1.367/515 × 830/506 × - 7.900/503 × 2.455/519 × - 819/524 × 854/535 × 834/508 × - 825/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.367/515 × 830/506 × - 7.900/503 × 2.455/519 × - 819/524 × 854/535 × 834/508 × - 825/509 =
- 1.367/515 × 830/506 × 7.900/503 × 2.455/519 × 819/524 × 854/535 × 834/508 × 825/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/515
1.367/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (1.367; 515) = 1
Fracția: 830/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (830; 506) = 2
830/506 =
(830 : 2)/(506 : 2) =
415/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/506 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 11 × 23) =
415/253
Fracția: 7.900/503
7.900/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.900; 503) = 1
Fracția: 2.455/519
2.455/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
519 = 3 × 173
CMMDC (2.455; 519) = 1
Fracția: 819/524
819/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
524 = 22 × 131
CMMDC (819; 524) = 1
Fracția: 854/535
854/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
535 = 5 × 107
CMMDC (854; 535) = 1
Fracția: 834/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
508 = 22 × 127
CMMDC (834; 508) = 2
834/508 =
(834 : 2)/(508 : 2) =
417/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/508 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 127) =
417/254
Fracția: 825/509
825/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.367/515 × 830/506 × 7.900/503 × 2.455/519 × 819/524 × 854/535 × 834/508 × 825/509 =
- 1.367/515 × 415/253 × 7.900/503 × 2.455/519 × 819/524 × 854/535 × 417/254 × 825/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.367/515 × 415/253 × 7.900/503 × 2.455/519 × 819/524 × 854/535 × 417/254 × 825/509 =
- (1.367 × 415 × 7.900 × 2.455 × 819 × 854 × 417 × 825) / (515 × 253 × 503 × 519 × 524 × 535 × 254 × 509) =
- (1.367 × 5 × 83 × 22 × 52 × 79 × 5 × 491 × 32 × 7 × 13 × 2 × 7 × 61 × 3 × 139 × 3 × 52 × 11) / (5 × 103 × 11 × 23 × 503 × 3 × 173 × 22 × 131 × 5 × 107 × 2 × 127 × 509) =
- (23 × 34 × 56 × 72 × 11 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367) / (23 × 3 × 52 × 11 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 56 × 72 × 11 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367; 23 × 3 × 52 × 11 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) = 23 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 56 × 72 × 11 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367) / (23 × 3 × 52 × 11 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- ((23 × 34 × 56 × 72 × 11 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367) : (23 × 3 × 52 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 11 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) : (23 × 3 × 52 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 56 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(6 - 2) × 72 × 1 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- (20 × 33 × 54 × 72 × 1 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367)/(20 × 1 × 50 × 1 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- (1 × 33 × 54 × 72 × 1 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- (33 × 54 × 72 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367)/(23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- (27 × 625 × 49 × 13 × 61 × 79 × 83 × 139 × 491 × 1.367)/(23 × 103 × 107 × 127 × 131 × 173 × 503 × 509) =
- 401.128.056.614.688.755.625/186.790.904.690.898.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 401.128.056.614.688.755.625 : 186.790.904.690.898.241 = - 2.147 și restul = - 87.984.243.330.232.198 ⇒
- 401.128.056.614.688.755.625 = - 2.147 × 186.790.904.690.898.241 - 87.984.243.330.232.198 ⇒
- 401.128.056.614.688.755.625/186.790.904.690.898.241 =
( - 2.147 × 186.790.904.690.898.241 - 87.984.243.330.232.198)/186.790.904.690.898.241 =
( - 2.147 × 186.790.904.690.898.241)/186.790.904.690.898.241 - 87.984.243.330.232.198/186.790.904.690.898.241 =
- 2.147 - 87.984.243.330.232.198/186.790.904.690.898.241 =
- 2.147 87.984.243.330.232.198/186.790.904.690.898.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.147 - 87.984.243.330.232.198/186.790.904.690.898.241 =
- 2.147 - 87.984.243.330.232.198 : 186.790.904.690.898.241 ≈
- 2.147,471030661133 ≈
- 2.147,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.147,471030661133 =
- 2.147,471030661133 × 100/100 =
( - 2.147,471030661133 × 100)/100 =
- 214.747,103066113325/100 ≈
- 214.747,103066113325% ≈
- 214.747,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.367/515 × 830/506 × - 7.900/503 × 2.455/519 × - 819/524 × 854/535 × 834/508 × - 825/509 = - 401.128.056.614.688.755.625/186.790.904.690.898.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.367/515 × 830/506 × - 7.900/503 × 2.455/519 × - 819/524 × 854/535 × 834/508 × - 825/509 = - 2.147 87.984.243.330.232.198/186.790.904.690.898.241
Ca număr zecimal:
1.367/515 × 830/506 × - 7.900/503 × 2.455/519 × - 819/524 × 854/535 × 834/508 × - 825/509 ≈ - 2.147,47
Ca procentaj:
1.367/515 × 830/506 × - 7.900/503 × 2.455/519 × - 819/524 × 854/535 × 834/508 × - 825/509 ≈ - 214.747,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.