1.365/554 × - 839/517 × - 7.894/503 × 2.440/506 × - 848/509 × 829/536 × 828/518 × - 831/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.365/554 × - 839/517 × - 7.894/503 × 2.440/506 × - 848/509 × 829/536 × 828/518 × - 831/510 =
1.365/554 × 839/517 × 7.894/503 × 2.440/506 × 848/509 × 829/536 × 828/518 × 831/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/554
1.365/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
554 = 2 × 277
CMMDC (1.365; 554) = 1
Fracția: 839/517
839/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (839; 517) = 1
Fracția: 7.894/503
7.894/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.894 = 2 × 3.947
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.894; 503) = 1
Fracția: 2.440/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.440; 506) = 2
2.440/506 =
(2.440 : 2)/(506 : 2) =
1.220/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/506 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
1.220/253
Fracția: 848/509
848/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 509) = 1
Fracția: 829/536
829/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (829; 536) = 1
Fracția: 828/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (828; 518) = 2
828/518 =
(828 : 2)/(518 : 2) =
414/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/518 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
414/259
Fracția: 831/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (831; 510) = 3
831/510 =
(831 : 3)/(510 : 3) =
277/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/510 =
(3 × 277)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 277) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 277)/(2 × 1 × 5 × 17) =
277/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.365/554 × 839/517 × 7.894/503 × 2.440/506 × 848/509 × 829/536 × 828/518 × 831/510 =
1.365/554 × 839/517 × 7.894/503 × 1.220/253 × 848/509 × 829/536 × 414/259 × 277/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.365/554 × 839/517 × 7.894/503 × 1.220/253 × 848/509 × 829/536 × 414/259 × 277/170 =
(1.365 × 839 × 7.894 × 1.220 × 848 × 829 × 414 × 277) / (554 × 517 × 503 × 253 × 509 × 536 × 259 × 170) =
(3 × 5 × 7 × 13 × 839 × 2 × 3.947 × 22 × 5 × 61 × 24 × 53 × 829 × 2 × 32 × 23 × 277) / (2 × 277 × 11 × 47 × 503 × 11 × 23 × 509 × 23 × 67 × 7 × 37 × 2 × 5 × 17) =
(28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 277 × 829 × 839 × 3.947) / (25 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 47 × 67 × 277 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 277 × 829 × 839 × 3.947; 25 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 47 × 67 × 277 × 503 × 509) = 25 × 5 × 7 × 23 × 277
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 277 × 829 × 839 × 3.947) / (25 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 47 × 67 × 277 × 503 × 509) =
((28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 61 × 277 × 829 × 839 × 3.947) : (25 × 5 × 7 × 23 × 277)) / ((25 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 47 × 67 × 277 × 503 × 509) : (25 × 5 × 7 × 23 × 277)) =
(28 : 25 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 53 × 61 × 277 : 277 × 829 × 839 × 3.947)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 23 : 23 × 37 × 47 × 67 × 277 : 277 × 503 × 509) =
(2(8 - 5) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 53 × 61 × 1 × 829 × 839 × 3.947)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 67 × 1 × 503 × 509) =
(23 × 33 × 51 × 1 × 13 × 1 × 53 × 61 × 1 × 829 × 839 × 3.947)/(20 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 67 × 1 × 503 × 509) =
(23 × 33 × 5 × 1 × 13 × 1 × 53 × 61 × 1 × 829 × 839 × 3.947)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 67 × 1 × 503 × 509) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 53 × 61 × 829 × 839 × 3.947)/(112 × 17 × 37 × 47 × 67 × 503 × 509) =
(8 × 27 × 5 × 13 × 53 × 61 × 829 × 839 × 3.947)/(121 × 17 × 37 × 47 × 67 × 503 × 509) =
124.611.014.043.561.240/61.361.284.711.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
124.611.014.043.561.240 : 61.361.284.711.507 = 2.030 și restul = 47.606.079.202.030 ⇒
124.611.014.043.561.240 = 2.030 × 61.361.284.711.507 + 47.606.079.202.030 ⇒
124.611.014.043.561.240/61.361.284.711.507 =
(2.030 × 61.361.284.711.507 + 47.606.079.202.030)/61.361.284.711.507 =
(2.030 × 61.361.284.711.507)/61.361.284.711.507 + 47.606.079.202.030/61.361.284.711.507 =
2.030 + 47.606.079.202.030/61.361.284.711.507 =
2.030 47.606.079.202.030/61.361.284.711.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.030 + 47.606.079.202.030/61.361.284.711.507 =
2.030 + 47.606.079.202.030 : 61.361.284.711.507 ≈
2.030,775832504581 ≈
2.030,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.030,775832504581 =
2.030,775832504581 × 100/100 =
(2.030,775832504581 × 100)/100 =
203.077,58325045809/100 ≈
203.077,58325045809% ≈
203.077,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.365/554 × - 839/517 × - 7.894/503 × 2.440/506 × - 848/509 × 829/536 × 828/518 × - 831/510 = 124.611.014.043.561.240/61.361.284.711.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.365/554 × - 839/517 × - 7.894/503 × 2.440/506 × - 848/509 × 829/536 × 828/518 × - 831/510 = 2.030 47.606.079.202.030/61.361.284.711.507
Ca număr zecimal:
1.365/554 × - 839/517 × - 7.894/503 × 2.440/506 × - 848/509 × 829/536 × 828/518 × - 831/510 ≈ 2.030,78
Ca procentaj:
1.365/554 × - 839/517 × - 7.894/503 × 2.440/506 × - 848/509 × 829/536 × 828/518 × - 831/510 ≈ 203.077,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.