1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 =
- 1.368/503 × 813/518 × 7.893/507 × 2.440/506 × 841/467 × 825/505 × 815/517 × 807/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.368/503
1.368/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.368; 503) = 1
Fracția: 813/518
813/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (813; 518) = 1
Fracția: 7.893/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.893 = 32 × 877
507 = 3 × 132
CMMDC (7.893; 507) = 3
7.893/507 =
(7.893 : 3)/(507 : 3) =
2.631/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.893/507 =
(32 × 877)/(3 × 132) =
((32 × 877) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 877)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 877)/(1 × 132) =
(31 × 877)/(1 × 132) =
(3 × 877)/(1 × 132) =
2.631/169
Fracția: 2.440/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.440; 506) = 2
2.440/506 =
(2.440 : 2)/(506 : 2) =
1.220/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/506 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
1.220/253
Fracția: 841/467
841/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 467) = 1
Fracția: 825/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (825; 505) = 5
825/505 =
(825 : 5)/(505 : 5) =
165/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/505 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 101) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 101) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 101) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 101) =
165/101
Fracția: 815/517
815/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
517 = 11 × 47
CMMDC (815; 517) = 1
Fracția: 807/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
501 = 3 × 167
CMMDC (807; 501) = 3
807/501 =
(807 : 3)/(501 : 3) =
269/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/501 =
(3 × 269)/(3 × 167) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 269)/(1 × 167) =
269/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.368/503 × 813/518 × 7.893/507 × 2.440/506 × 841/467 × 825/505 × 815/517 × 807/501 =
- 1.368/503 × 813/518 × 2.631/169 × 1.220/253 × 841/467 × 165/101 × 815/517 × 269/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.368/503 × 813/518 × 2.631/169 × 1.220/253 × 841/467 × 165/101 × 815/517 × 269/167 =
- (1.368 × 813 × 2.631 × 1.220 × 841 × 165 × 815 × 269) / (503 × 518 × 169 × 253 × 467 × 101 × 517 × 167) =
- (23 × 32 × 19 × 3 × 271 × 3 × 877 × 22 × 5 × 61 × 292 × 3 × 5 × 11 × 5 × 163 × 269) / (503 × 2 × 7 × 37 × 132 × 11 × 23 × 467 × 101 × 11 × 47 × 167) =
- (25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877) / (2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877; 2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877) / (2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- ((25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877) : (2 × 11)) / ((2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) : (2 × 11)) =
- (25 : 2 × 35 × 53 × 11 : 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(2 : 2 × 7 × 112 : 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (2(5 - 1) × 35 × 53 × 1 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(1 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (24 × 35 × 53 × 1 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(1 × 7 × 111 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (24 × 35 × 53 × 1 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(1 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (24 × 35 × 53 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (16 × 243 × 125 × 19 × 841 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(7 × 11 × 169 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- 4.936.560.565.853.104.866.000/2.062.184.690.474.395.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.936.560.565.853.104.866.000 : 2.062.184.690.474.395.487 = - 2.393 și restul = - 1.752.601.547.876.465.609 ⇒
- 4.936.560.565.853.104.866.000 = - 2.393 × 2.062.184.690.474.395.487 - 1.752.601.547.876.465.609 ⇒
- 4.936.560.565.853.104.866.000/2.062.184.690.474.395.487 =
( - 2.393 × 2.062.184.690.474.395.487 - 1.752.601.547.876.465.609)/2.062.184.690.474.395.487 =
( - 2.393 × 2.062.184.690.474.395.487)/2.062.184.690.474.395.487 - 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487 =
- 2.393 - 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487 =
- 2.393 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.393 - 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487 =
- 2.393 - 1.752.601.547.876.465.609 : 2.062.184.690.474.395.487 ≈
- 2.393,849876131838 ≈
- 2.393,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.393,849876131838 =
- 2.393,849876131838 × 100/100 =
( - 2.393,849876131838 × 100)/100 =
- 239.384,987613183826/100 ≈
- 239.384,987613183826% ≈
- 239.384,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 = - 4.936.560.565.853.104.866.000/2.062.184.690.474.395.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 = - 2.393 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487
Ca număr zecimal:
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 ≈ - 2.393,85
Ca procentaj:
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 ≈ - 239.384,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.