1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × - 2.450/500 × 854/527 × - 836/547 × - 833/526 × 832/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × - 2.450/500 × 854/527 × - 836/547 × - 833/526 × 832/513 =
- 1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × 2.450/500 × 854/527 × 836/547 × 833/526 × 832/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.365; 560) = 5 × 7 = 35
1.365/560 =
(1.365 : 35)/(560 : 35) =
39/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.365/560 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(24 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7))/((24 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13)/(24 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 1 × 13)/(24 × 1 × 1) =
39/16
Fracția: 845/508
845/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
508 = 22 × 127
CMMDC (845; 508) = 1
Fracția: 7.913/519
7.913/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.913 = 41 × 193
519 = 3 × 173
CMMDC (7.913; 519) = 1
Fracția: 2.450/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.450 = 2 × 52 × 72
500 = 22 × 53
CMMDC (2.450; 500) = 2 × 52 = 50
2.450/500 =
(2.450 : 50)/(500 : 50) =
49/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.450/500 =
(2 × 52 × 72)/(22 × 53) =
((2 × 52 × 72) : (2 × 52))/((22 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 72)/(22 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 72)/(2(2 - 1) × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 72)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 5) =
49/10
Fracția: 854/527
854/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
527 = 17 × 31
CMMDC (854; 527) = 1
Fracția: 836/547
836/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 547) = 1
Fracția: 833/526
833/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (833; 526) = 1
Fracția: 832/513
832/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
513 = 33 × 19
CMMDC (832; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × 2.450/500 × 854/527 × 836/547 × 833/526 × 832/513 =
- 39/16 × 845/508 × 7.913/519 × 49/10 × 854/527 × 836/547 × 833/526 × 832/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/16 × 845/508 × 7.913/519 × 49/10 × 854/527 × 836/547 × 833/526 × 832/513 =
- (39 × 845 × 7.913 × 49 × 854 × 836 × 833 × 832) / (16 × 508 × 519 × 10 × 527 × 547 × 526 × 513) =
- (3 × 13 × 5 × 132 × 41 × 193 × 72 × 2 × 7 × 61 × 22 × 11 × 19 × 72 × 17 × 26 × 13) / (24 × 22 × 127 × 3 × 173 × 2 × 5 × 17 × 31 × 547 × 2 × 263 × 33 × 19) =
- (29 × 3 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 41 × 61 × 193) / (28 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 41 × 61 × 193; 28 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) = 28 × 3 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 41 × 61 × 193) / (28 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- ((29 × 3 × 5 × 75 × 11 × 134 × 17 × 19 × 41 × 61 × 193) : (28 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((28 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) : (28 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (29 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 11 × 134 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 61 × 193)/(28 : 28 × 34 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- (2(9 - 8) × 1 × 1 × 75 × 11 × 134 × 1 × 1 × 41 × 61 × 193)/(2(8 - 8) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- (21 × 1 × 1 × 75 × 11 × 134 × 1 × 1 × 41 × 61 × 193)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- (2 × 1 × 1 × 75 × 11 × 134 × 1 × 1 × 41 × 61 × 193)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- (2 × 75 × 11 × 134 × 41 × 61 × 193)/(33 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- (2 × 16.807 × 11 × 28.561 × 41 × 61 × 193)/(27 × 31 × 127 × 173 × 263 × 547) =
- 5.097.500.662.095.842/2.645.564.515.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.097.500.662.095.842 : 2.645.564.515.947 = - 1.926 și restul = - 2.143.404.381.920 ⇒
- 5.097.500.662.095.842 = - 1.926 × 2.645.564.515.947 - 2.143.404.381.920 ⇒
- 5.097.500.662.095.842/2.645.564.515.947 =
( - 1.926 × 2.645.564.515.947 - 2.143.404.381.920)/2.645.564.515.947 =
( - 1.926 × 2.645.564.515.947)/2.645.564.515.947 - 2.143.404.381.920/2.645.564.515.947 =
- 1.926 - 2.143.404.381.920/2.645.564.515.947 =
- 1.926 2.143.404.381.920/2.645.564.515.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.926 - 2.143.404.381.920/2.645.564.515.947 =
- 1.926 - 2.143.404.381.920 : 2.645.564.515.947 ≈
- 1.926,810187908478 ≈
- 1.926,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.926,810187908478 =
- 1.926,810187908478 × 100/100 =
( - 1.926,810187908478 × 100)/100 =
- 192.681,018790847849/100 ≈
- 192.681,018790847849% ≈
- 192.681,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × - 2.450/500 × 854/527 × - 836/547 × - 833/526 × 832/513 = - 5.097.500.662.095.842/2.645.564.515.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × - 2.450/500 × 854/527 × - 836/547 × - 833/526 × 832/513 = - 1.926 2.143.404.381.920/2.645.564.515.947
Ca număr zecimal:
1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × - 2.450/500 × 854/527 × - 836/547 × - 833/526 × 832/513 ≈ - 1.926,81
Ca procentaj:
1.365/560 × 845/508 × 7.913/519 × - 2.450/500 × 854/527 × - 836/547 × - 833/526 × 832/513 ≈ - 192.681,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.