1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 =
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 842/526 × 843/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/555
1.367/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.367; 555) = 1
Fracția: 849/521
849/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (849; 521) = 1
Fracția: 7.917/535
7.917/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
535 = 5 × 107
CMMDC (7.917; 535) = 1
Fracția: 2.455/507
2.455/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
507 = 3 × 132
CMMDC (2.455; 507) = 1
Fracția: 853/523
853/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 523) = 1
Fracția: 839/541
839/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 541) = 1
Fracția: 842/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
526 = 2 × 263
CMMDC (842; 526) = 2
842/526 =
(842 : 2)/(526 : 2) =
421/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/526 =
(2 × 421)/(2 × 263) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 421)/(1 × 263) =
421/263
Fracția: 843/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
513 = 33 × 19
CMMDC (843; 513) = 3
843/513 =
(843 : 3)/(513 : 3) =
281/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/513 =
(3 × 281)/(33 × 19) =
((3 × 281) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 281)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 281)/(32 × 19) =
281/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 842/526 × 843/513 =
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 421/263 × 281/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 421/263 × 281/171 =
- (1.367 × 849 × 7.917 × 2.455 × 853 × 839 × 421 × 281) / (555 × 521 × 535 × 507 × 523 × 541 × 263 × 171) =
- (1.367 × 3 × 283 × 3 × 7 × 13 × 29 × 5 × 491 × 853 × 839 × 421 × 281) / (3 × 5 × 37 × 521 × 5 × 107 × 3 × 132 × 523 × 541 × 263 × 32 × 19) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367) / (34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367; 34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367) / (34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- ((32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367) : (32 × 5 × 13)) / ((34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) : (32 × 5 × 13)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(34 : 32 × 52 : 5 × 132 : 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(32 × 5 × 131 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (7 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (7 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(9 × 5 × 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- 3.264.614.369.383.173.292.451/1.706.032.870.474.882.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.264.614.369.383.173.292.451 : 1.706.032.870.474.882.365 = - 1.913 și restul = - 973.488.164.723.328.206 ⇒
- 3.264.614.369.383.173.292.451 = - 1.913 × 1.706.032.870.474.882.365 - 973.488.164.723.328.206 ⇒
- 3.264.614.369.383.173.292.451/1.706.032.870.474.882.365 =
( - 1.913 × 1.706.032.870.474.882.365 - 973.488.164.723.328.206)/1.706.032.870.474.882.365 =
( - 1.913 × 1.706.032.870.474.882.365)/1.706.032.870.474.882.365 - 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365 =
- 1.913 - 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365 =
- 1.913 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.913 - 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365 =
- 1.913 - 973.488.164.723.328.206 : 1.706.032.870.474.882.365 ≈
- 1.913,57061512798 ≈
- 1.913,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.913,57061512798 =
- 1.913,57061512798 × 100/100 =
( - 1.913,57061512798 × 100)/100 =
- 191.357,061512797954/100 =
- 191.357,061512797954% ≈
- 191.357,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 = - 3.264.614.369.383.173.292.451/1.706.032.870.474.882.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 = - 1.913 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365
Ca număr zecimal:
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 ≈ - 1.913,57
Ca procentaj:
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 ≈ - 191.357,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.