1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 =
1.366/513 × 815/505 × 7.895/491 × 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × 801/495 × 804/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.366/513
1.366/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
513 = 33 × 19
CMMDC (1.366; 513) = 1
Fracția: 815/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
505 = 5 × 101
CMMDC (815; 505) = 5
815/505 =
(815 : 5)/(505 : 5) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/505 =
(5 × 163)/(5 × 101) =
((5 × 163) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Fracția: 7.895/491
7.895/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.895 = 5 × 1.579
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.895; 491) = 1
Fracția: 2.456/497
2.456/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.456 = 23 × 307
497 = 7 × 71
CMMDC (2.456; 497) = 1
Fracția: 804/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (804; 510) = 2 × 3 = 6
804/510 =
(804 : 6)/(510 : 6) =
134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/510 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 17) =
134/85
Fracția: 829/511
829/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (829; 511) = 1
Fracția: 801/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (801; 495) = 32 = 9
801/495 =
(801 : 9)/(495 : 9) =
89/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/495 =
(32 × 89)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 89) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 89)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
Fracția: 804/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (804; 516) = 22 × 3 = 12
804/516 =
(804 : 12)/(516 : 12) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/516 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 67)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 43) =
67/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.366/513 × 815/505 × 7.895/491 × 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × 801/495 × 804/516 =
1.366/513 × 163/101 × 7.895/491 × 2.456/497 × 134/85 × 829/511 × 89/55 × 67/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.366/513 × 163/101 × 7.895/491 × 2.456/497 × 134/85 × 829/511 × 89/55 × 67/43 =
(1.366 × 163 × 7.895 × 2.456 × 134 × 829 × 89 × 67) / (513 × 101 × 491 × 497 × 85 × 511 × 55 × 43) =
(2 × 683 × 163 × 5 × 1.579 × 23 × 307 × 2 × 67 × 829 × 89 × 67) / (33 × 19 × 101 × 491 × 7 × 71 × 5 × 17 × 7 × 73 × 5 × 11 × 43) =
(25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579) / (33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579; 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579) / (33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
((25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579) : 5) / ((33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 1 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 1 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 51 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 1 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(32 × 4.489 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(27 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
571.969.583.791.729.213.856/259.763.176.464.412.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
571.969.583.791.729.213.856 : 259.763.176.464.412.005 = 2.201 și restul = 230.832.393.558.390.851 ⇒
571.969.583.791.729.213.856 = 2.201 × 259.763.176.464.412.005 + 230.832.393.558.390.851 ⇒
571.969.583.791.729.213.856/259.763.176.464.412.005 =
(2.201 × 259.763.176.464.412.005 + 230.832.393.558.390.851)/259.763.176.464.412.005 =
(2.201 × 259.763.176.464.412.005)/259.763.176.464.412.005 + 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005 =
2.201 + 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005 =
2.201 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.201 + 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005 =
2.201 + 230.832.393.558.390.851 : 259.763.176.464.412.005 ≈
2.201,888626312244 ≈
2.201,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.201,888626312244 =
2.201,888626312244 × 100/100 =
(2.201,888626312244 × 100)/100 =
220.188,862631224413/100 ≈
220.188,862631224413% ≈
220.188,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 = 571.969.583.791.729.213.856/259.763.176.464.412.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 = 2.201 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005
Ca număr zecimal:
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 ≈ 2.201,89
Ca procentaj:
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 ≈ 220.188,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.