306.030.886.820.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.370/556 × - 836/522 × - 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × - 839/509 × - 839/519 = 1.954 51.940.123.313.700.788.654/59.935.306.030.886.820.249
Ca număr zecimal:
1.370/556 × - 836/522 × - 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × - 839/509 × - 839/519 ≈ 1.954,87
Ca procentaj:
1.370/556 × - 836/522 × - 7.928/526 × 2.456/509 × 853/521 × 840/538 × - 839/509 × - 839/519 ≈ 195.486,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.