1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × - 2.464/503 × - 864/526 × 840/541 × - 848/530 × - 838/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × - 2.464/503 × - 864/526 × 840/541 × - 848/530 × - 838/521 =
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × 2.464/503 × 864/526 × 840/541 × 848/530 × 838/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
559 = 13 × 43
CMMDC (1.365; 559) = 13
1.365/559 =
(1.365 : 13)/(559 : 13) =
105/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.365/559 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(13 × 43) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(3 × 5 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 43) =
(3 × 5 × 7 × 1)/(1 × 43) =
105/43
Fracția: 851/528
851/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (851; 528) = 1
Fracția: 7.931/534
7.931/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.931 = 7 × 11 × 103
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (7.931; 534) = 1
Fracția: 2.464/503
2.464/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.464 = 25 × 7 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.464; 503) = 1
Fracția: 864/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
526 = 2 × 263
CMMDC (864; 526) = 2
864/526 =
(864 : 2)/(526 : 2) =
432/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/526 =
(25 × 33)/(2 × 263) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 263) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 263) =
(24 × 33)/(1 × 263) =
432/263
Fracția: 840/541
840/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (840; 541) = 1
Fracția: 848/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (848; 530) = 2 × 53 = 106
848/530 =
(848 : 106)/(530 : 106) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/530 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 53) : (2 × 53))/((2 × 5 × 53) : (2 × 53)) =
(24 : 2 × 53 : 53)/(2 : 2 × 5 × 53 : 53) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 838/521
838/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × 2.464/503 × 864/526 × 840/541 × 848/530 × 838/521 =
105/43 × 851/528 × 7.931/534 × 2.464/503 × 432/263 × 840/541 × 8/5 × 838/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105/43 × 851/528 × 7.931/534 × 2.464/503 × 432/263 × 840/541 × 8/5 × 838/521 =
(105 × 851 × 7.931 × 2.464 × 432 × 840 × 8 × 838) / (43 × 528 × 534 × 503 × 263 × 541 × 5 × 521) =
(3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 7 × 11 × 103 × 25 × 7 × 11 × 24 × 33 × 23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 2 × 419) / (43 × 24 × 3 × 11 × 2 × 3 × 89 × 503 × 263 × 541 × 5 × 521) =
(216 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 37 × 103 × 419) / (25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 37 × 103 × 419; 25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) = 25 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 37 × 103 × 419) / (25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
((216 × 35 × 52 × 74 × 112 × 23 × 37 × 103 × 419) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
(216 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 74 × 112 : 11 × 23 × 37 × 103 × 419)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
(2(16 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 11(2 - 1) × 23 × 37 × 103 × 419)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
(211 × 33 × 51 × 74 × 111 × 23 × 37 × 103 × 419)/(20 × 30 × 1 × 1 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
(211 × 33 × 5 × 74 × 11 × 23 × 37 × 103 × 419)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
(211 × 33 × 5 × 74 × 11 × 23 × 37 × 103 × 419)/(43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
(2.048 × 27 × 5 × 2.401 × 11 × 23 × 37 × 103 × 419)/(43 × 89 × 263 × 503 × 521 × 541) =
268.181.844.704.040.960/142.697.769.315.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.181.844.704.040.960 : 142.697.769.315.583 = 1.879 și restul = 52.736.160.060.503 ⇒
268.181.844.704.040.960 = 1.879 × 142.697.769.315.583 + 52.736.160.060.503 ⇒
268.181.844.704.040.960/142.697.769.315.583 =
(1.879 × 142.697.769.315.583 + 52.736.160.060.503)/142.697.769.315.583 =
(1.879 × 142.697.769.315.583)/142.697.769.315.583 + 52.736.160.060.503/142.697.769.315.583 =
1.879 + 52.736.160.060.503/142.697.769.315.583 =
1.879 52.736.160.060.503/142.697.769.315.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.879 + 52.736.160.060.503/142.697.769.315.583 =
1.879 + 52.736.160.060.503 : 142.697.769.315.583 ≈
1.879,369565413065 ≈
1.879,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.879,369565413065 =
1.879,369565413065 × 100/100 =
(1.879,369565413065 × 100)/100 =
187.936,956541306455/100 ≈
187.936,956541306455% ≈
187.936,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × - 2.464/503 × - 864/526 × 840/541 × - 848/530 × - 838/521 = 268.181.844.704.040.960/142.697.769.315.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × - 2.464/503 × - 864/526 × 840/541 × - 848/530 × - 838/521 = 1.879 52.736.160.060.503/142.697.769.315.583
Ca număr zecimal:
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × - 2.464/503 × - 864/526 × 840/541 × - 848/530 × - 838/521 ≈ 1.879,37
Ca procentaj:
1.365/559 × 851/528 × 7.931/534 × - 2.464/503 × - 864/526 × 840/541 × - 848/530 × - 838/521 ≈ 187.936,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.