137/83 × 94/149 × - 153/89 × 159/90 × 126/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
137/83 × 94/149 × - 153/89 × 159/90 × 126/77 =
- 137/83 × 94/149 × 153/89 × 159/90 × 126/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 137/83
137/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 83) = 1
Fracția: 94/149
94/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 149) = 1
Fracția: 153/89
153/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 89) = 1
Fracția: 159/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (159; 90) = 3
159/90 =
(159 : 3)/(90 : 3) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/90 =
(3 × 53)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 53)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Fracția: 126/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
77 = 7 × 11
CMMDC (126; 77) = 7
126/77 =
(126 : 7)/(77 : 7) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/77 =
(2 × 32 × 7)/(7 × 11) =
((2 × 32 × 7) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(2 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11) =
18/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 137/83 × 94/149 × 153/89 × 159/90 × 126/77 =
- 137/83 × 94/149 × 153/89 × 53/30 × 18/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 137/83 × 94/149 × 153/89 × 53/30 × 18/11 =
- (137 × 94 × 153 × 53 × 18) / (83 × 149 × 89 × 30 × 11) =
- (137 × 2 × 47 × 32 × 17 × 53 × 2 × 32) / (83 × 149 × 89 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (22 × 34 × 17 × 47 × 53 × 137) / (2 × 3 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 17 × 47 × 53 × 137; 2 × 3 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 17 × 47 × 53 × 137) / (2 × 3 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- ((22 × 34 × 17 × 47 × 53 × 137) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) : (2 × 3)) =
- (22 : 2 × 34 : 3 × 17 × 47 × 53 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 17 × 47 × 53 × 137)/(1 × 1 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- (21 × 33 × 17 × 47 × 53 × 137)/(1 × 1 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- (2 × 33 × 17 × 47 × 53 × 137)/(1 × 1 × 5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- (2 × 33 × 17 × 47 × 53 × 137)/(5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- (2 × 27 × 17 × 47 × 53 × 137)/(5 × 11 × 83 × 89 × 149) =
- 313.283.106/60.536.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 313.283.106 : 60.536.465 = - 5 și restul = - 10.600.781 ⇒
- 313.283.106 = - 5 × 60.536.465 - 10.600.781 ⇒
- 313.283.106/60.536.465 =
( - 5 × 60.536.465 - 10.600.781)/60.536.465 =
( - 5 × 60.536.465)/60.536.465 - 10.600.781/60.536.465 =
- 5 - 10.600.781/60.536.465 =
- 5 10.600.781/60.536.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 10.600.781/60.536.465 =
- 5 - 10.600.781 : 60.536.465 ≈
- 5,175113974693 ≈
- 5,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,175113974693 =
- 5,175113974693 × 100/100 =
( - 5,175113974693 × 100)/100 =
- 517,511397469277/100 ≈
- 517,511397469277% ≈
- 517,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
137/83 × 94/149 × - 153/89 × 159/90 × 126/77 = - 313.283.106/60.536.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
137/83 × 94/149 × - 153/89 × 159/90 × 126/77 = - 5 10.600.781/60.536.465
Ca număr zecimal:
137/83 × 94/149 × - 153/89 × 159/90 × 126/77 ≈ - 5,18
Ca procentaj:
137/83 × 94/149 × - 153/89 × 159/90 × 126/77 ≈ - 517,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.