1.367/529 × - 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × - 845/524 × 812/509 × 825/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.367/529 × - 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × - 845/524 × 812/509 × 825/500 =
1.367/529 × 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × 845/524 × 812/509 × 825/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/529
1.367/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.367; 529) = 1
Fracția: 812/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (812; 504) = 22 × 7 = 28
812/504 =
(812 : 28)/(504 : 28) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/504 =
(22 × 7 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 29) : (22 × 7))/((23 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 29)/(23 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 7.889/500
7.889/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (7.889; 500) = 1
Fracția: 2.448/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.448; 504) = 23 × 32 = 72
2.448/504 =
(2.448 : 72)/(504 : 72) =
34/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.448/504 =
(24 × 32 × 17)/(23 × 32 × 7) =
((24 × 32 × 17) : (23 × 32))/((23 × 32 × 7) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 17)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 17)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 17)/(20 × 30 × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 7) =
34/7
Fracția: 814/503
814/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 503) = 1
Fracția: 845/524
845/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
524 = 22 × 131
CMMDC (845; 524) = 1
Fracția: 812/509
812/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 509) = 1
Fracția: 825/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (825; 500) = 52 = 25
825/500 =
(825 : 25)/(500 : 25) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/500 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 53) =
((3 × 52 × 11) : 52)/((22 × 53) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 11)/(22 × 53 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 11)/(22 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 11)/(22 × 51) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.367/529 × 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × 845/524 × 812/509 × 825/500 =
1.367/529 × 29/18 × 7.889/500 × 34/7 × 814/503 × 845/524 × 812/509 × 33/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.367/529 × 29/18 × 7.889/500 × 34/7 × 814/503 × 845/524 × 812/509 × 33/20 =
(1.367 × 29 × 7.889 × 34 × 814 × 845 × 812 × 33) / (529 × 18 × 500 × 7 × 503 × 524 × 509 × 20) =
(1.367 × 29 × 73 × 23 × 2 × 17 × 2 × 11 × 37 × 5 × 132 × 22 × 7 × 29 × 3 × 11) / (232 × 2 × 32 × 22 × 53 × 7 × 503 × 22 × 131 × 509 × 22 × 5) =
(24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 132 × 17 × 23 × 292 × 37 × 1.367) / (27 × 32 × 54 × 7 × 232 × 131 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 132 × 17 × 23 × 292 × 37 × 1.367; 27 × 32 × 54 × 7 × 232 × 131 × 503 × 509) = 24 × 3 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 132 × 17 × 23 × 292 × 37 × 1.367) / (27 × 32 × 54 × 7 × 232 × 131 × 503 × 509) =
((24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 132 × 17 × 23 × 292 × 37 × 1.367) : (24 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 232 × 131 × 503 × 509) : (24 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 132 × 17 × 23 : 23 × 292 × 37 × 1.367)/(27 : 24 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 232 : 23 × 131 × 503 × 509) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 37 × 1.367)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 131 × 503 × 509) =
(20 × 1 × 1 × 73 × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 37 × 1.367)/(23 × 3 × 53 × 1 × 231 × 131 × 503 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 37 × 1.367)/(23 × 3 × 53 × 1 × 23 × 131 × 503 × 509) =
(73 × 112 × 132 × 17 × 292 × 37 × 1.367)/(23 × 3 × 53 × 23 × 131 × 503 × 509) =
(343 × 121 × 169 × 17 × 841 × 37 × 1.367)/(8 × 3 × 125 × 23 × 131 × 503 × 509) =
5.072.024.594.377.741/2.314.228.053.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.072.024.594.377.741 : 2.314.228.053.000 = 2.191 și restul = 1.550.930.254.741 ⇒
5.072.024.594.377.741 = 2.191 × 2.314.228.053.000 + 1.550.930.254.741 ⇒
5.072.024.594.377.741/2.314.228.053.000 =
(2.191 × 2.314.228.053.000 + 1.550.930.254.741)/2.314.228.053.000 =
(2.191 × 2.314.228.053.000)/2.314.228.053.000 + 1.550.930.254.741/2.314.228.053.000 =
2.191 + 1.550.930.254.741/2.314.228.053.000 =
2.191 1.550.930.254.741/2.314.228.053.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.191 + 1.550.930.254.741/2.314.228.053.000 =
2.191 + 1.550.930.254.741 : 2.314.228.053.000 ≈
2.191,670171745922 ≈
2.191,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.191,670171745922 =
2.191,670171745922 × 100/100 =
(2.191,670171745922 × 100)/100 =
219.167,017174592214/100 ≈
219.167,017174592214% ≈
219.167,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.367/529 × - 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × - 845/524 × 812/509 × 825/500 = 5.072.024.594.377.741/2.314.228.053.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.367/529 × - 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × - 845/524 × 812/509 × 825/500 = 2.191 1.550.930.254.741/2.314.228.053.000
Ca număr zecimal:
1.367/529 × - 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × - 845/524 × 812/509 × 825/500 ≈ 2.191,67
Ca procentaj:
1.367/529 × - 812/504 × 7.889/500 × 2.448/504 × 814/503 × - 845/524 × 812/509 × 825/500 ≈ 219.167,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.