1.370/530 × - 852/524 × 7.908/491 × - 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × - 842/526 × - 832/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.370/530 × - 852/524 × 7.908/491 × - 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × - 842/526 × - 832/520 =
1.370/530 × 852/524 × 7.908/491 × 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × 842/526 × 832/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.370/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.370; 530) = 2 × 5 = 10
1.370/530 =
(1.370 : 10)/(530 : 10) =
137/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.370/530 =
(2 × 5 × 137)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 137) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 137)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 53) =
137/53
Fracția: 852/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
524 = 22 × 131
CMMDC (852; 524) = 22 = 4
852/524 =
(852 : 4)/(524 : 4) =
213/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/524 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 131) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 131) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 131) =
213/131
Fracția: 7.908/491
7.908/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.908 = 22 × 3 × 659
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.908; 491) = 1
Fracția: 2.457/514
2.457/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (2.457; 514) = 1
Fracția: 827/521
827/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 521) = 1
Fracția: 854/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (854; 530) = 2
854/530 =
(854 : 2)/(530 : 2) =
427/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/530 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 5 × 53) =
427/265
Fracția: 842/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
526 = 2 × 263
CMMDC (842; 526) = 2
842/526 =
(842 : 2)/(526 : 2) =
421/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/526 =
(2 × 421)/(2 × 263) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 421)/(1 × 263) =
421/263
Fracția: 832/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (832; 520) = 23 × 13 = 104
832/520 =
(832 : 104)/(520 : 104) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/520 =
(26 × 13)/(23 × 5 × 13) =
((26 × 13) : (23 × 13))/((23 × 5 × 13) : (23 × 13)) =
(26 : 23 × 13 : 13)/(23 : 23 × 5 × 13 : 13) =
(2(6 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.370/530 × 852/524 × 7.908/491 × 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × 842/526 × 832/520 =
137/53 × 213/131 × 7.908/491 × 2.457/514 × 827/521 × 427/265 × 421/263 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/53 × 213/131 × 7.908/491 × 2.457/514 × 827/521 × 427/265 × 421/263 × 8/5 =
(137 × 213 × 7.908 × 2.457 × 827 × 427 × 421 × 8) / (53 × 131 × 491 × 514 × 521 × 265 × 263 × 5) =
(137 × 3 × 71 × 22 × 3 × 659 × 33 × 7 × 13 × 827 × 7 × 61 × 421 × 23) / (53 × 131 × 491 × 2 × 257 × 521 × 5 × 53 × 263 × 5) =
(25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827) / (2 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827; 2 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827) / (2 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) =
((25 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827) : 2) / ((2 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) : 2) =
(25 : 2 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827)/(2 : 2 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) =
(2(5 - 1) × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827)/(1 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) =
(24 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827)/(1 × 52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) =
(24 × 35 × 72 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827)/(52 × 532 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) =
(16 × 243 × 49 × 13 × 61 × 71 × 137 × 421 × 659 × 827)/(25 × 2.809 × 131 × 257 × 263 × 491 × 521) =
337.168.861.484.270.948.496/159.063.718.445.516.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
337.168.861.484.270.948.496 : 159.063.718.445.516.975 = 2.119 și restul = 112.842.098.220.478.471 ⇒
337.168.861.484.270.948.496 = 2.119 × 159.063.718.445.516.975 + 112.842.098.220.478.471 ⇒
337.168.861.484.270.948.496/159.063.718.445.516.975 =
(2.119 × 159.063.718.445.516.975 + 112.842.098.220.478.471)/159.063.718.445.516.975 =
(2.119 × 159.063.718.445.516.975)/159.063.718.445.516.975 + 112.842.098.220.478.471/159.063.718.445.516.975 =
2.119 + 112.842.098.220.478.471/159.063.718.445.516.975 =
2.119 112.842.098.220.478.471/159.063.718.445.516.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.119 + 112.842.098.220.478.471/159.063.718.445.516.975 =
2.119 + 112.842.098.220.478.471 : 159.063.718.445.516.975 ≈
2.119,7094144367 ≈
2.119,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.119,7094144367 =
2.119,7094144367 × 100/100 =
(2.119,7094144367 × 100)/100 =
211.970,941443670028/100 =
211.970,941443670028% ≈
211.970,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.370/530 × - 852/524 × 7.908/491 × - 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × - 842/526 × - 832/520 = 337.168.861.484.270.948.496/159.063.718.445.516.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.370/530 × - 852/524 × 7.908/491 × - 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × - 842/526 × - 832/520 = 2.119 112.842.098.220.478.471/159.063.718.445.516.975
Ca număr zecimal:
1.370/530 × - 852/524 × 7.908/491 × - 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × - 842/526 × - 832/520 ≈ 2.119,71
Ca procentaj:
1.370/530 × - 852/524 × 7.908/491 × - 2.457/514 × 827/521 × 854/530 × - 842/526 × - 832/520 ≈ 211.970,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.