1.366/524 × - 831/526 × - 7.894/498 × - 2.451/511 × - 828/524 × 841/525 × - 834/516 × 834/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.366/524 × - 831/526 × - 7.894/498 × - 2.451/511 × - 828/524 × 841/525 × - 834/516 × 834/505 =
- 1.366/524 × 831/526 × 7.894/498 × 2.451/511 × 828/524 × 841/525 × 834/516 × 834/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.366/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
524 = 22 × 131
CMMDC (1.366; 524) = 2
1.366/524 =
(1.366 : 2)/(524 : 2) =
683/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.366/524 =
(2 × 683)/(22 × 131) =
((2 × 683) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 683)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 683)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 683)/(21 × 131) =
(1 × 683)/(2 × 131) =
683/262
Fracția: 831/526
831/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
526 = 2 × 263
CMMDC (831; 526) = 1
Fracția: 7.894/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.894 = 2 × 3.947
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (7.894; 498) = 2
7.894/498 =
(7.894 : 2)/(498 : 2) =
3.947/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.894/498 =
(2 × 3.947)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3.947) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3.947)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 3.947)/(1 × 3 × 83) =
3.947/249
Fracția: 2.451/511
2.451/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.451 = 3 × 19 × 43
511 = 7 × 73
CMMDC (2.451; 511) = 1
Fracția: 828/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
524 = 22 × 131
CMMDC (828; 524) = 22 = 4
828/524 =
(828 : 4)/(524 : 4) =
207/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/524 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 131) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 32 × 23)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 131) =
207/131
Fracția: 841/525
841/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (841; 525) = 1
Fracția: 834/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (834; 516) = 2 × 3 = 6
834/516 =
(834 : 6)/(516 : 6) =
139/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/516 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 43) =
139/86
Fracția: 834/505
834/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
505 = 5 × 101
CMMDC (834; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.366/524 × 831/526 × 7.894/498 × 2.451/511 × 828/524 × 841/525 × 834/516 × 834/505 =
- 683/262 × 831/526 × 3.947/249 × 2.451/511 × 207/131 × 841/525 × 139/86 × 834/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/262 × 831/526 × 3.947/249 × 2.451/511 × 207/131 × 841/525 × 139/86 × 834/505 =
- (683 × 831 × 3.947 × 2.451 × 207 × 841 × 139 × 834) / (262 × 526 × 249 × 511 × 131 × 525 × 86 × 505) =
- (683 × 3 × 277 × 3.947 × 3 × 19 × 43 × 32 × 23 × 292 × 139 × 2 × 3 × 139) / (2 × 131 × 2 × 263 × 3 × 83 × 7 × 73 × 131 × 3 × 52 × 7 × 2 × 43 × 5 × 101) =
- (2 × 35 × 19 × 23 × 292 × 43 × 1392 × 277 × 683 × 3.947) / (23 × 32 × 53 × 72 × 43 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 19 × 23 × 292 × 43 × 1392 × 277 × 683 × 3.947; 23 × 32 × 53 × 72 × 43 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) = 2 × 32 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 19 × 23 × 292 × 43 × 1392 × 277 × 683 × 3.947) / (23 × 32 × 53 × 72 × 43 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) =
- ((2 × 35 × 19 × 23 × 292 × 43 × 1392 × 277 × 683 × 3.947) : (2 × 32 × 43)) / ((23 × 32 × 53 × 72 × 43 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) : (2 × 32 × 43)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 19 × 23 × 292 × 43 : 43 × 1392 × 277 × 683 × 3.947)/(23 : 2 × 32 : 32 × 53 × 72 × 43 : 43 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) =
- (1 × 3(5 - 2) × 19 × 23 × 292 × 1 × 1392 × 277 × 683 × 3.947)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 72 × 1 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) =
- (1 × 33 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1392 × 277 × 683 × 3.947)/(22 × 30 × 53 × 72 × 1 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) =
- (1 × 33 × 19 × 23 × 292 × 1 × 1392 × 277 × 683 × 3.947)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) =
- (33 × 19 × 23 × 292 × 1392 × 277 × 683 × 3.947)/(22 × 53 × 72 × 73 × 83 × 101 × 1312 × 263) =
- (27 × 19 × 23 × 841 × 19.321 × 277 × 683 × 3.947)/(4 × 125 × 49 × 73 × 83 × 101 × 17.161 × 263) =
- 143.165.507.322.898.969.803/67.668.531.288.956.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.165.507.322.898.969.803 : 67.668.531.288.956.500 = - 2.115 și restul = - 46.563.646.755.972.303 ⇒
- 143.165.507.322.898.969.803 = - 2.115 × 67.668.531.288.956.500 - 46.563.646.755.972.303 ⇒
- 143.165.507.322.898.969.803/67.668.531.288.956.500 =
( - 2.115 × 67.668.531.288.956.500 - 46.563.646.755.972.303)/67.668.531.288.956.500 =
( - 2.115 × 67.668.531.288.956.500)/67.668.531.288.956.500 - 46.563.646.755.972.303/67.668.531.288.956.500 =
- 2.115 - 46.563.646.755.972.303/67.668.531.288.956.500 =
- 2.115 46.563.646.755.972.303/67.668.531.288.956.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.115 - 46.563.646.755.972.303/67.668.531.288.956.500 =
- 2.115 - 46.563.646.755.972.303 : 67.668.531.288.956.500 ≈
- 2.115,688113749021 ≈
- 2.115,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.115,688113749021 =
- 2.115,688113749021 × 100/100 =
( - 2.115,688113749021 × 100)/100 =
- 211.568,811374902076/100 ≈
- 211.568,811374902076% ≈
- 211.568,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.366/524 × - 831/526 × - 7.894/498 × - 2.451/511 × - 828/524 × 841/525 × - 834/516 × 834/505 = - 143.165.507.322.898.969.803/67.668.531.288.956.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.366/524 × - 831/526 × - 7.894/498 × - 2.451/511 × - 828/524 × 841/525 × - 834/516 × 834/505 = - 2.115 46.563.646.755.972.303/67.668.531.288.956.500
Ca număr zecimal:
1.366/524 × - 831/526 × - 7.894/498 × - 2.451/511 × - 828/524 × 841/525 × - 834/516 × 834/505 ≈ - 2.115,69
Ca procentaj:
1.366/524 × - 831/526 × - 7.894/498 × - 2.451/511 × - 828/524 × 841/525 × - 834/516 × 834/505 ≈ - 211.568,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.