1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × - 2.449/519 × 816/519 × - 850/537 × 827/517 × 824/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × - 2.449/519 × 816/519 × - 850/537 × 827/517 × 824/508 =
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × 2.449/519 × 816/519 × 850/537 × 827/517 × 824/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.366/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.366; 518) = 2
1.366/518 =
(1.366 : 2)/(518 : 2) =
683/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.366/518 =
(2 × 683)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 683) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 683)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 683)/(1 × 7 × 37) =
683/259
Fracția: 836/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
508 = 22 × 127
CMMDC (836; 508) = 22 = 4
836/508 =
(836 : 4)/(508 : 4) =
209/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/508 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 127) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 127) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 127) =
209/127
Fracția: 7.898/497
7.898/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
497 = 7 × 71
CMMDC (7.898; 497) = 1
Fracția: 2.449/519
2.449/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.449 = 31 × 79
519 = 3 × 173
CMMDC (2.449; 519) = 1
Fracția: 816/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (816; 519) = 3
816/519 =
(816 : 3)/(519 : 3) =
272/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/519 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 173) =
272/173
Fracția: 850/537
850/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (850; 537) = 1
Fracția: 827/517
827/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (827; 517) = 1
Fracția: 824/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
508 = 22 × 127
CMMDC (824; 508) = 22 = 4
824/508 =
(824 : 4)/(508 : 4) =
206/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/508 =
(23 × 103)/(22 × 127) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 103)/(20 × 127) =
(2 × 103)/(1 × 127) =
206/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × 2.449/519 × 816/519 × 850/537 × 827/517 × 824/508 =
683/259 × 209/127 × 7.898/497 × 2.449/519 × 272/173 × 850/537 × 827/517 × 206/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/259 × 209/127 × 7.898/497 × 2.449/519 × 272/173 × 850/537 × 827/517 × 206/127 =
(683 × 209 × 7.898 × 2.449 × 272 × 850 × 827 × 206) / (259 × 127 × 497 × 519 × 173 × 537 × 517 × 127) =
(683 × 11 × 19 × 2 × 11 × 359 × 31 × 79 × 24 × 17 × 2 × 52 × 17 × 827 × 2 × 103) / (7 × 37 × 127 × 7 × 71 × 3 × 173 × 173 × 3 × 179 × 11 × 47 × 127) =
(27 × 52 × 112 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827) / (32 × 72 × 11 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 112 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827; 32 × 72 × 11 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 112 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827) / (32 × 72 × 11 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) =
((27 × 52 × 112 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827) : 11) / ((32 × 72 × 11 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) : 11) =
(27 × 52 × 112 : 11 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827)/(32 × 72 × 11 : 11 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) =
(27 × 52 × 11(2 - 1) × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827)/(32 × 72 × 1 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) =
(27 × 52 × 111 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827)/(32 × 72 × 1 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) =
(27 × 52 × 11 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827)/(32 × 72 × 1 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) =
(27 × 52 × 11 × 172 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827)/(32 × 72 × 37 × 47 × 71 × 1272 × 1732 × 179) =
(128 × 25 × 11 × 289 × 19 × 31 × 79 × 103 × 359 × 683 × 827)/(9 × 49 × 37 × 47 × 71 × 16.129 × 29.929 × 179) =
9.886.459.209.135.715.817.600/4.704.887.023.323.891.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.886.459.209.135.715.817.600 : 4.704.887.023.323.891.831 = 2.101 și restul = 1.491.573.132.219.080.669 ⇒
9.886.459.209.135.715.817.600 = 2.101 × 4.704.887.023.323.891.831 + 1.491.573.132.219.080.669 ⇒
9.886.459.209.135.715.817.600/4.704.887.023.323.891.831 =
(2.101 × 4.704.887.023.323.891.831 + 1.491.573.132.219.080.669)/4.704.887.023.323.891.831 =
(2.101 × 4.704.887.023.323.891.831)/4.704.887.023.323.891.831 + 1.491.573.132.219.080.669/4.704.887.023.323.891.831 =
2.101 + 1.491.573.132.219.080.669/4.704.887.023.323.891.831 =
2.101 1.491.573.132.219.080.669/4.704.887.023.323.891.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.101 + 1.491.573.132.219.080.669/4.704.887.023.323.891.831 =
2.101 + 1.491.573.132.219.080.669 : 4.704.887.023.323.891.831 ≈
2.101,31702634406 ≈
2.101,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.101,31702634406 =
2.101,31702634406 × 100/100 =
(2.101,31702634406 × 100)/100 =
210.131,702634405987/100 ≈
210.131,702634405987% ≈
210.131,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × - 2.449/519 × 816/519 × - 850/537 × 827/517 × 824/508 = 9.886.459.209.135.715.817.600/4.704.887.023.323.891.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × - 2.449/519 × 816/519 × - 850/537 × 827/517 × 824/508 = 2.101 1.491.573.132.219.080.669/4.704.887.023.323.891.831
Ca număr zecimal:
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × - 2.449/519 × 816/519 × - 850/537 × 827/517 × 824/508 ≈ 2.101,32
Ca procentaj:
1.366/518 × 836/508 × 7.898/497 × - 2.449/519 × 816/519 × - 850/537 × 827/517 × 824/508 ≈ 210.131,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.