1.369/521 × - 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × - 844/545 × - 847/533 × 829/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.369/521 × - 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × - 844/545 × - 847/533 × 829/515 =
- 1.369/521 × 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × 844/545 × 847/533 × 829/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.369/521
1.369/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.369; 521) = 1
Fracția: 845/519
845/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
519 = 3 × 173
CMMDC (845; 519) = 1
Fracția: 7.907/501
7.907/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (7.907; 501) = 1
Fracția: 2.472/535
2.472/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.472 = 23 × 3 × 103
535 = 5 × 107
CMMDC (2.472; 535) = 1
Fracția: 830/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (830; 520) = 2 × 5 = 10
830/520 =
(830 : 10)/(520 : 10) =
83/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/520 =
(2 × 5 × 83)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 83) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 83)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(22 × 1 × 13) =
83/52
Fracția: 844/545
844/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
545 = 5 × 109
CMMDC (844; 545) = 1
Fracția: 847/533
847/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
533 = 13 × 41
CMMDC (847; 533) = 1
Fracția: 829/515
829/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (829; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.369/521 × 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × 844/545 × 847/533 × 829/515 =
- 1.369/521 × 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 83/52 × 844/545 × 847/533 × 829/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.369/521 × 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 83/52 × 844/545 × 847/533 × 829/515 =
- (1.369 × 845 × 7.907 × 2.472 × 83 × 844 × 847 × 829) / (521 × 519 × 501 × 535 × 52 × 545 × 533 × 515) =
- (372 × 5 × 132 × 7.907 × 23 × 3 × 103 × 83 × 22 × 211 × 7 × 112 × 829) / (521 × 3 × 173 × 3 × 167 × 5 × 107 × 22 × 13 × 5 × 109 × 13 × 41 × 5 × 103) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 372 × 83 × 103 × 211 × 829 × 7.907) / (22 × 32 × 53 × 132 × 41 × 103 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 372 × 83 × 103 × 211 × 829 × 7.907; 22 × 32 × 53 × 132 × 41 × 103 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) = 22 × 3 × 5 × 132 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 372 × 83 × 103 × 211 × 829 × 7.907) / (22 × 32 × 53 × 132 × 41 × 103 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 372 × 83 × 103 × 211 × 829 × 7.907) : (22 × 3 × 5 × 132 × 103)) / ((22 × 32 × 53 × 132 × 41 × 103 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) : (22 × 3 × 5 × 132 × 103)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 : 132 × 372 × 83 × 103 : 103 × 211 × 829 × 7.907)/(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 132 : 132 × 41 × 103 : 103 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 2) × 372 × 83 × 1 × 211 × 829 × 7.907)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13(2 - 2) × 41 × 1 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 112 × 130 × 372 × 83 × 1 × 211 × 829 × 7.907)/(20 × 3 × 52 × 130 × 41 × 1 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 372 × 83 × 1 × 211 × 829 × 7.907)/(1 × 3 × 52 × 1 × 41 × 1 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- (23 × 7 × 112 × 372 × 83 × 211 × 829 × 7.907)/(3 × 52 × 41 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- (8 × 7 × 121 × 1.369 × 83 × 211 × 829 × 7.907)/(3 × 25 × 41 × 107 × 109 × 167 × 173 × 521) =
- 1.064.887.336.462.550.216/539.828.355.945.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.064.887.336.462.550.216 : 539.828.355.945.975 = - 1.972 și restul = - 345.818.537.087.516 ⇒
- 1.064.887.336.462.550.216 = - 1.972 × 539.828.355.945.975 - 345.818.537.087.516 ⇒
- 1.064.887.336.462.550.216/539.828.355.945.975 =
( - 1.972 × 539.828.355.945.975 - 345.818.537.087.516)/539.828.355.945.975 =
( - 1.972 × 539.828.355.945.975)/539.828.355.945.975 - 345.818.537.087.516/539.828.355.945.975 =
- 1.972 - 345.818.537.087.516/539.828.355.945.975 =
- 1.972 345.818.537.087.516/539.828.355.945.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.972 - 345.818.537.087.516/539.828.355.945.975 =
- 1.972 - 345.818.537.087.516 : 539.828.355.945.975 ≈
- 1.972,640608321661 ≈
- 1.972,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.972,640608321661 =
- 1.972,640608321661 × 100/100 =
( - 1.972,640608321661 × 100)/100 =
- 197.264,06083216609/100 ≈
- 197.264,06083216609% ≈
- 197.264,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.369/521 × - 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × - 844/545 × - 847/533 × 829/515 = - 1.064.887.336.462.550.216/539.828.355.945.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.369/521 × - 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × - 844/545 × - 847/533 × 829/515 = - 1.972 345.818.537.087.516/539.828.355.945.975
Ca număr zecimal:
1.369/521 × - 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × - 844/545 × - 847/533 × 829/515 ≈ - 1.972,64
Ca procentaj:
1.369/521 × - 845/519 × 7.907/501 × 2.472/535 × 830/520 × - 844/545 × - 847/533 × 829/515 ≈ - 197.264,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.